Theses supervised by Prof. Dr. Hamza Gamgam

U biçimli alternatifler için bir test istatistiği önerisi ve karşılaştırmaları

İkiden fazla bağımsız örneklerin seçildiği yığınların konum parametrelerinin eşitliği ile ilgili yokluk hipotezinin testi için kullanılan parametrik test tek faktörlü varyans analizi olarak bilinen F testidir. Bazı durumlarda eldeki mevcut verinin yapısı U biçimli alternatiflere uygun olabilir. Bu alternatifler için Abebe - Singh T_r test istatistiğini önermişlerdir. Bu çalışmada U Biçimli Alternatifler için Wilcoxon işaretli sıra sayıları test istatistiğine dayalı yeni bir test istatistiği önerilmiştir. Önerilen test istatistiği ve Abebe - Singh T_r test istatistiği ile aynı veri üzerinde sayısal bir örnek yapılmıştır. Bu iki test istatistiği farklı parametreli üstel, weibull ve normal dağılımdan rastgele sayılar üretilerek deneysel I. tip hata ve testin gücü değerleri bakımından kıyaslanmıştır.

En küçük etkili dozun belirlenmesi için parametrik olmayan testler ve uygulamaları

Bir maddenin etkinliği hakkında bilgi, işlemlerin o maddenin çeşitli doz seviyelerini ve sıfır kontrol dozunu kapsayan deneylerinden elde edilir. Bu deneylerin amacı, özellikle zehir bilimcilik ve ilaç geliştirme çalışmalarında, etkinliğin meydana geldiği yerde, eğer varsa en düşük dozu belirlemektir. Diğer bir ifadeyle amaç, bir doz-tepki çalışmasında sıfır doz kontrolün üzerinde bir etki yapan en düşük doz seviyesi olarak tanımlanan en küçük etkili dozun (EED) belirlenmesidir. Bu çalışmanın giriş bölümünde konu ile ilgili literatür bilgisi verildikten sonra ikinci bölümde, Shirley(1977) tarafından önerilen parametrik olmayan test yöntemi, step-down kapalı test yöntemini kullanan Mann-Whitney istatistiğine dayalı parametrik olmayan test yöntemi, Williams Testinin Wilcoxon tipi parametrik olmayan bir eşdeğeri ve son olarak da Williams tarafından önerilen test istatistiği tanıtılmış, üçüncü bölümde bir gerçek veri üzerinde bu testlerin uygulaması yapılmıştır. Dördüncü bölümde ise sonuçlar ve yorumlara yer verilmiştir.

Doğrusal olmayan regresyon modellerinde parametre tahmin yöntemleri, öneriler ve karşılaştırmaları

Bu çalışmada parametre tahmin yaklaşımlarında temel olan en küçük kareler yöntemine ve birçok başka parametre tahmin yöntemi için bir yol gösterici olan ağırlıklandırılmış en küçük kareler yöntemine değinilmiştir. Ayrıca en çok olabilirlik tahmini ve bunun bir modifikasyonu olan yarı olabilirlik yöntemi tanıtılmıştır. Sağlam tahmin ediciler ele alınarak bu yöntemlerin geliştirilme nedenlerine değinilmiştir. Sonra parametre tahmini amacıyla Tvrdik ve diğerlerinin geliştirmiş olduğu stokastik yöntem tanıtılmıştır. Diğer yandan yapılan çalışmalar doğrultusunda bazı noktalar farkedilmiş ve bunların üzerine fikir ve görüşler geliştirilerek önerilerde bulunulmuştur. Gauss-Newton temelli algoritmaların bir çatı altında toplanabildiği gösterilmiş ve sonuçlar genelleştirilerek bir öneride bulunulmuştur. Ayrıca Gauss-Newton tabanlı algoritmalardan farklı olarak stokastik araştırma stratejisine dayanan bir yöntem önerilmiştir. Birkaç süreç tasarlanıp simülasyon aracılığı ile veriler üretilmiş ve uygulama amacıyla bu çalışmada değinilen yöntemler ve yaklaşımlar kullanılarak parametre tahminleri yapılıp standart hataları bulunarak sonuçları karşılaştırılmıştır. Önerilen yöntemler ile bulunan parametre tahminlerinin oldukça az sapmalı ve küçük standart hatalı oldukları görülmüştür.

