389
Archived Theses
0
DOIs Assigned
0%
DOI Rate
Discipline
Poisson regresyonu
Çalışmamızda Poisson regresyon analizinin araştırılması ve bu analiz yardımıyla Aksaray ilinde meydana gelen trafik kazalarının belirleyici önemli nedenlerinin incelenmesi amaçlanmaktadır.Tez çalışması temel olarak giriş, materyal ve metot, bulgular, sonuç ve tartışma kısımlarından oluşmaktadır. Giriş kısmında tez çalışması hakkında genel bilgiler verilerek uygulamada seçilen deneyin önemi vurgulanmıştır. Materyal ve metot kısmında tezde kullanılan teorik bilgiler tekrar edilmiş ve kullanılan bazı istatistiksel özellikler vurgulanmıştır. Bulgular kısmında Poisson regresyon analizinin uygulanışı ve incelenen verinin genel karakteristik yapısı anlatılarak gözlemler hakkında yeterli bilgi sunulmuştur. Çalışmanın sonuç ve tartışma kısmında analiz edilen verilerin sonuçları açıklanmış, analizde önemli bulunan faktörler belirtilmiştir. İncelenen trafik kaza sayısı verisi üç farklı model yardımıyla açıklanmış ve bu modellerin AIC kriterlerine göre kıyaslaması yapılmıştır. Anahtar kelimeler:Poisson regresyonu, Kaza sayısı, Link fonksiyonu, Lineer olmayan regresyon modeli.
Sağlam regresyon tahmin edicilerinin incelenmesi ve bir uygulama
Sağlam Regresyon Tahmin Edicilerinin İncelenmesi ve Bir Uygulama En küçük kareler yöntemi normal dağılım varsayımının sağlanması halinde veri setini temsil eden sonuçlar verdiği bilinmektedir. Fakat aykırı değerlere karşı duyarlı olan en küçük kareler yöntemi, normal dağılım varsayımı sağlanmadığında yanıltıcı sonuçlar verebilmektedir. Bu yüzden aykırı değerlerin neden olduğu yanlı ve yanıltıcı sonuçlardan uzak olmak adına en küçük kareler yöntemine alternatif olarak sağlam regresyon tahmin edicileri sunulmuştur. Bu tez çalışmasında aykırı değerlere karşı duyarlılığı az olan sağlam regresyon tahmin edicileri, en küçük kareler tahmin edicisi ile kıyaslanarak tanıtılmaya çalışılmıştır. Bu bağlamda aykırı değer tespit yöntemleri, sağlamlık kriterleri ve regresyon tahmin edicileri başlıklı konulara değinilerek bu alanda uygulama yapılmıştır. Anahtar Kelimeler: En Küçük Kareler, Aykırı Değer, Kırılma Noktası, Sağlam Regresyon, M Tahmin Ediciler.
Ürün ölçümlerinin olasılıksal değerlendirilmesi
Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışmada temel olarak kalite kavramı ve kalitenin ölçülebilir olma özelliği üzerinde durulmuştur. Kalite kavramı teknik bir sistemde sistemin çalışma disiplini ve sistem çıktılarının değerlendirilmesi olarak iki temel kısma ayrılmaktadır. Çalışmada ilgilenilen inceleme daha çok sistem çıktılarının ölçülebilmesi ve değerlendirilmesi üzerine yoğunlaştırılmıştır. Sistem çıktılarının veya ürünlerin değerlendirilmesinde kalite puanı olarak yeni bir istatistik yapılan çalışmada tanımlanmıştır. Çalışmaya uygun olan cam şişe üretimi ele alınmış, tanımlanan istatistik değerleri elde edilen veriler yardımıyla hesaplanmış ve üretim sistemi değerlendirilmiştir. Örnek olarak alınan cam şişe üretim sisteminin iki üretim ünitesi birbirine göre değerlendirilmiş ve sonuç olarak hangisinin daha kaliteli çalıştığına karar verilmiştir. Anahtar kelimeler: Ürün kalitesi, Kalite puanı, Teknik sistemin değerlendirilmesi.
Zaman serileri analizinde artık türleri ve uygulamaları
Artık değerleri, zaman serileri analizi için model uygunluğunun incelenmesinde önemli rol oynarlar. Bu çalışmada, hesaplama farklılıklarına göre dört farklı tür olarak ?koşullu artıklar?, ?koşulsuz artıklar?, ?inovasyonlar? ve ?normalleştirilmiş artıklar? şeklinde sınıflandırılan artıklar ele alınmıştır. Bunun için durağan tek değişkenli otoregresif hareketli ortalama (ARMA) modeli için yapılan benzetim çalışmasıyla ARMA(1,1) modeli için belli parametre değerleri altında farklı gözlem sayıları için farklı artık değerleri hesaplanmakta ve model uygunluğunun test edilmesinde Ljung Box'a ait test istatistiği kullanılarak bu artık türlerinin model uygunluğunun belirlenmesindeki durumlar incelenmektedir.Anahtar Kelimeler: Zaman serileri, ARMA(1,1) modeli, koşullu artıklar,koşulsuz artıklar, inovasyonlar, normalleştirilmişartıklar, model uygunluğunun incelenmesi
Türkiye'de meydana gelen depremlerin Markov zincirleri ile modellenmesi
Bu çalışmada, (36-42) Kuzey- (26-45) Doğu koordinatları üzerinde bulunan Türkiye'nin 1901-2006 yılları arasında magnitüdü 4'ten büyük olan deprem verilerine dayanarak, stokastik bir model olan Markov zincirleri ile sismik riskin tahmin edilmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda, çeşitli ?t zaman aralıklarına göre Markov matrisleri elde edilmiş, bu matrislerin entropileri hesaplanarak, Maksimum Entropi Prensibi ile amacımıza en uygun matris bulunmuştur. Bu matristen yararlanarak, limit dağılımı ve bölgesel geçiş olasılıkları matrisi elde edilmiş, durumlar arası ilk geçiş zamanlarının dağılımlarının geometrik dağılıma uyup uymadığını anlamak için ki-kare analizleri yapılmıştır. Herhangi bir yılda 1. ya da 2. bölgede olabilecek en az k (k=1,2,3,4,5) tane depremin olasılıkları hesaplanmıştır. Ayrıca, dönem içi kestirim ile modelin uygunluğunun (Markov matrisinin uygun olduğu) testi için ki-kare analizi yapılmış ve bu analiz sonucunda modelin uygun olduğu istatistiksel olarak kanıtlanmıştır. Yapılan dönem içi kestirimden %81.125'lik bir başarı elde edilmiştir. Son olarak, 2006 yılından itibaren 5 dönem için ileriki zamanlarda olabilecek depremler üzerine tahminlerde bulunulmuştur.Anahtar Kelimeler: Markov zinciri, sismik risk, entropi, Türkiye'de deprem
Bölünmüş parseller deney tasarımı ve bir uygulama
Bölünmüş parseller deney tasarımı (BPDT), özel rastgeleleştirme prosedürleri içeren bir eksik blok tasarımı çeşididir. Bir deneyde, faktörlerden birisi için istenilen hassasiyet diğerleri için arzu edilenden daha yüksek ise ya da bir faktör için diğer faktörlere oranla daha geniş deney ünitesi gerekli ise, BPDT kullanımı idealdir. Ayrıca denemenin atıf alanını genişletmek amacıyla, ilave bir faktörün deneye katılması amacıyla da BPDT kullanılır. En yaygın kullanılan BPDT varyasyonu olan standart bölünmüş parseller deney tasarımı, iki faktörlü faktöriyel bir tasarıma sahiptir. a düzeyli bir A faktörü, r tekrarlı rastgele tamamlanmış blok düzeninde tasarlanır. A faktörü düzeylerinin uygulandığı her bir ana parsel deney ünitesi, bir B faktörünün, düzeyleri için b adet alt parsel deney ünitesine bölünür. A ve B faktörlerinin birisi ya da her ikisi birden faktöriyel denemede olabilir. Bu çalışmada, standart bölünmüş parseller deney tasarımı ayrıntılı şekilde örneklerle anlatılmış, uygulama bölümünde verilen deney ile pekiştirilmiştir. İç Anadolu Bölgesi'nde geçerli olabilecek, buğday verimini artırmaya yönelik değişik ön bitki uygulamaları ve iki farklı gübre dozu, BPDT'ye göre 4 tekrarlamalı olarak çalışılmış, varyans analizi ve Analysis of Means (ANOM) yapılmıştır. Araştırmanın sonucunda, gübre dozundaki azalmanın buğday veriminde önemli düşüşe sebep olduğu, ön bitkilerden kışlık mercimek, yazlık mercimek ve nohutun tarlayı nadasa bırakmaya eşdeğer düzeyde verim sağladığı, ancak üst üste buğday yetiştirmenin önemli derecede verim düşüşü kaydettiği görülmüştür. Ayrıca, rastgele blok tasarımıyla kıyaslandığında, alt parsel hassasiyetinde % 45'lik artış, ana parsel hassasiyetinde ise % 28'lik düşüş kaydedildiği, dolayısıyla denemenin bölünmüş parseller tasarlanmasının isabetli olduğu görülmüştür. Çalışmada ayrıca, BPDT varyasyonları ayrıntılı şekilde açıklanmış, literatürde sık rastlanmayan augmented (genişletilmiş) bölünmüş parseller deney tasarımı konusu da anlatılmıştır.
