Theses supervised by Prof. Dr. Memet Şahin
14 theses · Gaziantep University
Bulanık normlu halkalar
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Tezin ilk bölümü giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde, belirsizlik kavramı, konularımızın tarihsel arka planı ve gelişimi, geçmiş çalışmalar ve gidermeyi amaçladığımız eksiklikleri, çalışmamızın amacı ve motivasyonumuz ile tezimizin akışı yer almaktadır. İkinci bölümde, tezimizde yer alan bulanık mantık, yarıgrup teorisi ve normlu halkalar hakkında temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölüm, bulanık yarıgruplara ayrılmıştır. Burada bazı bulanık dönüşüm yarıgrupları tanımlanarak incelenmiş ve kolaylık sağlayacak bir notasyon önerilmiştir. Dördüncü bölüm, çalışmamızın en kapsamlı bölümüdür. Bu bölümde sürekli t-norm ve s-normlar kullanılarak, bulanık kümeler üzerinde bulanık normlu halkalar tanımlanmış ve bazı ilgili cebirsel yapılar incelenmiş ve örnekler verilmiştir. Aynı zamanda, normlu halkalar üzerinde bazı bulanık althalkalar ve idealler incelenmiştir. Bu bölümde son olarak bulanık asal ve bulanık maksimal idealler tanımlanmış, örneklendirilmiş ve çeşitli teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Tezimizin beşinci bölümü, bulanık normlu halkalarda seviye idealleri, bulanık yarıasal idealler ve bulanık normlu eşkümeler üzerindeki çalışmalarımızdan oluşmaktadır. Bu bölümde yardımcı lemmalar ve teoremler ispat edilmiş ve gerekli tanımlar ortaya atılmıştır. Altıncı bölüm, sonuçların tartılşılmasına ve olası gelecek çalışmaların önerilmesine ayrılmıştır ve tezimizin son bölümüdür. Anahtar Kelimeler: Normlu Halka, Bulanık Küme, Bulanık Dönüşüm Yarıgrubu, Bulanık İdeal, Bulanık Normlu Eşküme.
Nötrosofik üçlü çift kutuplu metrik uzay ve nötrosofik üçlü kısmi çift kutuplu metrik uzay
Bu yüksek lisans tezi beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümü olan birinci bölümde nötrosofik küme, nötrosofik üçlü küme, çift kutuplu metrik uzay yapıları hakkında bilgi verilmiştir ve bu yapıların tarihçelerinden bahsedilmiştir. Genel bilgilerin yer aldığı ikinci bölümde bulanık küme, sezgisel bulanık küme, nötrosofik küme, nötrosofik üçlü küme, metrik uzay, nötrosofik üçlü metrik uzay, çift kutuplu metrik uzay yapıları tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde nötrosofik üçlü çift kutuplu metrik uzay yapısı tanıtılmıştır. Bu yapının anlaşılır olması için bazı örneklere yer verilmiştir. Ayrıca nötrosofik üçlü çift kutuplu metrik uzayın klasik metrik uzay, nötrosofik üçlü metrik uzay, çift kutuplu metrik uzaydan daha genel olduğunu kanıtlayan bazı teoremler elde edilmiştir. Dördüncü bölümde nötrosofik üçlü kısmi çift kutuplu metrik uzay yapısı tanıtılmıştır. Nötrosofik üçlü kısmi çift kutuplu metrik uzayın, nötrosofik üçlü metrik uzay, nötrosofik üçlü kısmi metrik uzay ve nötrosofik üçlü çift kutuplu metrik uzaydan farklı olduğunu gösteren teoremlere yer verilmiştir. Son bölümde tezde elde edilen sonuçlara yer verilmiştir.
