Zamana bağlı bir lazer ısı kaynağı ile yarı sonsuz fonksiyonel dereceli bir cismin hiperbolik ısı iletiminin yarı-analitik çözümü

Bu çalışmada, zamana bağlı bir lazer ısı kaynağının etkisi altında yalıtılmış yarı-sonsuz fonksiyonel olarak derecelendirilmiş cismin hiperbolik ısı iletimi yarı-analitik olarak çözülmüştür. Sabit olduğu düşünülen termal gevşeme parametresi dışında, cismin malzeme özelliklerinin eksenel yönde kuvvet kuralı ile değiştiği varsayılmaktadır. Bu koşullar, doğrusal homojen olmayan bir kısmi diferansiyel denklem üretir. Laplace dönüşümü ile problemin zaman yönündeki bağımlılığı ortadan kaldırılarak adi diferansiyel denkleme dönüştürülür. Daha sonra bu adi diferansiyel denklem Laplace uzayında analitik olarak çözüldükten sonra, nihai sonuçların zaman uzayındaki değerleri modifiye edilmiş Durbin yöntemi kullanılarak elde edilmiştir. Elde edilen çözümün doğruluğunu test etmek için Pseudospektral Chebyshev Yöntemi ile aynı problem çözülüp, şekil üzerinde karşılaştırma yapılmıştır. Üç farklı lazer ısı kaynağı için: sabit güç kaynağı, anlık kaynak ve lazer darbesi, fonksiyonel derecelendirilmiş ile homojen malzemenin sıcaklık dağılımları grafikler üzerinde tartışılmıştır.