Kredi derecelendirme kuruluşlarının ortak sınıflandırma uyumunun ağırlıklı kappa katsayısı kullanılarak incelenmesi
Ağırlıklı kappa katsayısı aynı durumu birbirinden bağımsız olarak değerlendiren karar vericiler arasında gerçekleşen ortak sınıflandırma uyumunu ölçen kappa katsayısının genişletilmiş bir çeşididir. Bu çalışmada kappa ve ağırlıklı kappa katsayısına ilişkin istatistiksel yöntemler detaylı olarak incelenmiştir. Ayrıca doğrusal ağırlıklar kullanıldığı durumda ağırlıklı kappa katsayısına ilişkin bir tahmin verilmiştir. Buna ek olarak sektörün önde gelen kredi derecelendirme kuruluşlarının uyum yönünden değerlendirmeleri derecelendirdikleri bankalara ilişkin veri kullanılmak suretiyle ağırlıklı kappa katsayısı ile yapılmıştır.
Tabakalı tesadüfi örneklemede doğrusal olmayan maliyet kısıtları altında örnek çapının tabakalara paylaştırılması
Yığın yapısına ve bütçeye uygun bir örnekleme yönteminin belirlenmesi, araştırmaların en önemli aşamalarından biridir. Örnekleme yöntemleri çok çeşitli olmasına rağmen, uygulamalarda en çok kullanılan tabakalı tesadüfi örnekleme yöntemidir. Tabakalı tesadüfi örnekleme kullanıldığında, göz önüne alınması gereken noktalardan biri hangi tabakadan kaç birimlik örnek seçileceğidir. Literatürde yapılan çalışmaların hemen hemen hepsi doğrusal maliyet kısıtı altında, tabakalardan seçilecek örnek çapının belirlenmesi ile ilgilenmektedir. Bu çalışmada ise, doğrusal olmayan maliyet kısıtları göz önüne alınmıştır. Doğrusal olmayan maliyet kısıtları altında, hem tek değişkenli hem de çok değişkenli tabakalı tesadüfi örnekleme için, tabakalardan seçilmesi gereken örnek çapı belirlenmeye çalışılmıştır. Tek değişkenli tabakalı tesadüfi örnekleme için, doğrusal olmayan maliyet kısıtları altında farklı optimizasyon yöntemlerinin birbirlerine göre üstünlükleri ve doğrusal olmayan maliyet kısıtlarının yapıları incelenmiştir. Çok değişkenli tabakalı tesadüfi örneklemede ise, tabakalardan seçilecek örnek çapının belirlenmesi için, tabaka içi yapıların, örnek çapının paylaştırılması problemine yansıtıldığı yeni bir model önerilmiştir. Tek değişkenli durumda, farklı optimizasyon tekniklerinin birbirlerine göre üstünlükleri ve çok değişkenli durumda, yeni önerilen model ile klasik modelin karşılaştırılması için simülasyon çalışması yapılmıştır.Sonuçlar, yeni önerilen modelin, klasik modele göre tabakalardan seçilecek örnek çapını daha iyi belirlediğini göstermektedir.
Lojistik regresyon ve CART analizi teknikleriyle Sosyal Güvenlik Kurumu İlaç Provizyon Sistemi verileri üzerinde bir uygulama
Veri madenciliği teknikleri içerisinde en yaygın kullanıma sahip olan yöntemlerden bir tanesi sınıflama ve regresyon modelleridir. Bu çalışmada veri madenciliği metotları içerisinde, sınıflama ve regresyon modellerinden en çok kullanılan karar ağacı algoritmalarından biri olan sınıflama ve regresyon ağaçları (CART) algoritması ile lojistik regresyonun sınıflama özelliklerinin karşılaştırılması amaçlanmaktadır. Bu kapsamda 2007?2009 yılları arası Sosyal Güvenlik Kurumu ilaç provizyon sisteminden alınan solunum sistemi hastalıklarında reçeteye yazılan antibiyotikler içerisinden, penisilin gurubu antibiyotik kullanan hastaların profilini belirlemek amacıyla bir uygulama yapılmış ve çalışmaya alınan veri seti için CART analizinin lojistik regresyon analizine göre daha iyi bir doğru sınıflandırma oranına sahip olduğu görülmüştür.
Veri zarflama analizi ile Antalya bölgesindeki Ziraat Bankası şubelerinin performans değerlendirmesi
Ülkemizde son yıllarda bankacılık sektörü hızla gelişmekte ve bu gelişim sektördeki hızla artan rekabeti de beraberinde getirmektedir. Bankacılık müşterilerden para satın alıp, müşterilere para satmak olup, banka şubeleri bir nevi ticarethanedir. Bu nedenle bankalar sektördeki rekabette geri kalmamak ve müşterilerine en kısa zamanda en iyi hizmeti verebilmek için her yıl yeni şubeler açarak ülke çapında şube ağlarını genişletme çabası içindedirler.Bankaların açılan bu şubelerde karlı bir işletme sağlayabilmeleri için, belli dönemlerde kapasite kullanım analizleri yaparak verimliliklerini denetlemeleri ve elde edilen sonuçlara göre işletme stratejileri belirlemeleri gerekmektedir.Veri Zarflama Analizi banka şubeleri gibi çoklu girdi ve çıktıya sahip organizasyonel birimlerin göreli etkinliklerini ölçmek için tasarlanmış önemli bir araçtır. Veri Zarflama Analizi, banka şubelerinin en iyi girdi-çıktı bileşenlerini bulmalarını sağlar. Bu yapısı dolayısıyla banka yöneticileri için güçlü bir karar destek sistem aracı olabilir.Bu çalışmada Antalya bölgesindeki Ziraat Bankası şubelerinin performansları değerlendirilmiş. Çalışmada kullanılan veri seti, ilgili banka şubelerinin 2009 yılı Mart, Haziran ve Eylül ayı sonlarında açıklanan şube rakamlarından derlenmiştir.Mevcut girdilerin çıktıya dönüştürülmesi sürecinde, maksimum faydayı sağlayan şubelere etkin şubeler denir. Çalışmada etkin olmayan şubeler ve bu şubelerin etkin hale gelebilmeleri için referans almaları gereken şubeler belirlenmiş, etkin olmayan şubelere etkin olma yolunda yol gösterilmiştir. Ayrıca etkinliğin zaman içindeki değişimi Malmquist TFP ( Malmquist Toplam Faktör Verimliliği ) endeksi kullanılarak ölçülmüş ve yorumlanmıştır.Bu çalışmada kullanılan göreli etkinlik ölçme tekniği Veri Zarflama Analizi olup, Veri Zarflama Analizinin uygulamasında Coelli, TJ tarafından oluşturulan DEAP 2.1 programından faydalanılmıştır.
Veri madenciliğinde chaid algoritmasının sosyal güvenlik kurumu veri tabanına uygulanması
?Veri Madenciliğinde CHAID Algoritmasının Sosyal Güvenlik Kurumu Veri Tabanına Uygulanması? isimli çalışmamızda, öncelikle verinin tanımından başlanılarak, veri tabanı, veri tabanı yönetim sistemleri, veri madenciliğinin uygulanabilmesi için gerekli olan veri ambarı mimarisi, verilerin ön işlemlerden geçirilmesi ve veri madenciliği tekniklerinden bahsedilerek, sınıflandırmada karar ağaçları yönteminde kullanılan CHAID (Otomatik Ki-Kare Etkileşim Belirleyicisi) algoritması uygulaması ile ülkemizde Sosyal Güvenlik Kurumu ile ilişkilendirilmiş işyerlerinde yapılandırma kanunundan yararlanan işyerlerinin profilleri belirlenmeye çalışılmış ve daha sonra çıkarılacak olan kanunların bu yapılan çalışmada öngörülen bilgiler ışığında karar destek amaçlı olarak katkıda bulunması amaçlanmıştır.
Çok değişkenli veride aykırı değerlerin tespiti için MVV yöntemi ve diğer yöntemlerle karşılaştırılması
Çok değişkenli veri setlerinde aykırı değerleri tespit etmek özellikle değişken sayısı ikiyi geçtiğinde zor olabilmektedir. Bu nedenle konum ve kovaryans matrisinin sağlam tahminine dayanan çeşitli yöntemler önerilmiştir. Bu yöntemler etkili olmalarına rağmen geniş ve büyük boyutlu veri setleri için kullanışsızdırlar. Bu yöntemlerin hesaplama karmaşıklığı veri setlerinin boyutu arttığı zaman artmaktadır.Bu çalışmanın amacı, çok değişkenli veride çoklu aykırı değerlerin belirlenmesinde kullanılan En Küçük Hacimli Elipsoid, En Küçük Kovaryans Determinantı ve Hızlı En Küçük Kovaryans Determinantı gibi yöntemlere alternatif olarak geliştirilen En Küçük Vektör Varyansı yöntemini tanıtmaktır.Bu tezde öncelikle aykırı değer(outlier) ve bozulma noktası(breakdown point) kavramları ele alınmış, daha sonra yukarıda bahsedilen yöntemler tanıtılmış ve son olarak bir simülasyon çalışması ile En Küçük Vektör Varyansı ve diğer yöntemlerin aykırı değer belirleme oranı ve yöntemlerin hesaplama hızı bakımından karşılaştırması yapılmıştır.Sonuçta, En Küçük Vektör Varyansı yönteminin geniş ve büyük boyutlu veri setlerine uygulanabilir olduğu görülmüştür ve bu algoritmanın hesaplama karmaşıklığı önemli derecede diğer yöntemlerden azdır.