Sağa çarpık dağılımlar için düzeltilmiş T testleri ve karşılaştırmaları

Bu çalışmanın amacı, sağa çarpık dağılımlardan çekilen örnekler ile yığın ortalamasına ilişkin yokluk hipotezlerini test etmek için kullanılan Chen' in Testi' ni tanıtmak ve diğer testler ile karşılaştırmaktır. Bu bağlamda, öncelikle, daha önceki çalışmalara değinilmiştir. İkinci bölümde, Student t Testi, Johnson' ın Düzeltilmiş Karesel t Testi, Johnson' ın Düzeltilmiş Doğrusal t Testi, Sutton' ın Bileşik Testi (Sutton'ın Karar Kuralı) ve Chen' in Testi tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde, simülasyon çalışmasında kullanılan sağa çarpık dağılımlar ve deney tasarımı hakkında bilgi verilmiştir. Bu dağılımlar, Üstel dağılım, Gamma dağılımı, Ki-Kare dağılımı, Lognormal dağılım, Weibull dağılımı ve Beta dağılımıdır. Dördüncü bölümde, herbir dağılımdan belirli sayıda çekilen örnekler ile, her bir test için gerçekte doğru olan yokluk hipotezini red etme (deneysel 1. tip hata) oranları ve gerçekte yanlış olan yokluk hipotezini red etme (testin gücü) oranları hesaplanmıştır. Deneysel 1. tip hata oranları nominal a ile ve deneysel testin gücü oranları da birbirleriyle karşılaştırılmıştır.Simülasyon çalışmaları sonucunda, bazı durumlarda, deneysel 1. tip hata oranları bakımından Sutton' ın Bileşik Testi (Sutton'ın Karar Kuralı), Chen' in Testi ile yakın sonuçlar vermiştir. Diğer taraftan, Chen' in Testi' nin diğer testlerden daha güçlü bir test olduğu tespit edilmiştir.Örnek çapı biraz arttırıldığında, Chen' in Testi' ne ilişkin deneysel 1. tip hata oranlarının, Sutton' ın Bileşik Testi' ne ilişkin deneysel 1. tip hata oranlarına göre nominal a' ya daha yakın olduğu tespit edilmiştir.Sonuç olarak, Chen' in Testi hem gerçekte doğru olan yokluk hipotezini red etme (deneysel 1. tip hata) oranları hem de gerçekte yanlış olan yokluk hipotezini red etme (testin gücü) oranları bakımından diğer testlerden daha iyi sonuçlar vermiştir.

Değişim katsayılarının eşitliğine ilişkin bazı testler ve karşılaştırmaları

Bu tez çalışmasında değişim katsayılarının eşitliğine ilişkin hipotezlerin test edilmesinde kullanılan bazı test istatistikleri tanıtılmış ve bunlar karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmalar için bir simülasyon çalışması yapılmıştır. Simülasyon çalışması farklı yığın sayıları ( , 3, 4, 5 ve 6), farklı örnek çapları (n=10, 15, 20, 30, 40, 50 ve 100) ve farklı birinci tip hata düzeyleri (?=0,01, 0,05 ve 0,10) için tasarlanmıştır. Amaç değişim katsayılarının eşitliği hipotezini test etmede kullanılan test istatistiklerinin I. tip hata ve testin gücü bakımından karşılaştırmasını yapmaktır. Birinci tip hataya ilişkin karşılaştırmalarda, iki değişim katsayısının eşitliğine ilişkin hipotezin test edilmesinde özellikle örnek çapının 10 gibi küçük bir değer olduğu durumda iyi test yönteminin Karesel Rank Testi (KRT) olduğu görülmektedir. Gupta ve Ma'nın Skor Testi (SGM), Nairy ve Rao'nun Olabilirlik Oran Testi (ONR) ve Skor Testi (SNR) ise diğer testlere göre oldukça kötü sonuçlar vermektedir. Yine küçük örnek çapı durumunda Merkezi Olmayan t Testinde (MOT) k değeri arttıkça deneysel I. tip hata sonuçları nominal ? değerlerine yakınsamakta ve istikrarlı bir duruma gelmektedir. Tüm k durumlarında tüm testler için örnek çapı arttıkça deneysel ?. tip hata değeri nominal ? değerine yakınsamaktadır. Ancak durumunda örnek çapı 100 olduğunda bile KRT ve SGM testinden elde edilen deneysel I. tip hata değerleri nominal ? değerinin uzağında kalmaya devam etmektedir. k değeri arttıkça Wald Testi (WT)'ne ait sonuçlardaki kötüleşme çok belirgindir. Örnek çapının 30'dan küçük olduğu durumlarda tüm k değerlerinde Nairy ve Rao'nun Olabilirlik Oran Testi (ONR) ve Gupta ve Ma'nın Olabilirlik Oran Testine (OGM) ait sonuçlarda iyileşme gözükmemektedir. ve k değeri arttıkça WTT ve MOT testleri iyi sonuçlar vermeye devam ederken MT testinin sonuçlarında da bir iyileşme görülmektedir. Tüm testlerde örnek çapı artıkça sonuçlarda bir iyileşme gözlenmektedir. Tüm k durumlarında örnek çapının artmasına göre en az iyileşmeyi gösteren testler SGM, SNR ve KRT testleridir. Testin gücüne ilişkin olarak yapılan karşılaştırmalarda SGM, SNR ve KRT testleri en kötü sonuçları vermiştir. Dolayısıyla bu testlerin yerine alternatifi olan başka testleri kullanmak daha uygun olacaktır. Örneğin k tane değişim katsayısının birbirinden farklı olduğu durumlarda OGM ve ONR testleri oldukça iyi sonuçlar vermektedir. Ancak k tane değişim katsayısından bazıları birbirine eşit olduğunda görülmüştür ki WT testinde testin gücü daha yüksektir. Buradan şu şekilde bir sonuca varılabilir. k tane değişim katsayısından sadece birkaç tane değişim katsayısı farklılık gösteriyorsa WT testinin kullanılması önerilebilir. Örnek çapının büyük olduğu durumlarda bile KRT'nin sonuçlarının diğer testlere göre daha kötü olduğu görülmüştür. Bu çalışmada testin gücüne ilişkin olarak yapılan karşılaştırmalarda elde edilen sonuçlar istatistik teorisiyle de birebir örtüşmektedir.

