M-metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri

Bu yüksek lisans tez çalışmasında M-metrik uzaylarda Klim-Wardowski tipinde karma küme değerli dönüşümler için bazı sabit nokta sonuçları elde edilmiştir. Böylece metrik uzaylarda sabit nokta teorinin başlangıcı olarak kabul edilen ve matematiğin yanı sıra çeşitli bilim dallarında önemli uygulama alanına sahip Banach büzülme ilkesi literatürde yer alan küme değerli dönüşümler için elde edilen sabit nokta sonuçlarını içerecek şekilde genişletilmiştir. Bunun için öncelikle metrik uzaylarda küme değerli dönüşümler için elde edilen sabit nokta çalışmaları hatırlatılmıştır. Ardından M-metrik uzayların tanımı ve topolojik yapısı ile ilgili bazı özellikler ifade edilerek bu uzaylarda Feng-Liu tipinde küme değerli dönüşümler için elde edilen sabit nokta sonucu ispatsız olarak verilmiştir. Son olarak karma küme değerli dönüşümler için temel sonucumuz ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca bu bölümde elde edilen sonuç önemli bir örnekle desteklenmiştir.