Yapısal dinamik analiz için sonlu elemanlar modellerinin frekans tepki fonksiyonları kullanılarak doğrulanması ve güncellenmesi

Bilgisayar teknolojisindeki gelişmeler ile Sonlu Elemanlar (SE) metodu mühendislik uygulamalarının önemli bir aracı haline gelmiştir. Ancak SE modellerinde yapılan bazı kabuller ve modelleme hatalarından dolayı gerçek yapı tam olarak temsil edilememektedir. Bu nedenle yapıların SE modellerinin aslıyla mümkün olan en iyi şekilde örtüşmesi için model güncelleme yöntemleri kullanılmaktadır. Bu tezin amacı da doğrudan Frekans Tepki Fonksiyonlarının (FTF) kullanıldığı etkili bir SE model güncelleme yöntemi geliştirmektir. Matris teorisinden bilinen Sherman-Morrison (SM) formülü günümüzde yapısal değişiklik problemlerinde etkili bir şekilde kullanılmıştır. Bu yöntemin önemli bir üstünlüğü değişiklik koordinatları ile ilgili kısıtlı sayıdaki FTF'ye ihtiyaç duymasıdır. Bu çalışmada bu yöntemin ters yapısal değişiklik amacıyla kullanılması hedeflenmiştir. Bu amaç doğrultusunda öncelikle özel bir ters yapısal değişiklik problemi olan bir sistemin yapısal değişikliklerden sonra doğal frekanslarının korunması problemi incelenmiş ve SM formülüne dayalı olan bir yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntem, bir sistem üzerinde yapılan bilinen kütle değişikliklerinden sonra istenilen bazı doğal frekansların değişmemesi için seçilen koordinatlarda yapılması gerekli yay değişikliklerinin bulunmasını sağlamaktadır. Bu yay değişiklikleri yapı ve yer arasında olabildiği gibi yapı üzerinde iki koordinat arasında da olabilir ki bu çalışmanın orijinal taraflarından biridir. Daha sonra bu yöntem, doğal frekansların istenilen değerlere kaydırılması problemine uygulanmıştır. Bir yapının belirli sayıdaki doğal frekanslarının istenilen değerlere kaydırılmasına yönelik gerekli yapısal değişikliklerin hesabı için yeni bir formülasyon elde edilmiştir. Son olarak Sherman-Morrison-Woodburry (SMW) formülü ve ters yapısal değişiklik tekniğine dayalı olan yeni bir SE güncelleme yöntemi geliştirilmiştir. Geliştirilen SE güncelleme yönteminde deneysel ve sayısal (SE) modellere ait FTF'ler arasındaki fark dikkate alınmaktadır. Güncelleme işlemi, bu farkı oluşturan yapısal değişikliklerin hesaplanması temeline dayanmaktadır. Burada geliştirilen yöntemin mevcut bazı yöntemlerden önemli bir üstünlüğü, özellikle deneysel çalışmalarda ölçülemeyen ancak mevcut güncelleme yöntemlerinde gerek duyulan FTF'lere ihtiyaç duymamasıdır. Tez kapsamında geliştirilen yöntemlerin doğruluğu ve uygulanabilirliği sayısal simülasyonlar ve deneysel uygulamalar ile incelenmiş ve başarılı sonuçlar elde edilmiştir. Kullanılan FTF'lerin gürültülü olması halinde ise yöntemlerin performansının olumsuz olarak etkilendiği görülmüştür. Güncelleme işlemlerinde frekans noktalarının gürültüsüz bölgelerden seçilmesi halinde başarılı sonuçlar elde edilmiştir.