Veri zarflama analizi ve çapraz etkinlik
Etkinlik Analizi, çoklu girdi ve çıktıya sahip eş karar verme birimlerinin göreli etkinliklerini karşılaştırmak ve ölçmek için yaygın olarak kullanılan bir yöntemdir. Etkinlik Analizinin yaygın kullanımına karşın, bazı sakıncaları mevcuttur. Bu sakıncalardan en çok bilineni gerçekçi olmayan ağırlık dağılımıdır. Gerçekçi olmayan ağırlık dağılımı, girdi ve çıktı ağırlıklarına, mantıksız ve istenmeyen bir durum olmasına karşın uç değerlerin veya sıfır değerinin atanması sonucu, hesaplanan karar verme biriminin etkin olarak değerlendirildiği durumlarda ortaya çıkar. Uç ağırlıklara sahip karar verme birimleri potansiyel ?false positive? adaylarıdır.
Yapısal eşitlik modelleri ve kullanılan uyum iyiliği indekslerinin karşılaştırılması
Yapısal eşitlik modelleri son yıllarda tüm dünyada olduğu gibi Türkiye'de de giderek yaygınlaşan, gözlenemeyen değişkenler arasındaki nedensel ilişkilerin sınanmasında kullanılan kapsamlı istatistiksel analiz yöntemidir. Yöntem özellikle psikoloji, sosyoloji pazarlama, ekonomi gibi alanlarda değişkenler arasındaki ilişkilerin değerlendirilmesinde kullanılmaktadır. Bu çalışmada, yapısal eşitlik modellerinde model uygunluğunun tespit edilmesinde kullanılan 40'a yakın uyum iyiliği indeksinden, 14 uyum iyiliği indeksinin; örnek çapına, parametre tahmin yöntemine, modelde yer alan faktör sayısına göre değişkenliği irdelenmiş ve hangi uyum iyiliği indeksini hangi örnek çapında kullanmanın daha avantajlı olduğu tespit edilmeye çalışılmıştır. Uyum iyiliği indeksleri farklı örnek çaplarında ve farklı parametre tahmin yöntemleriyle elde edilen yapısal eşitlik modellerinde simülasyon çalışması ve gerçek verilerle yapılan analizlerle incelenmiştir. Çalışmada kapsamında incelenen 14 indeksten sadece RMSEA, RMSR ve IFI indeksinin kullanımının avantajlı olduğu tespit edilmiştir.
Doğrusal olmayan regresyon modellerinde parametre tahmin yöntemleri, öneriler ve karşılaştırmaları
Bu çalışmada parametre tahmin yaklaşımlarında temel olan en küçük kareler yöntemine ve birçok başka parametre tahmin yöntemi için bir yol gösterici olan ağırlıklandırılmış en küçük kareler yöntemine değinilmiştir. Ayrıca en çok olabilirlik tahmini ve bunun bir modifikasyonu olan yarı olabilirlik yöntemi tanıtılmıştır. Sağlam tahmin ediciler ele alınarak bu yöntemlerin geliştirilme nedenlerine değinilmiştir. Sonra parametre tahmini amacıyla Tvrdik ve diğerlerinin geliştirmiş olduğu stokastik yöntem tanıtılmıştır. Diğer yandan yapılan çalışmalar doğrultusunda bazı noktalar farkedilmiş ve bunların üzerine fikir ve görüşler geliştirilerek önerilerde bulunulmuştur. Gauss-Newton temelli algoritmaların bir çatı altında toplanabildiği gösterilmiş ve sonuçlar genelleştirilerek bir öneride bulunulmuştur. Ayrıca Gauss-Newton tabanlı algoritmalardan farklı olarak stokastik araştırma stratejisine dayanan bir yöntem önerilmiştir. Birkaç süreç tasarlanıp simülasyon aracılığı ile veriler üretilmiş ve uygulama amacıyla bu çalışmada değinilen yöntemler ve yaklaşımlar kullanılarak parametre tahminleri yapılıp standart hataları bulunarak sonuçları karşılaştırılmıştır. Önerilen yöntemler ile bulunan parametre tahminlerinin oldukça az sapmalı ve küçük standart hatalı oldukları görülmüştür.
Kesikli düzgün dağılımdaki sıra istatistiklerin örnek ekstremlerinin momentleri
Bu çalışma, dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, temel tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde, sıra istatistiklerinin dağılımları için literatürdeki çalışmalar incelenmiştir.Üçüncü bölümde, kesikli düzgün dağılımlardaki sıra istatistiklerinin örnek maksimumunun ve minimumunun momentleri elde edilmiştir.Dördüncü bölümde ise, bu çalışmada elde edilen sonuçlar ve yapılabilecek çalışmalar tartışılmıştır.
Değişken parametreli binom dağılımı ve özellikleri
Bu çalışmada değişken parametreli binom dağılımının araştırılması ve uygulama alanlarının geliştirilmesi amaçlanmaktadır. Çalışmada ilk olarak yaklaşım teorisinin önemli materyallerinden olan Bernstein polinomları ve karekteristikleriyle ilgili bilgiler verilmiştir. Daha sonra değişken parametreli binom dağılımının olasıklarının bulunmasına ilişkin yöntemler gösterilmiştir.Çalışmada elde edilen değişken parametreli binom dağılımının binom dağılımına yaklaşımı Bernstein tipli lineer pozitif operatörler açısından önemli bir sonuçtur. Ayrıca Bernstein polinomlarının istatistiksel özellikleri lineer olmayan regresyon modellerinde daha etkin sonuçlar vermiştir. Veri sayısı sabit kalmak koşuluyla Bernstein polinomunda iteratif sürecin kullanılması hata payını daha hızlı düşürmüştür
Kesikli parametreli Markov zincirleri ile sismik tahminleme
Her deneyin belirli olasılıklarla sonlu sayıda sonuçları olduğu bir dizi deney, olasılıksal süreç olarak belirtilmektedir. Geleceğe yönelik tahmin yürütülmesi, olasılıksal süreç metodlarıyla mümkün olabilmektedir. Zaman periyodundan ziyade durumdan duruma geçişlerden oluşan sistemler genellikle Markov modelleri ile incelenmektedir. Markov zincirleri; Ortaya çıkması olasılığı bulunan durumların, gerçekleşme olasılıklarının, geçmiş durumlardan ziyade sadece bir önceki durumdan faydalanarak bulunduğu süreçlerdir. Bir durumda bulunmanın ve bu durumdan farklı durumlara geçiş olasılıklarını hesaplama esasına dayanan Markov zincirleri, başka bir ifadeyle;Markov özelliğini sağlayan, durum uzayı kesikli Markov süreçleri olarak nitelendirilmektedir.Bu çalışmada kesikli parametreli Markov zincirlerine ilişkin bilgiler sunulmuştur. Markov zincirlerinin özellikleri ve özelliklerine bağlı teorik bilgiler verilmiştir. Bir uygulama ile kesikli parametreli Markov zincirlerinin sismik veriler için kullanılabileceği gösterilmiştir.Uygulama kısmında Elazığ merkez kabul edilerek 100 km yarıçaplı alanda; deprem magnitüdleri, deprem odak derinlikleri, deprem dış merkezleri ve ardışık depremler arası süre parametreleri için geçiş matrisleri ve geçiş olasılıkları, durağan olasılıkları, ortalama tekrarlanma zamanları tahmin edilmeye çalışılmıştır. Ayrıca deprem parametreleri arasındaki ilişkileri belirlemek üzere parametreler arası ilişki değerleri elde edilmiştir.
Prostat spesifik antijen (PSA)'nın değişik yapay sinir ağı modelleri ile tahmini
Bu çalışmada, prostat kanseri olan ve prostat kanseri olmayan vakalardaki, prostat spesifik antijeni (PSA) değerlerinin yapay sinir ağları (YSA) modelleri yardımıyla tahmin edilmesi amaçlanmıştır. Çalışmada ilk olarak istatistik, yapay sinir ağları kavramı ve tarihçesi hakkında bilgi verilmiştir. Daha sonra, bazı yapay sinir ağı modellerinin temel yapısı ve çalışma şekilleri incelenmiştir. Yapay sinir ağlarının çeşitli alanlardaki uygulamaları için literatür araştırması yapılmıştır.Uygulama aşamasında, retrospektif (geriye yönelik) veri toplama yöntemi ile 203 erkek bireye ait yaş, DRE, TPSA, fPSA, f/t, Tvolüm, TZvolüm, PSAD, TZPSAD ve patolojiye ilişkin veriler, Gazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Üroloji Anabilim Dalı Polikliniğinden sağlanmıştır. PSA değerlerinin tahmininde yapay sinir ağları modelleri kullanılmıştır. YSA modeli, değişik eğitim algoritmaları kullanılarak eğitilmiş ve tahminde bulunulmuştur.
