Fermi problemleri ile ortaokul öğrencilerinin matematiksel modelleme süreçlerinin incelenmesi

Bu araştırmada, altıncı ve yedinci sınıf öğrencilerin çevresine göre yakından uzağa doğru tasarlanan Fermi Problemleri (FP) aracılığı ile Matematiksel Modelleme (MM) süreçlerinin incelenmesi hedeflenmiştir. Çalışma, nitel yaklaşımla tasarlanmış olup durum çalışmasıdır. Araştırmanın örneklemini 2021-2022 eğitim öğretim yılında öğrenim gören bir ortaokulun 26'sı yedinci sınıf,11'i altıncı sınıf olmak üzere toplamda 37 öğrenci oluşturmaktadır. Öğrencilerin istekleri doğrultusunda sınıf mevcuduna göre üç ila beş kişilik gruplar oluşturulmuştur. Böylece toplamda dokuz farklı grup bulunmaktadır. Bu çalışma 12 hafta /24 ders saatinde grup çalışması ve çözüm sunumu ile tamamlanmıştır. Veriler; öğrenci gruplarına ait çalışma kâğıtları, grup sunum videoları ve ses kayıtları yardımıyla toplanmıştır. Verilerin analizinde MM döngü basamaklarından "Basitleştirme" ve "Matematikselleştirme" basamakları dikkate alınarak, bu adımlarda ortaya çıkan değişken, model ve kullanılan stratejiler içerik analizi yöntemiyle analiz edilmiştir. Elde edilen bulgulara göre öğrenci grupları problemi basitleştirme basamağında deneyim ve bilgilerinden yola çıkarak çeşitli varsayımlarda bulunmuştur. FP'lere ilişkin altıncı ve yedinci sınıf öğrencileri farklı değişkenler belirlemişlerdir. Basitleştirme aşamasına yönelik değişken değerini belirleme stratejilerinde altıncı sınıfların en fazla dış kaynak kullanma, yedinci sınıfların ise dijital araçlar ve önceki bilgi ve deneyimlere dayanma stratejilerini kullanma eğiliminde olduğu görülmüştür. Matematikselleştirme basamağına bakıldığında tüm öğrencilerin sözel veya aritmetik olarak ifade edilen matematiksel modeller geliştirdikleri görülmüştür. Model oluşturma stratejilerinde ise yedinci sınıfların her soruda farklı bir stratejiyi kullandıkları görülürken altıncı sınıfların konsantrasyon ölçümü stratejisini kullandığı belirlenmiştir. Öğrencilerin basitleştirme basamağında yedi farklı değişken değerini belirleme stratejisi, matematikselleştirme basamağında ise altı farklı model oluşturma stratejisi kullandığı belirlenmiştir. Ayrıca yakından uzağa doğru tasarlanan problemlerde kullanılan bağlamın öğrencilerin stratejilerini etkileyebileceği tespit edilmiştir. Bu sonuçlar doğrultusunda öğretmenlere ve araştırmacılara önerilerde bulunulmuştur.