Nötrosofik üçlü m-metrik ve nötrosofik üçlü m-normlu uzaylar
Bu tezde, nötrosofik üçlü m–metrik uzaylar çalışıldı. Nötrosofik üçlü m–metrik uzay için bazı tanımlar ve örnekler verildi. Bu tanımlara bağlı olarak yeni teoremler verildi ve ispatlandı. Ayrıca, m–metrik uzayın, nötrosofik üçlü üçlü m-metrik uzaydan farklı olduğu gösterildi. Ayrıca, nötrosofik üçlü m–normlu uzaylar çalışıldı. Nötrosofik üçlü m–normlu uzay için bazı tanımlar ve örnekler verildi. Bu tanımlara bağlı olarak yeni teoremler verildi ve ispatlandı. Ayrıca, nötrosofik üçlü m–normlu uzayın, nötrosofik üçlü normlu uzaydan farklı olduğu gösterildi.
Neutrosophıc üçlü bazı cebirsel yapılar
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm olan giriş bölümünde bulanık kümeler ve neutrosophic kümelerin tarihi sürecinden bahsedilmiştir. Ikinci bölümde bulanık küme, sezgisel bulanık küme, sezgisel küme kavramınında bir üst genellemesi olan neutrosophic küme, tek değerli neutrosophic küme, aralık değerli neutrosophic kümerle ilgili temel tanım ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde, neutrosophic üçlü halka ve neutrosophic üçlü cisim üzerine çalışma, dördüncü bölümde ise neutrosophic ikili yarı-grup ve sadeleştirilebilir (cancellable) neutrosophic üçlü gruplar incelenmiştir. Son bölümde neutrosophic üçlü topolojinin uygulamaları ile ilgili temel tanımlar, örnekler, teoremler verilmiştir.
Nötrosofik kümeler ve nötrosofik üçlü normlu uzaylar
Bu tez altı bölümden meydana gelmektedir. Giriş kısmının yer verildiği birinci bölümde bazı klasik metriklerin, bulanık kümelerin, nötrosofik kümelerin ve nötrosofik üçlü kümelerin tarihi sürecine yer verildi. Genel bilgilerin verildiği ikinci bölümde ise tezde kullanacağımız bazı klasik metriklerin, bulanık kümelerin, nötrosofik kümelerin ve nötrosofik üçlü kümelerin tanım ve özellikleri gözden geçirildi. Ayrıca bazı nötrosofik üçlü yapıların tanımları ile nötrosofik kümelerin kullanıldığı uygulama çalışmaları da bu bölümde yer aldı. Yapılan çalışmaların yer aldığı üçüncü bölümde ise mesleki yeterlilikleri değerlendirmek için yeni bir nötrosofik benzerlik ölçüsü kullanılarak bir karar verme uygulaması elde edildi. Yine yapılan çalışmaların yer aldığı dördüncü bölümde ise bazı nötrosofik üçlü metrik uzaylar tanımlandı ve bu uzayların bazı özellikleri verildi. Ayrıca bu nötrosofik üçlü metrik uzaylarla klasik metrik uzaylar karşılaştırılarak aralarındaki ilişki verildi. Yapılan çalışmaların sonuncusunun yer aldığı beşinci bölümde ise bazı nötrosofik üçlü normlu uzaylar tanımlandı ve bu uzayların genel özellikleri verildi. Ayrıca bu nötrosofik üçlü normlu uzaylarla klasik normlu uzaylar karşılaştırılarak aralarındaki ilişkiler verildi. Bunun yanı sıra üçüncü bölümdeki nötrosofik üçlü metrik uzaylar ile dördüncü bölümdeki nötrosofik üçlü normlu uzaylar arasındaki ilişkiler elde edildi. Son olarak altıncı bölümde ise tezde elde edilen sonuçlar verildi ve yeni çalışmalar için önerilerde bulunuldu. Anahtar Kelimeler: Metrik Uzaylar, Normlu Uzaylar, Nötrosofik Kümeler, Nötrosofik Üçlü Kümeler, Nötrosofik Üçlü Metrikler, Nötrosofik Üçlü Normlar
Nötrosofik değerli nötrosofik kesin kümeler
Dört bölümden oluşan bu yüksek lisans tezinde nötrosofik kesin kümelerin bir genellemesi olarak nötrosofik değerli nötrosofik kesin kümeler tanımlandı. Giriş bölümü olan birinci bölümde bulanık küme, nötrosofik küme, nötrosofik kesin küme yapıları hakkında temel bilgiler verildi ve bu yapıların tarihçelerinden bahsedildi. Genel bilgilerin yer aldığı ikinci bölümde bulanık küme, sezgisel bulanık küme, nötrosofik küme, tek değerli nötrosofik küme ve nötrosofik kesin küme yapılarının tanımları verilerek örneklendirildi. Üçüncü bölümde nötrosofik değerli nötrosofik kesin küme yapısı ve tipleri tanımlanarak örneklendirmeler yapıldı. Nötrosofik değerli nötrosofik kesin kümeler üzerinde kapsama, tümleme, kesişim, birleşim, fark işlemi ve kartezyen çarpım gibi temel küme işlemleri tipleri ile birlikte tanımlandı ve örneklendirildi. Yine nötrosofik değerli nötrosofik kesin kümeler için tek kuvvet özelliği, değişme özelliği, birleşme özelliği ve De Morgan kuralları gibi teoremler elde edilerek ispatları verildi. Son bölümde ise tezde yapılan çalışmalardan elde edilen sonuçlara yer verildi.