Sağa çarpık dağılımlar için düzeltilmiş T testleri ve karşılaştırmaları
Bu çalışmanın amacı, sağa çarpık dağılımlardan çekilen örnekler ile yığın ortalamasına ilişkin yokluk hipotezlerini test etmek için kullanılan Chen' in Testi' ni tanıtmak ve diğer testler ile karşılaştırmaktır. Bu bağlamda, öncelikle, daha önceki çalışmalara değinilmiştir. İkinci bölümde, Student t Testi, Johnson' ın Düzeltilmiş Karesel t Testi, Johnson' ın Düzeltilmiş Doğrusal t Testi, Sutton' ın Bileşik Testi (Sutton'ın Karar Kuralı) ve Chen' in Testi tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde, simülasyon çalışmasında kullanılan sağa çarpık dağılımlar ve deney tasarımı hakkında bilgi verilmiştir. Bu dağılımlar, Üstel dağılım, Gamma dağılımı, Ki-Kare dağılımı, Lognormal dağılım, Weibull dağılımı ve Beta dağılımıdır. Dördüncü bölümde, herbir dağılımdan belirli sayıda çekilen örnekler ile, her bir test için gerçekte doğru olan yokluk hipotezini red etme (deneysel 1. tip hata) oranları ve gerçekte yanlış olan yokluk hipotezini red etme (testin gücü) oranları hesaplanmıştır. Deneysel 1. tip hata oranları nominal a ile ve deneysel testin gücü oranları da birbirleriyle karşılaştırılmıştır.Simülasyon çalışmaları sonucunda, bazı durumlarda, deneysel 1. tip hata oranları bakımından Sutton' ın Bileşik Testi (Sutton'ın Karar Kuralı), Chen' in Testi ile yakın sonuçlar vermiştir. Diğer taraftan, Chen' in Testi' nin diğer testlerden daha güçlü bir test olduğu tespit edilmiştir.Örnek çapı biraz arttırıldığında, Chen' in Testi' ne ilişkin deneysel 1. tip hata oranlarının, Sutton' ın Bileşik Testi' ne ilişkin deneysel 1. tip hata oranlarına göre nominal a' ya daha yakın olduğu tespit edilmiştir.Sonuç olarak, Chen' in Testi hem gerçekte doğru olan yokluk hipotezini red etme (deneysel 1. tip hata) oranları hem de gerçekte yanlış olan yokluk hipotezini red etme (testin gücü) oranları bakımından diğer testlerden daha iyi sonuçlar vermiştir.
Kesikli düzgün dağılımdaki sıra istatistiklerin örnek ekstremlerinin genelleştirilmiş momentleri
Sürekli tesadüfi değişkenlerdeki sıra istatistiklerinin momentleri kolaylıkla bulunabilir. Ancak kesikli durumda sıra istatistiklerin dağılımları daha karmaşık olduğundan, momentlerini bulmak kolay değildir. Bu momentlerin hesaplanabilmesi için belirli yaklaşımlar ortaya konmuştur. Bu yaklaşımlar kullanılarak bazı kesikli dağılımların sıra istatistiklerinin momentleri hesaplanabilir.Bu çalışmanın ilk bölümünde, sıra istatistiklerin tarihçesinden ve günümüze kadar yapılan gelişmelerden bahsedilmiştir. İkinci bölümünde, bazı kavramlar, özellikler ve yaklaşımlar verilmiştir. Verilen yaklaşımlardan beta integral formu kullanılarak kesikli düzgün dağılımdaki maksimum ve minimum sıra istatistiklerin momentleri genelleştirilmiştir. Ayrıca kesikli düzgün dağılımdaki sıra istatistiklerin örnek ekstremlerinin beklenen değer ve varyansları sayısal olarak hesaplanıp, bu değerler bir tablo halinde sunulmuştur.
Genelleştirilmiş beta dağılımı ve özellikleri
Bu tez çalışmasında sürekli dağılım fonksiyonları arasında önemli bir yere sahip olan beta ve genelleştirilmiş beta dağılımları üzerinde durularak bu dağılımların önemli karakteristik özelliklerinin geliştirilmesi amaçlanmıştır.Çalışmanın giriş kısmında genel olarak matematiksel istatistiğin temel konularından olan dağılımlar hakkında genel bir literatür bilgisi verilmiştir. Bu konuda yapılan çalışmalardan bahsedilerek beta dağılımının gerek matematiksel analiz ve gerekse istatiksel analiz açısından önemi vurgulanmıştır. Bunun ardından materyal ve metot başlığı altında çalışmada kullanılan matematiksel istatistiğin önemli tanım ve sonuçları verilmiştir.Çalışmanın ana kısmı olan bulgular başlığı altında ise genelleştirilmiş beta dağılımı ve önemli özellikleri verilmiştir. Bu bölümde genelleştirilmiş beta dağılımının özel durumları üzerinde durulmuş ve üstel dağılım ailesi içerisinde yer alan genel bir üstel dağılım fonksiyonu yapılandırılmıştır. Buna ilaveten genelleştirilmiş beta dağılımının parametrelerinin bazı sabit değerleri için olasılık tabloları elde edilmiştir. Ayrıca genelleştirilmiş beta dağılımının parametre değerlerinin olasılık dağılımı belirlenerek bir mixture dağılım elde edilmeye çalışılmıştır.Sonuç ve tartışma kısmında çalışmada elde edilen bulguların matematiksel istatistik ve istatistiksel analiz içerisindeki önemi literatür bilgileri ile birleştirilerek değerlendirilmiştir.Anahtar kelimeler: Beta dağılımı, Genelleştirilmiş Beta dağılımı, Gauss Hipergeometrik fonksiyon, Olasılık tablosu, Mixtür dağılım.
Sol atriyum çapının temel bileşenler regresyonu, kısmi en küçük kareler regresyonu ve yapay sinir ağları ile tahminlerinin karşılaştırılması
Bu çalışmada sol atriyum çapının, Temel Bileşenler Regresyonu, Kısmi En Küçük Kareler regresyonu ve Yapay Sinir Ağları ile tahmininin yapılması amaçlanmıştır. Bu amaçla ilk önce çoklu doğrusal regresyon analizinde parametre tahmini için yaygın olarak kullanılan En Küçük kareler metodu ve varsayımları kısaca açıklanmıştır. Ardından açıklayıcı değişkenler arasındaki bağımsızlık varsayımının bozulması durumunda oluşan çoklu bağlantı problemi incelenmiştir. Bu problemin giderilmesi için kullanılan Temel Bileşenler Regresyonu ve Kısmi En küçük Kareler Regresyonu açıklanmıştır. Son olarak Yapay Sinir Ağları açıklanmıştır. Uygulama aşamasında, Fırat Üniversitesi Tıp Fakültesi Kardiyoloji Polikliniğine gelen 127 hipertansif hastanın ekokardiyografi raporları prospektif olarak toplandı. Elde edilen verilerle yukarıda açıklanan yöntemlerin tümünü analiz edildi ve sonuçlar karşılaştırıldı.
Değişim katsayılarının eşitliğine ilişkin bazı testler ve karşılaştırmaları
Bu tez çalışmasında değişim katsayılarının eşitliğine ilişkin hipotezlerin test edilmesinde kullanılan bazı test istatistikleri tanıtılmış ve bunlar karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmalar için bir simülasyon çalışması yapılmıştır. Simülasyon çalışması farklı yığın sayıları ( , 3, 4, 5 ve 6), farklı örnek çapları (n=10, 15, 20, 30, 40, 50 ve 100) ve farklı birinci tip hata düzeyleri (?=0,01, 0,05 ve 0,10) için tasarlanmıştır. Amaç değişim katsayılarının eşitliği hipotezini test etmede kullanılan test istatistiklerinin I. tip hata ve testin gücü bakımından karşılaştırmasını yapmaktır. Birinci tip hataya ilişkin karşılaştırmalarda, iki değişim katsayısının eşitliğine ilişkin hipotezin test edilmesinde özellikle örnek çapının 10 gibi küçük bir değer olduğu durumda iyi test yönteminin Karesel Rank Testi (KRT) olduğu görülmektedir. Gupta ve Ma'nın Skor Testi (SGM), Nairy ve Rao'nun Olabilirlik Oran Testi (ONR) ve Skor Testi (SNR) ise diğer testlere göre oldukça kötü sonuçlar vermektedir. Yine küçük örnek çapı durumunda Merkezi Olmayan t Testinde (MOT) k değeri arttıkça deneysel I. tip hata sonuçları nominal ? değerlerine yakınsamakta ve istikrarlı bir duruma gelmektedir. Tüm k durumlarında tüm testler için örnek çapı arttıkça deneysel ?. tip hata değeri nominal ? değerine yakınsamaktadır. Ancak durumunda örnek çapı 100 olduğunda bile KRT ve SGM testinden elde edilen deneysel I. tip hata değerleri nominal ? değerinin uzağında kalmaya devam etmektedir. k değeri arttıkça Wald Testi (WT)'ne ait sonuçlardaki kötüleşme çok belirgindir. Örnek çapının 30'dan küçük olduğu durumlarda tüm k değerlerinde Nairy ve Rao'nun Olabilirlik Oran Testi (ONR) ve Gupta ve Ma'nın Olabilirlik Oran Testine (OGM) ait sonuçlarda iyileşme gözükmemektedir. ve k değeri arttıkça WTT ve MOT testleri iyi sonuçlar vermeye devam ederken MT testinin sonuçlarında da bir iyileşme görülmektedir. Tüm testlerde örnek çapı artıkça sonuçlarda bir iyileşme gözlenmektedir. Tüm k durumlarında örnek çapının artmasına göre en az iyileşmeyi gösteren testler SGM, SNR ve KRT testleridir. Testin gücüne ilişkin olarak yapılan karşılaştırmalarda SGM, SNR ve KRT testleri en kötü sonuçları vermiştir. Dolayısıyla bu testlerin yerine alternatifi olan başka testleri kullanmak daha uygun olacaktır. Örneğin k tane değişim katsayısının birbirinden farklı olduğu durumlarda OGM ve ONR testleri oldukça iyi sonuçlar vermektedir. Ancak k tane değişim katsayısından bazıları birbirine eşit olduğunda görülmüştür ki WT testinde testin gücü daha yüksektir. Buradan şu şekilde bir sonuca varılabilir. k tane değişim katsayısından sadece birkaç tane değişim katsayısı farklılık gösteriyorsa WT testinin kullanılması önerilebilir. Örnek çapının büyük olduğu durumlarda bile KRT'nin sonuçlarının diğer testlere göre daha kötü olduğu görülmüştür. Bu çalışmada testin gücüne ilişkin olarak yapılan karşılaştırmalarda elde edilen sonuçlar istatistik teorisiyle de birebir örtüşmektedir.
