1. basamaktan dalga denklemi için Cauchy probleminin zayıf çözümleri

Tezde, birinci basamaktan kuazi lineer diferansiyel denklem için yazılmış Cauchy problemlerinin zayıf çözümünü bulmak için genel teori incelenmiştir. Tezin birinci bölümünde kabarık hal fonksiyonuna sahip bir boyutlu kuazi lineer diferansiyel denklemler için yazılmış Cauchy probleminin gerçek çözümleri elde edilmiştir. Entropinin artma koşulu da bu bölümde incelenmiştir.Elde edilmiş sonuçları kullanarak, kabarık olmayan hal fonksiyonuna sahip bir boyutlu kuazi lineer diferansiyel denklem için yazılmış Cauchy probleminin gerçek çözümleri elde edilmiştir.Tezin sonuncu bölümünde 2-boyutlu denklem için yazılmış başlangıç değer problemlerinin gerçek çözümünü bulmak için yeni bir yöntem önerilmiştir. Bu amaçla, esas problemden farklı avantajları olan yardımcı problem önerilmiştir. Önerilmiş yardımcı problemi kullanarak 2-boyutlu denklem için yazılmış Cauchy probleminin nümerik çözümü için yeni bir sayısal algoritma da önerilmiştir.