Çift kutuplu tek değerli nötrosofik graflar üzerinde TOPSIS metodu ve uygulamaları
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde graf teorisi, bulanık küme, bulanık graf, sezgisel bulanık küme, sezgisel bulanık graf, nötrosofik küme, nötrosofik graf, çift kutuplu nötrosofik küme, çift kutuplu nötrosofik graf, TOPSIS metodu ve çift kutuplu nötrosofik TOPSIS metodu hakkında temel bilgiler verildi. Bu yapıların tarihçesinden bahsedildi. İkinci bölümde, bulanık kümeler, bulanık graflar, sezgisel bulanık kümeler, sezgisel bulanık graflar, nötrosofik kümeler, nötrosofik graflar, çift kutuplu nötrosofik kümeler, çift kutuplu nötrosofik grafların temel tanımları ve teoremleri ile çift kutuplu nötrosofik TOPSIS metodu ve çift kutuplu nötrosofik Hamming uzaklık ölçümünün temel tanımları verildi. Çift kutuplu nötrosofik grafların alt başlıkları incelenip örnekler verildi ve graf şemaları çizilmiştir. Üçüncü bölümde çift kutuplu tek değerli nötrosofik graflar üzerinde ilk defa çift kutuplu tek değerli nötrosofik TOPSIS metodu uygulanmıştır. Bu bölümde verilen uygulamada çift kutuplu nötrosofik TOPSIS metodundan, yeni bir ortalama değer operatöründen (genelleştirilmiş) ve çift kutuplu nötrosofik Hamming uzaklık ölçümünden yararlanıldı. Dördüncü bölüm karşılaştırma bölümüdür. Üçüncü bölümde elde ettiğimiz uygulamadan çıkan sonuç ile dördüncü bölümde çift kutuplu nötrosofik graflarda çok kriterli karar verme başvuruları yöntemi ile çözülen uygulamanın sonuçları karşılaştırıldı ve bulunan sonuçlar incelendi. Son bölümde ise bu tezden elde edilen sonuçlara yer verildi.
Nötrosofik üçlü g-metrik uzay
Bu yüksek lisans tezi 4 bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümü olan birinci bölümde bulanık küme, nötrosofik küme, nötrosofik üçlü küme, metrik uzay, kısmi metrik uzay, nötrosofik üçlü metrik uzay ile ilgili temel bilgiler verildi ve bu yapıların genel özellikleri ile ilgili genel bilgiler verildi. İkinci bölümde ise genel bilgilerin yer aldığı bulanık küme, nötrosofik küme, nötrosofik üçlü küme, metrik uzay, nötrosofik üçlü metrik uzay, nötrosofik kısmi metrik uzay, g-metrik uzay yapıları tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde ise nötrosofik üçlü g-metrik uzay yapısı tanıtılıp bu yapıyı açıklayıcı bazı örneklere yer verilmiştir. Nötrosofik üçlü g-metrik uzayın klasik metrik uzay ve nötrosofik üçlü metrik uzaydan farklı ve daha genel olduğunu gösteren teoremler elde edilmiştir. Son bölümde tezde elde edilen sonuçlara yer verilmiştir.