Zaman serileri analizinde mevsimsel düzeltme yöntemleri ve aylık sanayi üretim indeksine uygulanması
mevsimsellik bir zaman serisinde her yıl aynı dönemde tekrar eden hareketler olarak tanımlanabilir.zaman serilerinde mevsimsel düzeltme,gözlenen serinin mevsimsel dalgalanmalardan ve temel trendlerden arındırılması anlamına gelmektedir.mevsimsel hareketlerden arındırılmış seri, belirli zaman diliminde oluşan reel değişimleri yansıtarak ekonomik anlamda daha gerçekçi yorum yapma olanağı sağlar.mevsimsel düzeltme yönteminin seçimi, serinin mevsimsel etkilerinin tam olarak giderilmesi açısından son derece önemlidir. bu tezde en yaygın kullanıma sahip mevsimsel düzeltme yöntemlerinden X-12-ARIMA ve TRAMO/SEATS programlarının aylık sanayi üretim indeksi üzerindeki performansı incelenmiştir. aylık sanayi üretim indeksine bu iki program uygulanmış ve sonuçları belli kriterlere göre karşılaştırılmıştır.
Ayırma analizine matematiksel programlama ve yapay sinir ağları yaklaşımları
Ayırma analizi sosyal bilimlerde, finans, pazarlama ve muhasebe gibi iş alanlarında ve biyoloji gibi taksonomi ve sınıflama analizlerinin içerildiği diğer alanlarda geniş bir kullanımı olan bir araçtır. Bu çalışmada sınıflandırma problemleri için biri matematiksel programlamaya dayalı diğeri de yapay sinir ağlarına dayalı iki yeni yaklaşım önerilmiştir. Yeni matematiksel programlama modeli literatürde önerilen matematiksel programlama modellerinin güçlü özelliklerine dayanmaktadır. Sınıflandırma problemlerinde yapay sinir ağları da oldukça geniş bir kullanıma sahiptir. Yapay sinir ağlarının eğitilmesinde kullanılan geri yayılım algoritması yerel çözümlere yakalanma ve bazı durumlarda düşük sınıflandırma performansı vermesi gibi olumsuzluklara sahiptir. Bu çalışmada, yapay sinir ağlarının eğitilmesi sürekli parametreli genetik algoritma ile ele alınmış ve sürekli parametreli genetik algoritma ile eğitilmiş ağ yapısı sınıflandırma modellerinin çözümünde kullanılmıştır. Hem yeni önerilen matematiksel programlama modeli hem de sürekli parametreli genetik algoritma ile eğitilmiş ağ yapısı diğer geleneksel yöntemlerle beraber literatürden alınan 12 farklı gerçek sınıflandırma probleminde ve simülasyon verisinde sınanmıştır.Sonuçlar yeni önerilen matematiksel programlama modeli ve sürekli parametreli genetik algoritma ile eğitilmiş ağ yapısının diğer sınıflandırma yöntemlerine göre daha iyi olduğunu göstermektedir.
Trojan kare tasarımlar
Yarı Latin kareler çift ortogonal gürültü faktörleri için uygun tasarımlardır. Her blokta eşit sayıda işlem vardır. Latin kare ve yakın Latin kare tasarımlar tahıl araştırmaları için değerli satır-sütun tasarımlardır. Fakat bazı tasarımların pratik boyutlu sınırlandırması şiddetle sınırlıdır. Yarı Latin kare tasarımlar bu sınıflandırmanın dışındadır. Fakat bütün yarı Latin kareler deney tasarımı için uygundur. Trojan kare tasarımlar Latin karelerin sınıfını genelleştiren optimal yarı Latin karelerin özel bir sınıfıdır. Trojan kare tasarımların kuruluşunda ikişerli ortogonal Latin kareler (MOLS) temel alınır.
Çoklu regresyonda etkili gözlemlerin saptanması için kullanılan tanı yöntemlerinin karşılaştırılması
Regresyonda etkili gözlem ve gözlem grupları, tahmin değerlerinde önemli derecede farklılaşmalara neden olabilir. Bu farklılaşmalar modelin açıklanabilirliğini azalttığı için verideki etkili gözlem veya gözlem gruplarının saptanması regresyon analizinin verimliliği açısından önemlidir. Bu çalışmada etkili gözlem ve gözlem gruplarının saptanması için kullanılan DFFITS, DFBETAS, COVRATIO, Cook Uzaklığı, S tanı istatistikleri ve grafik yöntemi incelenmiştir. Bu yöntemler etkili bir gözlem veya iki gözlemden oluşan etkili bir gözlem grubu içeren veride bu gözlem ve gözlem grubunu etkili gözlem olarak saptama oranı bakımından karşılaştırılmıştır.
Homojen olmayan varyans varsayımı altında ortalamaların eşitliği için test istatistikleri
İkiden fazla yığının ortalamalarının eşitliği hipotezinin testi amacıyla kullanılan klasik F testi, normallik ve yığın varyanslarının eşitliği varsayımına dayanır. Varyansların eşitliği varsayımı sağlanmadığında klasik F testinin kullanılması uygun olmamaktadır. Bu durum özellikle örnek hacmi büyük olmadığında, önemli bir sıkıntı doğurmaktadır. Literatürde bu konuyla ilgili bir çok test istatistiği geliştirilmiştir. Bu çalışmada Brown-Forsythe, Genelleştirilmiş F, Parametrik Bootstrap, Scott-Smith, Tek Aşamalı, Tek Aşamalı Açıklık, Welch, Xu-Wang testleri tanıtılmıştır ve bir gerçek veri üzerinde bu testler için uygulama yapılmıştır. Çalışmanın sonunda da bu testler farklı yığın parametreleri ve örnek hacimleri altında deneysel I.tip hata oranı ve testin gücü bakımından karşılaştırılmıştır.
Etkinlik analizindeki ağırlık dağılımını geliştirmek için bir öncelikli doğrusal hedef programlama yaklaşımı
Etkinlik Analizi, çoklu girdi ve çıktıya sahip eş karar verme birimlerinin göreli etkinliklerini karşılaştırmak ve ölçmek için yaygın olarak kullanılan bir yöntemdir. Etkinlik Analizinin yaygın kullanımına karşın, bazı sakıncaları mevcuttur. Bu sakıncalardan en çok bilineni gerçekçi olmayan ağırlık dağılımıdır. Gerçekçi olmayan ağırlık dağılımı, girdi ve çıktı ağırlıklarına, mantıksız ve istenmeyen bir durum olmasına karşın uç değerlerin veya sıfır değerinin atanması sonucu, hesaplanan karar verme biriminin etkin olarak değerlendirildiği durumlarda ortaya çıkar. Uç ağırlıklara sahip karar verme birimleri potansiyel ?false positive? adaylarıdır. Ağırlık dağılımını geliştirmek için önerilen Çok Kriterli Etkinlik Analizi modelinin Öncelikli Doğrusal Hedef Programlama ile çözülmesi, yeni ağırlık kısıtları eklemeden, hakkında ön bilgi olmaksızın daha homojen girdi ve çıktı ağırlık dağılımı vermektedir.
Tek değişkenli zaman serilerinde model seçim ölçütlerinin incelenmesi
Bu çalışmada, tek değişkenli zaman dizileri modellerinde uygun model derecesinin seçilmesinde kullanılan bazı model seçim ölçütleri incelenmiştir. Bu amaçla Akaike Bilgi Ölçütü (AIC), Son Kestirim Hatası (FPE), Hannan-Quinn Bilgi Ölçütü (HQ), Düzeltilmiş Akaike Bilgi ölçütü (AICC) ve Schwarz Bilgi Ölçütü (SIC) ölçütleri dikkate alınarak, seçilen farklı model yapıları ve farklı örnek çapları ile ölçütlerin doğru gecikme sayısını seçmedeki performanslarını karşılaştırmak amacıyla simülasyon çalışmaları yapılmıştır. Ölçütlerin birbirleri ile karşılaştırılması için Monte Carlo simülasyon yöntemi kullanılarak hangi ölçütün hangi gecikme sayısını kaç kez seçtiği hesaplanmıştır. Bu simülasyon çalışmasına göre elde edilen sonuçlar verilmiştir.
