Bir boyutlu nonlineer parabolik denklem için çözümdeki patlama olayının sayısal incelenmesi

Tezde nonlineer kaynak fonksiyonuna sahip, ikinci basamaktan Kuazi lineer parabolik tür denklemler için yazılmış başlangıç sınır değer problemi, genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfında incelenmiştir. Önce göz önüne aldığımız problemin gerçek çözümünün özellikleri incelenmiştir. Gerçek çözümün diferansiyellenme özellikleri dikkate alınarak iki tür yardımcı problem önerilmiştir. Gerçek çözümün zayıf süreksizlik noktalarına sahip olduğu durumlarda birinci tür yardımcı problem önerilmiştir. Önerilen yardımcı problemin esas problemde bulunmayan avantajları kullanılarak, esas problemin numerik çözümünü elde etmek için etkin algoritmalar önerilmiştir. Gerçek çözüm birinci tür süreksizliğe sahip olduğu takdir de ikinci tür yardımcı problem önerilir. Önerilen yardımcı problemler, esas problemin genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfından sayısal çözümlerinin bulunmasına ve incelenmesine imkan verir. Yazılmış algoritmalar üzerinde birçok bilgisayar testleri yapılmıştır.