Kuantum fark denklemleri tarafından üretilen operatörlerin spektral analizi

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, fonksiyonel analiz ve spektral teoride iyi bilinen bazı temel tanım ve teoremlerden bahsedilmiş, diferensiyel denklemler ile ilgili gerekli ön bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölüm, üç kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda, l^2 (q^Z ) Hilbert uzayında q-fark denklemi yardımıyla üretilen T q-fark operatörü tanımlanmış ve bu operatörün Jost çözümleri tanıtılmıştır. İkinci kısımda, T operatörünün rezolventi ve spektrumu elde edilmiştir. Üçüncü kısımda ise, T operatörünün özdeğerleri ve spektral tekillikleri çalışılmıştır. Dördüncü ve son bölüm ise, sonuç ve öneriler için ayrılmıştır.