İnsani gelişme endeksi ile kapsamlı endeks arasındaki ilişkinin belirlenmesi üzerine bir çalışma
Birleşmiş Milletler Kalkınma Programı (UNDP), 1990 yılından bu yana çok sayıda ülke için hesaplanmış olan İnsani Gelişme Endeksi'ni (İGE), İnsani Gelişme Raporları (İGR) halinde yıllık olarak yayınlanmaktadır. Türkiye için 2001 ve 2004 yıllarında ulusal çalışmalar gerçekleştirilmiş, iller itibariyle İnsani Gelişme Endeks değerleri hesaplanmıştır. Bu çalışmada, Türkiye'deki illerin insani gelişmişlik düzeylerini belirlemek amacıyla demografik, sağlık, eğitim ve mali değişkenleri içeren çok değişkenli istatistiksel analizler kullanılmıştır. Bu analizler SPSS programı yardımıyla yapılmıştır. Söz konusu değişkenler arasında gelişmişliği belirleyen en uygun değişken seti diskriminant analiziyle bulunmuştur. Seçilen değişkenler, faktör analizi yardımıyla kapsamlı bir endeks geliştirmek amacıyla kullanılmıştır. Geliştirilen kapsamlı endeksin geçerliliğini test etmek amacıyla grafiksel teknik ve basit hesaplamaları temel alan Bland ? Altman yöntemi ile Passing ? Bablok regresyon yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemler MedCalc bilgisayar programı kullanılarak yapılmıştır. Geliştirdiğimiz kapsamlı endeks, İnsani Gelişme Endeksi ile karşılaştırılarak Türkiye'deki illerin insani gelişmişliği hakkında değerlendirmeler yapılmıştır.
Örnekleme kuramında ağırlıklandırma
Örnekleme araştırmalarında tahminlerin kalitesini arttırmak için veriye ağırlıklandırma uygulanır. Yığından örnek birimlerinin seçim olasılıklarındaki farklılıkları denkleştirmek, yanıtlanmama, kapsanmama sorununu gidermek ve örnek dağılımının yığın dağılımına uyumunu sağlamak amacıyla veride ağırlıklandırma çok aşamalı bir süreç olarak yapılır. Bu çalışmada, olasılı örnekleme yöntemlerinden basit tesadüfi örnekleme, tabakalı tesadüfi örnekleme ve küme örneklemesi tasarımlarında parametrelerin Horvitz-Thompson [1952] ve Hájek [1971] tahmin edicileri incelenmiş ve tahmin edicilerin ağırlıklandırma aşamalarındaki yapıları verilmiştir. Ağırlıklandırma yöntemlerinden ağırlıklandırma sınıf düzeltmesi, sonradan tabakalama, tarama, ayarlama tahmin edicisi, genelleştirilmiş regresyon (GREG) tahmin edicisi yöntemleri tanıtılmıştır. Ağırlıklandırma yöntemlerinin Hájek tahmin edicileri tanımlamaları verilmiştir. Aşamalı ayarlama tahmin edicisi yöntemi önerilmiştir. 2003 Türkiye Nüfus ve Sağlık Araştırması verisinde örnekleme, yanıtlanmama ve ayarlama ağırlıklandırması, aşamalı ayarlama ve Ayhan (2003)'ün bileşik oran tahmin edicisiyle elde edilen parametre tahminlerinin duyarlılıkları araştırılmıştır.
En küçük etkili doz düzeyini belirleme yöntemleri ve karşılaştırmaları
Toksilojik ve İlaç geliştirme çalışmalarında maruz kalınan hastalığı iyileştirmede kullanılacak en küçük etkili doz düzeyi bulunmak istenir. Sınır olarak alınan sıfır kontrol dozunu (placebo kontrol) aşan ilk doz düzeyi en küçük etkili doz düzeyi olarak adlandırılır. En küçük etkili doz düzeyi varyans analizinde ortalamalar arasında fark yoktur hipotezi reddedilmesinden sonra yapılan çoklu karşılaştırma testleri ile belirlenmektedir. Bu çalışmada en küçük etkili doz düzeyinin belirlenmesi için kullanılan İkili ve Helmert karşılaştırmaları ele alınıp bu yöntemlerin parametrik ve parametrik olmayan uyarlamaları karşılaştırılmıştır.Anahtar Kelimeler: En küçük etkili doz, geriye doğru kapalı test yöntemi,familywise hata oranı, çoklu karşılaştırmalar
Momentlere dayalı bazı yeni olasılık eşitsizlikleri
Chebyshev ve Markov eşitsizlikleri istatistikçiler tarafından iyi bilinen ve hemen hemen bütün matematiksel istatistik kitaplarında yer alan eşitsizliklerdir. Chebyshev eşitsizliği bir rastgele değişkenin ilk iki momenti bilindiğinde, Markov eşitsizliği ise rastgele değişken sadece pozitif değerler alabiliyorken ilk momenti bilindiğinde yazılabilir. Bu çalışmada, rastgele değişkenin bilinen moment sayısı arttıkça, bu türden eşitsizliklerin nasıl elde edilebileceği incelenmiştir.
Bağımsızlık kapulasını içeren kapula aileleri, kapula tahmin yöntemleri ve İstanbul Menkul Kıymetler Borsası'nda sektörler arası bağımlılık yapısı
Kapulalar, en yalın ifade ile rastgele değişkenler arasındaki bağımlılık yapısını ortaya koymak amacıyla kullanılmaktadır. Son yıllarda kapulaların istatistiksel özelliklerinin araştırılması artarak sürmekte ve kapula uygulamaları gün geçtikçe daha fazla yaygınlaşmaktadır. Bu çalışmada, bağımsızlık kapulasını içeren iki değişkenli kapula aileleri fonksiyonel yazılışları bakımından araştırıldı ve bugüne kadar geliştirilmiş olan tahmin yöntemleri incelendi. Ayrıca kapula tahmin yöntemlerini örneklendirmek amacıyla, İstanbul Menkul Kıymet Borsası sektör endeks verileri kullanılarak sektörler arasındaki bağımlılık yapısı kapula tahmin yöntemleri ile ortaya konmaya çalışıldı.
İki doğrusal regresyon modelinin karşılaştırılmasında eşanlı güven bantları
Bu çalışmada, iki doğrusal regresyon modelinin karşılaştırılması için eşanlı güven bantları üzerine çalışılmıştır. İki doğrusal regresyon modelinin karşılaştırılmasında genellikle kısmi F testi kullanılır. Bağımsız değişkenlerin tüm aralığında oluşturulan iki yanlı eşanlı güven bandı gerçekte kısmi F testi ile doğal ilişkilidir ve hipotezin kendisini test etmekten daha bilgi vericidir. Regresyon modelleri çoğunlukla bağımsız değişkenlerin sınırlı bölgeleriyle ilgilendiklerinden, güven bandının bu sınırlı bölge dışında kalan kısmı 1-? güven düzeyini sağlamak amacıyla ve kaynakların boşa kullanımı nedeniyle kullanışsızdır. Bağımsız değişkenlerin sınırlı bölgede kullanılmasıyla daha dar ve daha verimli güven bantları elde edilir. Burada bayan ve erkeklerin yaş ve yüksek kan basıncı verileri kullanılarak iki yanlı ve tek yanlı eşanlı güven bantları oluşturulup gruplar karşılaştırılmış, aynı yöntem iki bağımsız değişkenli modeller için de uygulanarak eşanlı güven bandının kısmi F testinden üstünlüğü vurgulanmıştır.
Zaman serilerinde bootstrap çözümleri
Bootstrap metotları, istatistiksel analizlerin yanı sıra ekonomik ve ekonometrik analizlerde de uygulanan, verinin tekrarlı örneklenmesine dayanan bilgisayar temelli metotlardır. Bağımsız ve özdeş dağılan veriler için geliştirilen metotlar, son yıllarda zaman serileri için de uyarlanmışlardır. Bu çalışma, bootstrap metotlarının çeşitlerini içeren ve zaman serileri analizinde uygulanan otoregresif (AR) modelleri için tasarlanan bootstrap metotları açısından güncel bir çerçeve sunmaktadır. Önerilen yöntem ve temel kavramlar ikinci bölümde tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde bootstrap kullanılarak türetilmiş X* verisi ile bilinen X verisi karşılaştırılmış, hisse senetlerine ilişkin bir örnek verilmiştir.
Çokdeğişkenli uyarlanabilir regresyon kesitleri: MARS
Bu çalışmada, regresyon analizi hakkında bilgi verilmiş ve bilinen regresyon yöntemlerindeki kısıtlılıkları gidermek üzere geliştirilmiş olan Çokdeğişkenli Uyarlanabilir Regresyon Kesitleri? MARS (Multivariate Adaptive Regression Splines) tekniğinin temel özellikleri, konu ile ilgili yapılan çalışmalar ve uygulama adımları üzerinde durulmuş, ayrıca bu tip karmaşık algoritmaların kullanımının getireceği avantajlar açıklanmıştır. Uygulama kısmında, MARS regresyon modeli ile hipotetik olarak geliştirilen kız öğrencilere ilişkin veri seti kullanılarak MARS modeli kurulmuştur. Bu modelin özellikleri açıklanmış, regresyon denklemi oluşturulmuş ve kullanılan değişkenlerin ve bu değişkenlere ait etkileşim terimlerinin modele katkısı incelenmiştir.