Nötrosofik dörtlü kümeler üzerine bazı nötrosofik üçlü cebirsel yapılar
Bu tez altı bölümden meydana gelmektedir. Giriş kısmının yer verildiği birinci bölümde bulanık kümelerin, sezgisel bulanık kümelerin, nötrosofik kümelerin, nötrosofik üçlü kümelerin ve nötrosofik dörtlü kümelerin tarihi sürecine yer verildi. Genel bilgilerin verildiği ikinci bölümde tezde kullanacağımız bulanık kümelerin, nötrosofik kümelerin, nötrosofik üçlü kümelerin ve nötrosofik dörtlü kümelerin tanımları gözden geçirildi. Üçüncü bölümde küme değerli nötrosofik dörtlü sayılar üzerine nötrosofik üçlü gruplar incelendi. Nötrosofik dörtlü teori ile nötrosofik üçlü grupların özelliklerini birlikte sağlayan bu yapı ile ilgili temel tanımlar ve özelliklerine yer verildi. Dördüncü bölümde küme değerli nötrosofik dörtlü sayılar üzerine nötrosofik üçlü cisimler ve nötrosofik üçlü vektör uzaylar incelendi, bu yapıların temel özellikleri gözden geçirildi. Beşinci bölümde küme değerli nötrosofik dörtlü sayılar üzerine nötrosofik üçlü metrik uzaylar gözden geçirildi. Altıncı bölümde ise tezden elde edilen sonuçlar verildi.
Nötrosofik dörtlü kümeler üzerine dematel methodu
Bu tez dört bölümden meydana gelmektedir. Giriş kısmından oluşan birinci bölümde DEMATEL metodunun, bulanık kümelerin, nötrosofik kümelerin, nötrosofik dörtlü kümelerin ve nötrosofik DEMATEL metodunun tarihi sürecine yer verildi. Genel bilgilerin yer aldığı ikinci bölümde DEMATEL metodunun, bulanık kümelerin, nötrosofik kümelerin, nötrosofik dörtlü küme türlerinin ve nötrosofik DEMATEL methodunun tanımları verildi ve özellikleri gözden geçirildi. Yapılan çalışmaların yer aldığı üçüncü bölümde ise nötrosofik dörtlü kümeler üzerine DEMATEL metodu incelendi ve algoritması gözden geçirildi. Bu yeni method elde edilirken nötrosofik DEMATEL methodunda nötrosofik sayılar yerine genelleştirilmiş küme değerli nötrosofik dörtlü sayılar kullanıldı. Böylece nötrosofik kümelerin bir genellemesi olan nötrosofik dörtlü kümelerin avantajlı yanları DEMATEL metodunda kullanıldı. Ayrıca bu bölümde araç satışlarında fiyat, konfor ve yakıt kriterlerinin birbiri üzerindeki etkilerini belirlemek için nötrosofik dörtlü kümeler üzerine DEMATEL metodunun kullanıldığı bir uygulama örneği verildi. Son olarak dördüncü bölümde ise tezde elde edilen sonuçlara ve yeni çalışmalar için önerilere verildi.
Nötrosofik dematel metodu ve karar verme uygulamaları
Bu yüksek lisans tezi beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde ; bulanık mantık, nötrosofik mantık, çok kriterli karar verme yöntemleri, DEMATEL metodu ve nötrosofik DEMATEL metodunun tarihçesinden bahsedildi. Genel bilgilerin yer aldığı ikinci bölümde bulanık küme, bulanık yamuksal sayı, sezgisel bulanık küme, nötrosofik küme, tek değerli nötrosofik küme, tek değerli yamuksal nötrosofik sayı, tek değerli yamuksal nötrosofik sayılar için skor ve kesinlik fonksiyonlarının tanımları verildi. Ayrıca bu bölümde DEMATEL metodu gözden geçirildi, metodun uygulama adımları incelendi. Üçüncü bölümde nötrosofik DEMATEL metodu hakkında bilgi verildi ve metodun uygulama adımları incelendi. Dördüncü bölümde nötrosofik DEMATEL metodunun karar verme uygulamaları ile ilgili örnek verildi. Verilen örnekte yöntemin uygulanabilirliği gösterildi. Son bölümde ise tezde elde edilen sonuçlara yer verildi.