Çoklu regresyonda etkili gözlemlerin saptanması için kullanılan tanı yöntemlerinin karşılaştırılması

Regresyonda etkili gözlem ve gözlem grupları, tahmin değerlerinde önemli derecede farklılaşmalara neden olabilir. Bu farklılaşmalar modelin açıklanabilirliğini azalttığı için verideki etkili gözlem veya gözlem gruplarının saptanması regresyon analizinin verimliliği açısından önemlidir. Bu çalışmada etkili gözlem ve gözlem gruplarının saptanması için kullanılan DFFITS, DFBETAS, COVRATIO, Cook Uzaklığı, S tanı istatistikleri ve grafik yöntemi incelenmiştir. Bu yöntemler etkili bir gözlem veya iki gözlemden oluşan etkili bir gözlem grubu içeren veride bu gözlem ve gözlem grubunu etkili gözlem olarak saptama oranı bakımından karşılaştırılmıştır.

Homojen olmayan varyans varsayımı altında ortalamaların eşitliği için test istatistikleri

İkiden fazla yığının ortalamalarının eşitliği hipotezinin testi amacıyla kullanılan klasik F testi, normallik ve yığın varyanslarının eşitliği varsayımına dayanır. Varyansların eşitliği varsayımı sağlanmadığında klasik F testinin kullanılması uygun olmamaktadır. Bu durum özellikle örnek hacmi büyük olmadığında, önemli bir sıkıntı doğurmaktadır. Literatürde bu konuyla ilgili bir çok test istatistiği geliştirilmiştir. Bu çalışmada Brown-Forsythe, Genelleştirilmiş F, Parametrik Bootstrap, Scott-Smith, Tek Aşamalı, Tek Aşamalı Açıklık, Welch, Xu-Wang testleri tanıtılmıştır ve bir gerçek veri üzerinde bu testler için uygulama yapılmıştır. Çalışmanın sonunda da bu testler farklı yığın parametreleri ve örnek hacimleri altında deneysel I.tip hata oranı ve testin gücü bakımından karşılaştırılmıştır.