Kesikli dağılımlardaki sıra istatistikleri üzerine
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, bazı temel kavramlar, teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, sıra istatistiklerin dağılımları için daha önce yapılan çalışmalar verilmiştir. Üçüncü bölümde, kesikli dağılımlardaki sıra istatistiklerin m. ci momenti elde edilmiştir. Ayrıca kesikli düzgün dağılımdaki sıra istatistiklerin momentleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise, bu çalışmada elde edilen sonuçlar ve yapılabilecek çalışmalar tartışılmıştır. Anahtar Kelimeler: Sıra istatistikleri, momentler, kesikli dağılımlar
İki hizmet kanalına sahip kuyruk sistemlerinin analizi
Bu çalışmada, paralel kanallı bekleme hattı kuyruk sistemi teorik olarak incelendi. Poisson süreci ve özellikleri ele alındı, ayrıca doğum ölüm süreci kullanılarak paralel hatlı kuyruk sisteminin parametreleri bulundu. Bunun yanında iki heterojen kanallı kuyruk sisteminin analizi yapılarak parametreleri bulundu. Kuyruk teorisinin genel tanımı, kullanım yerleri günümüz teknolojisinden faydalanarak örneklerle ifade edildi. Kuyruk çeşitleri genel olarak ve şekillerden faydalanarak verildi. Kuyruk teorisinde kullanılan temel kavramlar sembollerle birlikte anlatıldı. Kuyruk sisteminin simgelenmiş hali ile bu simgelerin anlamları verildi. Stokastik süreçler tanımı verildi ve bu tanımdan yararlanarak Poisson süreci incelendi. Stokastik süreçler teorisinde önemli bir yer tutan Markov Süreçleri, bunların geçiş ihtimalleri, geçiş ihtimallerinin özellikleri ve Markov zinciri ile ilgili dağılımlar incelendi. Poisson sürecin kuyruk sistemine uygulanması gösterildi. Müşteri akımı Poisson süreçli ve hizmet süreleri birbirinden farklı üstel dağılıma sahip iki paralel heterojen kanallı kuyruk sisteminin tanımı yapıldı. Bu sisteme ait denklemlerden faydalanarak sistemde n birim bulunması ihtimali ve sistemin boş olması ihtimali hesaplandı. Sistemde bir birimin bulunması ihtimali hesaplanırken, bu birimin iki kanaldan hangisinde bulunacağı ihtimali ayrı ayrı göz önüne alındı. Bulunan bu parametrelerden faydalanarak sistem parametreleri olan sistemdeki ortalama müşteri sayısı, sistemde ortalama bekleme süresi, kuyrukta bekleyen ortalama müşteri sayısı ve kuyruktaki ortalama beklene süresi hesaplandı. Dördüncü bölümde ise, bu çalışmada elde edilen sonuçlar ve yapılabilecek çalışmalar tartışılmıştır. Anahtar Kelimeler: Paralel Kanal, Servis Oranı, Geçiş İhtimali
Dikdörtgensel tasarımlar
Kombinatoryel tasarım teorisi çeşitli özelliklere sahip alt setlerin bir ailesini çalışır. t-tasarımları kombinatoryel tasarımlar sınıfına girer ve tasarım teorisinin en önemli yapılarıdır. Bu tasarımlar istatistiksel deneylerde yapı maliyetini minimum yapmada kullanılır. Dengeli tamamlanmamış blok (BIB) tasarımları, t-tasarımlarının özel bir sınıfıdır. Dengeli tamamlanmamış blok tasarımı t=2 olan bir t-tasarımdır. Kısmi dengeli tamamlanmamış blok (PBIB) tasarımı, dengeli tamamlanmamış blok tasarımlarının özel bir durumudur. Dikdörtgensel tasarımlar, sırasıyla her bir işlem aynı satırdaki diğer (n-1) işlemle birinci birlikteliği, aynı sütundaki diğer (m-1) işlemle ikinci birlikteliği ve arta kalan (n-1)(m-1) işlemle de üçüncü birlikteliği oluşturacak şekilde bir dikdörtgende düzenlenen işlemin dikdörtgensel birliktelik şemasını temel alan üç sınıflı PBIB tasarımıdır.
Genelleştirilmiş lineer karma modellerde parametre tahmini ve sonuç çıkarım
Genelleştirilmiş lineer karma modeller, istatistiksel modelleme alanında geniş bir uygulama yelpazesine sahip olan ve hem sabit hem de rastgele etkileri içerebilen modellerdir. Bu modeller, farklı dağılım türlerini ve bağlantı fonksiyonlarını kullanarak, geleneksel lineer modellerin ötesinde esneklik sağlar ve böylece çok çeşitli veri türlerine uyum gösterebilir. Özellikle tekrarlı ölçümler, hiyerarşik yapılar ve iç-içe geçmiş veri setleri gibi karmaşık veri yapılarını analiz etmek için idealdirler. Karmaşık ve hiyerarşik yapıdaki verilerin analizinde yaygın olarak kullanılan bu modeller, doğru parametre tahmini ve elde edilen sonuçların güvenilirliği açısından büyük önem taşımaktadırlar. Bu çalışmanın amacı, genelleştirilmiş lineer karma modellerde parametre tahmin yöntemlerini ve sonuç çıkarımını incelemektir. Bu amaçla ilk olarak, hem lineer modellerin hem de genelleştirilmiş lineer modellerin temel kavramları ve uygulamaları incelenmiştir. Modellerin yapısı ve çeşitli dağılım türleri, sistematik bileşenler ve bağlantı fonksiyonları ayrıntılı bir şekilde ele alınmıştır. Özellikle Poisson, Binom, Normal ve Gamma dağılımları gibi yaygın kullanılan dağılımlar üzerinde durulmuş ve üstel dağılım ailesinin olabilirlik, log-olabilirlik fonksiyonları ve özellikleri incelenmiştir. İkinci olarak, genelleştirilmiş lineer karma modellerin yapısı ve bu modellerde parametre tahmin yöntemleri üzerinde durulmuştur. Ayrıca, genelleştirilmiş lineer karma modellerde olabilirlik fonksiyonu ve bu fonksiyonun tahmini için kullanılan çeşitli yöntemler incelenmiştir. Parametre tahmini bölümünde, Penalized yarı-olabilirlik ve Pseudo yarı-olabilirlik yöntemlerinin yanı sıra, Laplace yaklaşımı, Gauss-Hermite Quadrature ve Adaptive Gauss-Hermite Quadrature yöntemleri üzerinde durulmuştur. Sonuç çıkarımı bölümünde ise, genelleştirilmiş lineer karma modellerde tahmin edilen parametreler ve model uygunluğu konusunda yapılan analizler ve yorumlar paylaşılmıştır. Çalışmanın bulgular ve tartışma kısmında, Bellbird ve Owl veri setleri kullanılarak yapılan uygulamalar yer almaktadır. Bu uygulamalar R programı kullanılarak incelenmiştir.
Ölçüm hatalı kısmi doğrusal regresyon modelinin görüntü işlemede kullanımı
Kısmi doğrusal modeller görüntü işleme de dahil bir çok uygulama alanında kullanılmaktadır. Modelde ölçüm hatasından kaynaklanan yanlılık olduğunda bunun düzeltilerek görüntünün işlenmesi işleminin yapılması gerekmektedir. Bu çalışmada görüntü işleme amacıyla kısmi doğrusal modellerin kullanılması araştırılmış ve ölçüm hatası olduğunda bunun görüntüye etkileri gösterilerek bu etkinin düzeltilmesi için gerekli istatistiksel çözümlemeler yapılmıştır.