Çift kutuplu genelleştirilmiş küme değerli nötrosofik beşli kümeler ve sayılar
Bu tez dört bölümden meydana gelmektedir. Giriş kısmından oluşan birinci bölümde bulanık kümelerin, sezgisel bulanık kümelerin, nötrosofik kümelerin, nötrosofik dörtlü kümelerin, nötrosofik beşli kümelerin, çift kutuplu nötrosofik kümelerin ve nötrosofik grafların tarihi sürecine yer verildi. Genel bilgilerin yer aldığı ikinci bölümde bulanık ve sezgisel bulanık kümelerin, nötrosofik kümelerin, nötrosofik dörtlü küme türlerinin ve nötrosofik grafların tanımları verilip özellikleri gözden geçirildi. Yapılan çalışmaların yer aldığı üçüncü bölümde ise çift kutuplu genelleştirilmiş küme değerli nötrosofik beşli kümeler ve çift kutuplu genelleştirilmiş küme değerli nötrosofik beşli sayılar incelendi. Ayrıca bu bölümde çift kutuplu genelleştirilmiş küme değerli nötrosofik beşli graflara yer verildi. Son olarak dördüncü bölümde ise tezde elde edilen sonuçlara ve yeni çalışmalar için önerilere yer verildi.
Nötrosofik dörtlü cebirsel yapılar
Bu tezde, nötrosofik dörtlü küme teorisi üzerinde çalışılmıştır. Nötrosofik dörtlü sayı ile tekrarlayan nötrosofik dörtlü sayı nedir, nasıl ifade edilmiş ve ne anlama geldiği üzerinde durulmuştur. Bu nötrosofik dörtlü sayılar arasındaki işlemlerden bahsedilmiştir. Nötrosofik dörtlü kümeler üzerinde inşa edilen cebirsel yapılar temel tanım ve özellikleri ile incelenmiş olup örneklere yer verilmiştir. Klasik cebirdeki grup, halka gibi kavramların nötrosofik dörtlü sayılar kümesi üzerindeki yansımaları çalışılmıştır. Bu bağlamda konunun işlevselliğini arttırabilmek amacıyla örneklere yer verilmiştir. Sonrasında ise bir diğer önemli cebirsel yapı olan vektör uzayının nötrosofik dörtlülerdeki formu olan nötrosofik dörtlü vektör uzayı üzerinde temel tanım ve teoremlere değinilmiştir. Tezin son bölümünde ise nötrosofik dörtlü sayılar arasında tanımlanan hiperişlemler yardımıyla elde edilmiş hiperyapılar temel tanımları ile ele alınmıştır ve örnekleri incelenmiştir.
Nötro – cebirsel yapılar
Bu yüksek lisans tezi beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümü olan birinci bölümde nötorosofik teori, kısmi cebirsel yapılar, BCK cebirleri ve nötro – cebirsel yapılar hakkında bilgi verildi ve bu yapıların tarihçesinden bahsedildi. Genel bilgilerin yer aldığı ikinci bölümde ise nötrosofik küme tanımı, bazı önemli cebirsel tanımlara yer verildi. Ayrıca kısmi cebirsel yapılardan ve nötro – cebirsel yapıların temel tanım ve özellikleri verildi. Kısmi cebirsel yapılarla nötro – cebirsel yapılar arasındaki farklılıklar ve benzerilklerden bahsedildi. Üçüncü bölümde ise nötro - BCK cebirinin tanımı verildi ve genel özelliklerinden bahsedildi. Nötro - BCK cebirinin klasik BCK cebirinden farklı olduğu gösterildi. Dördüncü bölümde ise nötro – grupların, nötro – halkaların, nötro – cisimlerin ve nötro – vektör uzayların tanım ve özelliklerine yer verildi. Bu cebirsel yapılarla klasik cebirsel yapılar karşılaştrıldı ve aralarındaki farklılıklardan bahsedildi. Son bölüm olan beşinci bölümde ise bu yüksek lisans tezinden elde edilen sonuçlara yer verildi ve önerilerden bahsedildi.