Düzlem çerçeve dinamik analizinde kat rijitlik oranının ve dönme serbestlik derecelerinin açısal frekanslara ve mod vektörlerine etkisi

Pratikte yapılan çalışmalarda dinamik analizi önceleyen bir statik analiz evresi vardır. Statik analiz, yapıya etkiyen öz yükler ve hareketli yükleri dikkate alarak yapılır. Yeterli doğrulukta bir statik analiz için gerekli olan yapısal model, genelde birkaç yüzden birkaç bine değişen ve sayısal değeri yapının karmaşıklığıyla orantılı olan, çok fazla sayıda serbestlik derecesi gerektirebilir. Aynı model dinamik analizde de kullanılabilir; ancak bu model yeterli doğrulukta bir dinamik analiz için genelde çok fazla sayıda serbestlik derecesi içerir. Çünkü dinamik analizi yapılan yapının dinamik tepkisi, Ok birkaç mod ve bunlara karşılık gelen açısal frekanslar ile temsil edilebilir. Bu da çok daha az sayıda serbestlik derecesi gerektiren yapısal modeller ile mümkün olabilmektedir. Bu nedenle mod vektörlerini ve açısal frekansları hesaplamaya başlamadan önce mümkün olduğu kadar çok sayıda serbestlik derecesinde azaltma yapılmalıdır. Bu da dinamik analiz evresinin en kritik kısımlarından birini oluşturmaktadır. Bu çalışmada serbestlik derecelerinin azaltılması işlemi için statik kondensasyon yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemde yapının dinamik analizde kullanılacak olan serbestlik derecelerine kütle bağlanacak, yok edilecek serbestlik derecelerin de kütle olmadığı kabul edilecek veya kütle bağlanan serbestlik derecelerine göre ihmal edilebilir büyüklükte kütleler olduğu düşünülecektir; yok edilen serbestlik dereceleri dönme serbestlik dereceleri olarak kabul edilmiştir. Çalışmada, dinamik analize dahil edilmeyen serbestlik derecelerinin açısal frekans ve mod vektörlerine etkileri incelenmiş; ayrıca kolon/kiriş atalet momentleri oranlarında yapılan değişimin dinamik davranışı nasıl etkilediği sorusuna cevap aranmıştır. Çalışmada, kolon/kiriş atalet momentleri oranlarındaki değişimin mod vektörlerine ve açısal frekanslara etkileri araştırılmıştır. Bununla birlikte dönme serbestlik derecelerinem ilişkin çeşitli kabuller yapılmıştır. Böylece kolon/kiriş atalet momentlerindeki değişimin incelenmesi, dönme serbestlik derecelerinde yapılan kabuller ile zenginleştirilmiş ve bu ikili kapsam içinde model tekrar sorgulanmıştır. Modelin dönme serbestlik derecelerine ait üç farklı kabul yapılmıştır: (C) durumunda dönme serbestlik dereceleri herhangi bir kısıta maruz bırakılmamış ve sistem gerçeğe en yakın olan bu şekliyle çözülmüştür. (B) durumuna ait modelde ise aynı katta bulunan dönme serbestlik derecelerinin aynı miktarda döndüğü kabulü yapılmış ve rijitlik matrisi bu kabule uygun oluşturularak hesaplara buradan devam edilmiştir. (B) durumunda dönme serbestlik derecelerinde yapılan bu kabuller, dinamik hesaba dahil olan rijitlik matrisi boyutlarında önemli azalmalar oluştururken açısal frekans ve mod vektörlerinde, (C) durumuna kıyasla, farkların çok az olduğu gözlenmiştir. (A) durumunda model kayma çerçevesi olarak kabul edilmiş ve mod vektörleri ve açısal frekanslar bu kabule göre bulunmuştur. (A) durumuna ait hesaplamalar, (B) ve (C) durumuna göre oldukça farklı sonuçlar vermiştir.