Basit sıra varsayımı altında çoklu karşılaştırma yöntemleri ve uygulaması
ivBAS T SIRA VARSAYIMI ALTINDA ÇOKLU KARŞILAŞTIRMAYÖNTEMLER VE UYGULAMASI(Yüksek Lisans Tezi)Sümeyye ÇINARGAZ ÜN VERS TESFEN B L MLER ENST TÜSÜŞubat 2007ÖZETBasit sıra alternatifli hipotezler, ortalamaları büyükten küçüğe ya da küçüktenbüyüğe sıralanması şeklinde tanımlanmaktadır. Bu sıra varsayımı altında ilkistatistiksel çalışmalar 1900'lü yıllara dayanmaktadır ve günümüze kadarbirçok ilerleme kaydedilmiştir. Bu çalışmanın amacı bahsedilen basit sıravarsayımı altında kullanılan yöntemlerden bazılarını irdelemektir. Bu amaçla,dört yöntem seçilerek, gerçek veri seti ile analizler yapılmıştır. Bu analizlersonucunda yokluk hipotezi reddedilebilinmiş ve verilerin geldikleri yığınortalamalarının basit sıraya uygun olduğu sonucuna varılmıştır.Bilim Kodu : 205.1.066Anahtar Kelimeler : Çoklu karşılaştırmalar, H yöntemi, Protected t-testSayfa Adedi : 68Tez Yöneticisi : Yrd. Doç. Dr. Jale BAL BEYOĞLU
Dağılışların eşitliği için yüzdelik testi ve diğer testlerle karşılaştırılması
DAĞILIŞLARIN EŞİTLİĞİ İÇİN YÜZDELİK TESTİ VE DİĞERTESTLERLE KARŞILAŞTIRILMASI(Yüksek Lisans Tezi)Emrah ÖKSÜZGAZİ ÜNİVERSİTESİFEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜŞubat 2007ÖZETBu çalışmanın amacı, varyans analizinde ?örneklerin geldikleriyığınların varyanslarının eşitliği? hipotezinin testi için kullanılan F Testi,Bartlett Testi ve Levene Testi gibi testlere alternatif olarak geliştirilenYüzdelik Testini tanıtmaktır. İlk olarak varyansların homojenliği ile ilgiliçalışmalara değinilmiştir. İkinci bölümde iki yığının dağılış(yayılım)parametrelerinin eşitliği hipotezinin testi için geliştirilmiş bazı testler,normal dağılım varsayımı gerektiren ve gerektirmeyen testler olmaküzere iki kısım halinde incelenmiştir. Üçüncü bölümde de k yığınındağılış parametrelerinin eşitliği hipotezinin testi için geliştirilmiş bazıtestler, normal dağılım varsayımı gerektiren ve gerektirmeyen testlerolmak üzere iki kısım halinde incelenmiştir. Bu tez çalışmasının asılamacı olan k yığın için geliştirilmiş Yüzdelik Testi dördüncü bölümdeaçıklanmıştır. Bu bölümde ayrıca Yüzdelik Testi için yapılmışsimülasyon çalışmasına yer verilmiş ve bir uygulama yapılmıştır. Sonbölümde ise bir simülasyon çalışması ile Yüzdelik Testi ve bazı testler,gerçekte doğru olan H 0 hipotezini red oranları ve gerçekte yanlış olanH 0 hipotezini red oranları bakımından karşılaştırılmıştır.Sonuçta, Yüzdelik testinin örneklerin seçildikleri yığınların normaldağılıma sahip olma varsayımına gerek duymadan bir çok durumdakullanılmasının uygun olduğu görülmüştür.Bilim kodu : 205.1.066Anahtar Kelimeler :Homojen varyans, Levene Testi, Bartlett Testi,Anomv testi, Cochran Testi, Neyman-Pearson Testi,Layard Testi, Brown-Forsythe TestiSayfa Adedi : 81Tez Yöneticisi : Prof.Dr.Hamza GAMGAM
Sektörel panel veri analizi yaklaşımıyla Türkiye'nin AB ülkelerine imalat sanayi bakımından ihracatının belirlenmesi
Bu çalışmada Türkiye'nin AB ülkelerine olan imalat sanayi ihracat hacmi sektörel panel veri analizi yöntemi kullanılarak analiz edilmiştir. Çalışmada en çok ihracat yapılan 5 AB ülkesi (Almanya, İngiltere, Fransa, İspanya ve İtalya) ele alınmıştır ve 1992-2001 zaman aralığındaki 22 sektörü kapsamaktadır. Bu sektörler imalat sanayinde yer alan ve uluslararası standart sanayi sınıflandırılmasına (USSS Rev.3) göre sınıflandırılmış sektörlerdir. İhracat talebini belirlemek için kullanılacak modelde açıklayıcı değişkenler olarak sektörel katma değer, reel efektif döviz kuru, kapasite kullanım indeksi ve teknolojik yatırım oranı kullanılmıştır. Çalışmada panel birim kök, panel eşbütünleşme gibi tanı analizleri kullanılarak veriler incelenmiştir. Model tahminlerinde ise toplulaştırılmış panel veri tahminleri, sabit etki modeli tahminleri ve tamamen düzeltilmiş en küçük kareler yöntemleri uygulanmıştır. Çalışmada ayrıca Gümrük Birliği'nin panel regresyon modellerinde yapısal bir değişikliğe neden olup olmadığı da test edilmiştir. Yapılan analizlerde tüm değişkenlerin birinci dereceden durağan olduğu görülmüştür. Bunu takiben uygulanan eşbütünleşme testlerinde ise değişkenlerin eşbütünleşik olduğu sonucuna varılmıştır. Bir araya getirilmiş panel veri için elde edilen model tahminlerinde sektörel katma değer ve reel efektif döviz kurunun ihracat talebini etkileyen değişkenler olduğu bulunmuştur. Almanya ve Fransa için elde v edilen tahminlerde ise kapasite kullanım indeksinin önemli bir belirleyici olduğu sonucuna varılmıştır. İngiltere ve İtalya'ya yapılan ihracatta ise teknolojik yatırımların önemli bir belirleyici olmadığı görülmüştür. Benzer tahminler ve yorumlar her bir sektör için ayrıntılı bir şekilde yapılmıştır. Yapısal kararlılığın test edilmesiyle Gümrük Birliği'ne girdikten sonra sektörlerin çoğunda ortalama ihracat bakımından bir artış olduğu ancak esneklik katsayılarında çok fazla bir farklılık olmadığı sonucuna da ulaşılmıştır. Anahtar Kelimeler : Panel veri modelleri, panel birim kök, panel eşbütünleşme, tamamen düzeltilmiş en küçük kareler, sabit etki modeli, yapısal kararlılık
Tasarıma bağlı uyarlanabilir örneklemede yığın ortalaması tahmin edicilerinin ve varyanslarının sonlu bir yığın için davranışlarının incelenmesi
Yığın, ilgili değişken bakımından az rastlanır ve kümelenmiş karakteristik gösterdiği durumlarda klasik örnekleme metotları yerine uyarlanabilir örnekleme tasarımı kullanılması daha etkin tahmin ediciler elde edilmesine imkan sağlamaktadır. Uyarlanabilir örnekleme tasarımı ile elde edilen tahmin edicilerin etkinliğinin yığına ilişkin pek çok faktörün etkisinde değişim gösterdiği bilinmektedir. Bunlar arasında network sayısı ve network büyüklükleri en önemlileridir. Bu çalışmada coğrafik karakterli ve sonlu yığınlar için network sayısı ve network değişkenliklerinin tahmin ediciler üzerindeki göreli etkinliğini incelemek esas alınmıştır. Bu maksatla bir bilgisayar programı hazırlanmıştır. Göreli etkinliklere ilişkin değişimlerin, dört farklı sonlu yığın için grafikleri oluşturulmuştur. Örnek sayısının ve deneme sayısının etkisi de gözlemlenmeye çalışılmıştır. Geliştirilmiş tahmin ediciler ve Rao-Blackwell tahmin edicilerinin göreli etkinliğinin incelenmesine özel bir önem verilmiştir. v Özellikle hesaplama zorluklarını aşmak bakımından, Rao-Blackwell tahminleri yerine geliştirilmiş tahmin edicileri kullanmanın ne kadar güvenilir olduğu ortaya konulmaya çalışılmıştır.
Çok boyutlu eşleşmiş çiftler arasındaki farkın sınamasında permütasyon yönteminin bir değerlendirmesi
Dagılımı bilinmeyen bir yıgından rasgele seçilen tek bir örnekten baska, yeni bir örnek seçme yada örnek çapını büyütememe, arastırmacıların gerçek uygulamalarda sık karsılastıkları bir durumdur. Böyle bir tek örnege iliskin bireylerin belirli denence yapılarında olası tüm sıralamaları yapılabilirse, dagılımdan bagımsız örnek istatistikleri ve sınama karar kuralları, istatistiksel denence sınamanın temel mantıgı çerçevesinde arastırmacı tarafından tanımlanabilir. Permütasyon sınama yöntemi olarak adlandırılan bu yaklasım da, bilgisayar teknolojisindeki hızlı gelismeyle günümüzde yeniden canlanan kuramsal temeli eski istatistiksel yöntemlerinden birisidir.Bu çalısmada, Permütasyon sınama yöntemi ile ilgili temel bilgiler ve örnekler verildikten sonra, uygulamada sıkça karsılasılan çok boyutlu indirgenmis çiftler arasındaki farkın anlamlılıgını belirlemeye yönelik yapıdaki denence sınamalarında permütasyon sınama yönteminin basarısı sanal ortamda gerçeklestirilen Monte Carlo bir deneyle gösterilmistir.
Kredibilite teorisinde parametre tahmini ve istatistiksel bir yaklaşım
Kredibilite teorisi, geçmişe ait veriler ile son döneme ilişkin veriler arasında dengeli bir paylaştırma yaparak hayat dışı sigorta branşlarında prim değerini belirlemek için kullanılan ağırlıklı tahmini hesaplama yöntemidir. Son yıllarda iyi bilinen bazı istatistiksel modeller, kredibilite teorisine uygulanmaktadır. İstatistiksel modeller içinde yer alan ve geniş bir kullanım alanına sahip olan ?karma etki modeli? bunlardan bir tanesidir. Çalışmanın amacı doğrultusunda kredibilitenin temelinde yer alan mantığa göre klasik kredibilite modellerinden Bühlmann modeli kredibilite teorisinin Bayesci modellemesi olarak bilinir. Bühlmann-Straub modeli ise Bühlmann modelinin genelleştirilmiş halidir. Bu çalışmada, Bühlmann-Straub modeli ile Karma etki modelinin özel bir hali olan tek faktör rassal etki modeli arasındaki ilişkiler teorik olarak incelenmiştir. Çalışmada ayrıca üç sigortalı grubu ve onbeş dönemlik gerçek bir veri seti için Bühlmann-Straub kredibilite modeli ve tek faktör rassal etki modeli ile hasar tutarı modellemeleri yapılarak, her iki model için de prim tahmin değerleri hesaplanmıştır. Tek faktör rassal etki modeli için en çok olabilirlik ve kısıtlı en çok olabilirlik yöntemleri kullanılarak parametre tahmin değerleri elde edilmiş ve sonuçlar karşılaştırılmalı olarak yorumlanmıştır. v Bunu takiben Bühlmann-Straub kredibilite modeli ve tek faktör rassal etki modellerine ait prim değerleri, farklı grup ve dönem sayıları ile farklı dağılım ve dağılım parametreleri için simülasyon tekniği kullanılarak tahmin edilmiştir.