Yığılmaya dayalı ağ analizi

Ağlar, kimyasal sistemler, yapay sinir ağları, sosyal ağlar veya internet ve World Wide Web gibi farklı sistemleri modellemek için kullanılmaktadır. Bir iletişim ağı merkezlerden ve bu merkezleri birbirine bağlayan bağlantı hatlarından oluşur. Çizge kuramı bir iletişim ağının mimarisinin tasarımında ve analizinde güçlü bir matematiksel araçtır. Bir iletişim ağının temelini oluşturan topoloji bir çizge ile modellendiğinde çizgenin tepeler kümesi ağdaki merkezlere çizgenin ayrıtlar kümesi ağdaki bağlantı hatlarına karşılık gelir. Ağdaki önemli bir tepenin zarar görmesi çoğu durumda tüm ağın zarar görmesine yol açar. Bu nedenle önemli tepelerin belirlenmesi karmaşık ağların temel tepelerini koruyarak ağların sürdürülebilirliğini ve sağlamlığını arttırmaya yardımcı olur. Karmaşık ağlarda tepelerin öneminin belirlenmesi problemini çözmek için yığılmaya dayalı tepe büzülmesini temel alan bir yöntem önerilmiştir. Bu tezde çevre, yol ve benzeri çizgelerin yığılma değerleri hesaplanmış ve sonrasında büzülme işleminden yararlanılarak ilgili çizgelerin tepelerinin önem değerleri hesaplanmıştır. Bir çizgenin tepelerinin önem değerlerini bulan polinom zamanlı bir algoritma önerilmiştir.