Sınırlı serbrest lie süpercebirlerinin altcebirleri ve ideallerinin yapıları

oz DOKTORA TEZİ SINIRLI SERBEST LÎE SÜPERCEBİRLERİNİN ALTCEBİRLERİ VE İDEALLERİNİN YAPILARI Perihan DİNÇ (ARTUT) ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI Danışman: Prof. Dr. Melih BORAL Yd: 1998, Sayfa: 35 Jüri : Prof. Dr. Melih BORAL : ProfDr. Naime EKİCİ : Yrd.Doç.Dr. Hasan DALGIN L = L- © L-, YnZ = 0 olmak üzere sonlu X = YoZ kümesi tarafından doğrulan bir Lie süpercebiri olsun. L", L nin alt merkezi serisinin n-inci terimi olmak üzere Bn = L / Ln+ı X kümesi üzerinde n-inci dereceden serbest nilpotent Lie süpercebiridir. Bu çalışmada 5-inci dereceden bir serbest nilpotent Lie süpercebirinin bazları ve boyutları belirlenmiştir. Ayrıca, Y = 0 ve ]Z| > 1 özel durumu incelenmiş ve serbest nilpotent Lie süpercebiri için bazı genel sonuçlar elde edilmiştir. Çalışmanın son bölümünde, bir serbest nilpotent Lie süpercebirinin alt cebir olarak serbest nilpotent olan ideallerinin ya abelyen veya cebirin kendisi olduğu gösterilmiştir. Anahtar kelimeler : Nilpotent Cebir, Alt Cebir, Serbest Lie Cebiri, İdeal, Lie Süpercebiri