Yeraltısuyu akımı problemlerinin diferansiyel kareleme yöntemiyle sayısal analizi

Bu çalışma kapsamında, yeraltısuyu akımı problemlerinin sayısal çözümünde sonlu farklar, sonlu elemanlar ve sınır elemanlar gibi geleneksel çözüm yöntemlerinin yanı sıra yeni ve gelişmekte olan Diferansiyel Kareleme Yöntemi (DQM)'in tanıtılması ve yeraltısuyu akımı problemlerine uygulanması amaçlanmıştır. Yapılan çalışmada bir ve iki boyutlu yeraltısuyu akımı problemleri incelenmiş olup, tercih edilen polinom yaklaşımına göre çeşitli düğüm nokta dağılımlarının kullanılması ile uzaysal türevlerin DQM yönteminden faydalanarak sayısal olarak hesaplanması araştırılmıştır. Zamana bağlı bir ve iki boyutlu yeraltısuyu akımı problemlerinde ise zamansal türevlerin hesaplanması için zamana bağlı olan kısmi diferansiyel denklem Çizgiler Yöntemi (MOL) ile adi diferansiyel denklem sistemine dönüştürülmesi amaçlanmaktadır. Oluşan adi diferansiyel denklem sistemleri farklı zaman şemaları kullanılarak sayısal olarak çözülmüştür. Yöntem ilk önce bir boyutlu basınçlı akiferin modellenmesine uygulanmıştır. Burada analitik çözüm mevcut olmadığından referans çözümler ile modelin sonuçlarının doğruluğu araştırılmıştır. İkinci problemde ise analitik çözümü bilinen iki boyutlu kararlı durumdaki yeraltısuyu akışının modellenmesi gerçekleştirilmiştir. Son olarak mevcut yöntem analitik çözümü bilinen bir ve iki boyutlu kararsız durumdaki kirletici taşınım problemlerine uygulanmıştır. Elde edilen sayısal sonuçlar analitik ve literatür çözümleri ile karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmalar sonucunda yöntemin performansı incelendiğinde minimum hesaplama çabası ile verimli ve yüksek doğrulukta çözümler ürettiği ortaya çıkmaktadır.