İmpalsif fark denklemlerinin özdeğer ve spektral tekilliklerinin incelenmesi

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, spektral analizde bilinen bazı temel kavramlardan bahsedilmiş ve fark denklemleri ile ilgili gerekli ön bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda fark denklemlerinin genel yapısı, tarihçesi ve diferensiyel denklemler ile arasındaki ilişkisi verilmiştir. İkinci kısımda ise, {a_{n}}_{n∈ℤ},{b_{n}}_{n∈ℤ} kompleks diziler ve her n∈ℤ için a_{n}>0 olmak üzere, l₂(ℤ) Hilbert uzayında a_{n-1}y_{n-1}+b_{n}y_{n}+a_{n}y_{n+1}=λy_{n} , n∈ℤ fark denklemi tarafından üretilen Sturm-Liouville fark operatörü tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde, impalsif Sturm-Liouville fark operatörü tanımlanmış, bu operatörün özdeğer ve spektral tekillikleri incelenmiş ve bazı sonuçlar elde edilmiştir. Beşinci ve son bölüm ise tartışma ve sonuç için ayrılmıştır