3
Arşivlenen Tez
0
DOI Atanmış
0%
DOI Oranı
Anabilim Dalı
Kuantum analiz ve uygulamaları
Anahtar Kelimeler: Kuantum analiz,tam diferansiyel denklem, kuantum tam diferansiyel denklem. Bu çalışmada, öncelikli olarak sonuca ulaşmak için gerekli olan temel kuantum analiz bilgileri verilmiştir. Ardından klasik analizdeki bir diferansiyel denklemin tam olmasını sağlayan koşulların bilindiği düşünülerek, bu koşullar ile kuantum analizdeki bir diferansiyel denklemin tam olmasını sağlayan koşulların aynı olup olmadığı araştırılmıştır. Bu araştırma için tanımlanan kuantum analiz bilgileri kullanılmıştır. Araştırmanın sonucunda, kuantum diferansiyel denklemi tam yapan koşulların, klasik diferansiyel denklemi tam yapan koşullar ile aynı olduğu gösterilmiştir. Bu gösterimin ardından, tezimiz bu konuyu pekiştirecek bir örnek ve çözümü ile sonlandırılmıştır.
(s,S) tipli yarı-markov envanter modellerde moment bazlı yaklaşımlar
Bu çalışma, literatürdeki önemli stok kontrol modellerinden biri olan (s,S) tipli yarı- Markov bir envanter model için moment bazlı yaklaşımlar geliştirmeyi amaçlamaktadır. Bu model için literatürde çeşitli asimptotik açılımlar bulunmaktadır. Tüm bu çalışmalar, temelde talep rasgele değişkenlerinin dağılım fonksiyonu olan F(t)^'nin yapısının bilinmesi koşuluna dayanmakta ve bu koşul doğrultusunda üretilen yenileme fonksiyonunun asimptotik açılımının elde edilmesini gerektirmektedir. Ancak, yenileme fonksiyonunun elde edilmesi belirli dağılım aileleri için zor olabilmekte, yenileme fonksiyonu elde edilse bile bu fonksiyonun matematiksel yapısı uygulamada zorluklar yaratabilmektedir. Ancak, birçok durumda F(t)^' momentlerini hesaplamak oldukça basittir. Bu nedenle, bu çalışmada (s,S) stokastik kontrol modelinin belli özellikleri talep rasgele değişkenlerinin yalnızca ilk üç momentinin bilinmesi koşuluna dayanılarak incelenmiştir. Bu metotla (s,S) tipli stokastik kontrol modelini ifade eden stokastik sürecin ergodik dağılımı ve ergodik dağılımın n. dereceden momentleri için basit ve kompakt yaklaşımlar elde edilmiştir. Bu çalışmada, yenileme fonksiyonu için Kambo vd., (2012) tarafından önerilen, yenileme fonksiyonunu oluşturan rasgele değişkenlerin ilk üç momentine dayalı yaklaşım kullanılmıştır.
Zaman skalasında birinci mertebeden dinamik denklemlerin salınımlılığı
Fark denklemler ve diferensiyel denklemler matematik tarihinin başlangıcından bugüne kadar büyük bir ilgi odağı olmuştur, ayrıca bu çalışma sahası geniş bir uygulama alanına sahiptir.Ancak fark denklemlerinin ve diferensiyel denklemlerin her ikisinin de yetersiz olduğu bir çok yer vardır,ve eskiden cevapsız kalan bu soruların büyük bir bölümünü,henüz çok yeni olan dinamik denklemler kavramı açıklamıştır.Tezin ilk bölümünde, fark denklemler ve diferensiyel denlemler üzerine elde edilen sonuçlardan bahsedilmiştir.Tezin ikinci bölümünde, dinamik denklemler için gerekli olan zaman skalası kavramından bahsedilecektir.Üçüncü bölümde pozitif kaysayılı dinamik denklemlerin salınımlılık davranışları ve dördüncü bölümde pozitif ve negatif katsayılı neutral dinamik denklemlerin salınımlılık davranışları incelenmiştir.Tezin son bölümünde ise üçüncü ve dördüncü bölümünde elde edilen sonuçlar literatüdeki var olan sonuçlarla kıyaslanmıştır.