Hiperbolik denklemlerin entropi çözümleri

Tezde kuazi lineer kısmi türevli diferansiyel denklem için yazılmış Cauchy problemi incelenmiştir. Bilindiği üzere hem pozitif, hem de negatif eğilime sahip başlangıç koşullu problemin çözümünde yeri önceden bilinmeyen sıçrayış noktaları mevcut olmaktadır. Bu türden olan çözümler zayıf çözüm kavramı dahil edilmekle ifade edilebilir. Fakat, zayıf çözümünde tek olmadığı da bilinmektedir.Tezde Hopf denklemi için yazılmış Cauchy probleminin çözümü incelenmiş ve sıçrayış noktalarının yerini bulmak için bir metod irdelenmiştir. Ayrıca çözümün tekniğini garantilemek için entropi fonksiyonları dahil edilmiş ve entropinin artma koşulunu koruyan çözümlerin varlığı ispatlanmıştır.