Grup tanımlayan bazı yarı grup ve monoid takdimleri

öz YÜKSEK LİSANS TEZİ GRUP TANIMLAYAN BAZI YARIGRUP VE MONOID TAKDİMLERİ BASRİ ÇALIŞKAN ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI Danışman : Yrd.Doç.Dr. Fikret KUYUCU Yıl: 2002, Sayfa: 64 Jüri : Yrd.Doç.Dr. Fikret KUYUCU : Yrd.Doç.Dr. Hayrullah AYIK : Yrd.Doç.Dr. Hüseyin BİLGİÇ Yarıgrup takdimleri uzun bir süredir çalışılan bir konudur. 1990 da E. F. Robertson ve Y. Ünlü Todd-Coxeter'm gruplar için yapmış olduğu algoritmanın benzeri bir bilgisayar programını yarıgruplar için yazdılar. 1990 yılından sonra yarıgruplar üzerinde yoğun bir şekilde çalışıldı ve bu alanda bir çok çalışma yayınlandı. Hesaplanabilir yarıgrup teoride uygulanan iki temel metot vardır. Birincisi, verilen takdimin tanımladığı yarıgrubu bulmaktır. İkincisi ise, verilen bir yarıgrubu temsil eden bir takdim bulmaktır. Biz bu çalışmamızda ilk metodu uyguladık. Her grup bir yarıgrup olduğundan bir G grubunun yarıgrup veya monoid takdimini G nin grup takdimi olarak alabiliriz. Ayrıca bazı yarıgrup veya monoid takdimlerinin grup tanımlayıp tanımlamadığını araştırdık. Bunlardan bazıları iki doğuraylı bir bağıntılı veya iki doğuraylı iki bağıntılı yarıgrup ve monoid takdimleridir. Bu takdimlerden bazıları litaratürde iyi bilinen gruplardır. Anahtar Kelimeler: Yarıgrup, Monoid, Takdim, Rewriting Sistemler, Knuth-Bendix Yöntemi.