Diferansiyel denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı va kararlılığı

ÖZETYüksek Lisans TeziD FERENS YEL DENKLEMLER N ÇÖZÜMLER N NAS MPTOT K DAVRANIŞI VE KARARLILIĞISerbay DURANT.CFırat ÜniversitesiFen Bilimler EnstitüsüMatematik Anabilim Dalı2006, Sayfa : 48Bu çalışmada diferensiyel denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı ve kararlılığıele alınmıştır. Birinci bölümde bu konuya temel teşkil eden bazı önemli tanım ve eşitsizliklerincelenmiştir. kinci bölümde sondaj borusu dinamiğini belirten, dördüncü mertebeden doğrusalolmayan bir dalga denklemi ele alınmıştır. Burada ele alınan denklem için sınır değerprobleminin sıfır çözümünün global asimptotik kararlı olduğu gösterilmiştir. Üçüncü bölümdedüzgün bir borunun dinamiğini belirten bir kısmi diferensiyel denklem ve dönen bir milindinamiğini belirten bir diferensiyel denklem sistemi ele alınmıştır. Diferensiyel denklem vediferensiyel denklem sistemi için sınır değer probleminin, sıfır çözümünün global asimptotikkararlılığı için yeterli şartları Lyapunov fonksiyon teknikleri kullanarak oluşturulmuştur.Anahtar Kelimeler: Kararlılık, Asimptotik Davranış, Lyapunov Fonksiyonu.