En küçük etkili doz düzeyini belirleme yöntemleri ve karşılaştırmaları

Toksilojik ve İlaç geliştirme çalışmalarında maruz kalınan hastalığı iyileştirmede kullanılacak en küçük etkili doz düzeyi bulunmak istenir. Sınır olarak alınan sıfır kontrol dozunu (placebo kontrol) aşan ilk doz düzeyi en küçük etkili doz düzeyi olarak adlandırılır. En küçük etkili doz düzeyi varyans analizinde ortalamalar arasında fark yoktur hipotezi reddedilmesinden sonra yapılan çoklu karşılaştırma testleri ile belirlenmektedir. Bu çalışmada en küçük etkili doz düzeyinin belirlenmesi için kullanılan İkili ve Helmert karşılaştırmaları ele alınıp bu yöntemlerin parametrik ve parametrik olmayan uyarlamaları karşılaştırılmıştır.Anahtar Kelimeler: En küçük etkili doz, geriye doğru kapalı test yöntemi,familywise hata oranı, çoklu karşılaştırmalar

Uyum iyiliği için Damico tek-örnek testi ve diğer uyum iyiliği testleri ile karşılaştırılması

İki faktörlü deneylerde kontrole karşı işlem etkilerinin karşılaştırılması

ivİKİ FAKTÖRLÜ DENEYLERDE KONTROLE KARŞIİŞLEM ETKİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI(Yüksek Lisans Tezi)Özge ÖZBENGAZİ ÜNİVERSİTESİFEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜEylül 2006ÖZETİşlemlerin bir kontrol ya da standart ile karşılaştırılması uygulamadasıkça karşılaşılan bir problemdir. Amaç işlemin kontrolden belirginbiçimde farklı olup olmadığının tesbit edilebilmesidir. Bu probleminçözümü için çoklu karşılaştırma yöntemleri kullanılır ve literatürdeönerilen çoklu karşılaştırma yöntemleri mevcuttur. Bu çalışmada üççoklu karşılaştırma yöntemi tanıtılmıştır. İlk yöntem Dunnet çoklukarşılaştırma yöntemidir. Bu yöntem ile eşanlı güven sınırlarınınoluşturulması ikinci bölümde açıklanmış ve uygulaması iki örneküzerinde özetlenmiştir. Dunnet yönteminin birden fazla faktörünbulunduğu deneylerde kullanılabilmesi için genişletilmiş Dunnet çoklukarşılaştırma yöntemi üçüncü bölümde tanıtılmıştır. Bu yöntemin teoriktemeline yer verilmiş ve iki örnek üzerinde uygulaması yapılmıştır. İkifaktörlü deneylerde kulllanılan bir diğer yöntem çoklu karşılaştırmalariçin Peng, Lee ve Liu yöntemidir. Bu yöntem dördüncü bölümdetanıtılmış ve uygulamasına yer verilmiştir. Tanıtılan bu üç yöntem Türkv(2005)' ün çalışmasından alınan veri üzerine uygulanmış ve sonuçlarıyorumlanmıştır. Ayrıca üç yöntemin karşılaştırılşması amacıyla 1200tekrarlı bir simülasyon çalışması yapılmıştır ve sonuçları açıklanmıştır.Bilim Kodu :212Anahtar Kelimeler :Çoklu karşılaştırma yöntemleri, Eşanlı güvensınırları, İki faktörlü deney düzenleriSayfa Adedi :96Tez Yöneticisi :Prof. Dr. Hamza Gamgam

Konum ve dağılış parametrelerinin basit sıralı alternatifine karşı test yöntemleri

Bu çalışmanın giriş bölümünde basit sıralı alternatife karşı konum ve dağılış parametrelerinin eşitliğinin testi için bilinen yöntemler hakkında kısa bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde basit sıralı alternatife karşı dağılış parametrelerinin homojenliği için Gill ve Dhawan (1999) tarafından önerilen tek yanlı bir test yöntemi tanıtılmıştır. Kritik değerlerinin bulunması, güven aralıkları ve bu testin diğer benzer testlerle güç kıyasından bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde basit sıralı alternatife karşı konum parametrelerinin eşitliğinin testi için Hay ter (1990) tarafından önerilen tek yanlı bir Student Açıklık Testi tanıtılmıştır. Bu testin eşanlı tek yanlı güven aralıkları, kritik değerlerinin bulunması ve güç özelliklerinden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde üstel konum parametrelerinin sıralı ikili farkları için Dhawan ve Gill (1997) tarafından önerilen eşanlı tek yanlı güven aralıkları tanıtılmıştır. Beşinci bölümde ise, Gül ve Dhawan (1999) tarafından önerilen T testi ve Le (1993) tarafından önerilen Z testinin güç karşılaştırmasına ilişkin bir simülasyon çalışmasına yer verilmiştir. Bilim Kodu : 212 Anahtar Kelimeler : Kritik Değer Bulunması, Eşanlı Güven Aralıkları, İstatistiksel Simülasyon.