Topolojik kavramlara ilişkin karşılaşılan öğrenci zorlukları

Bu araştırma; temel topolojik kavramlar arasında yer alan "iç, dış, sınır, kapanış ve yığılma noktaları, açık ve kapalı kümeler ile komşuluk ve komşuluk ailesi" kavramlarına ilişkin öğrencilerin yaşadıkları zorlukları, kolay anladıkları kavramları, konuyu kolay anlamalarının sebeplerini ve derste anlatılan topolojik kavramlara yönelik anlaşılmayı kolaylaştıracak önerilerini tespit etmek amacıyla yapılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu 2017-2018 öğretim yılında bir üniversitenin İlköğretim Matematik Öğretmenliği Ana Bilim Dalı'nın ikinci sınıfında öğrenim gören ve topoloji dersini alan 88 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Araştırma 88 öğretmen adayı arasından amaçlı örnekleme yöntemi ile seçilen 15 öğretmen adayı ile yürütülmüştür. Çalışma kapsamında öğretmen adaylarına, ardışık 7 hafta (vize haftası hariç), toplam 14 saat süren topoloji eğitimi verilmiştir. Araştırma verileri doküman incelemesi yoluyla toplanmıştır. Çalışma kapsamında öğrencilerden derste öğrendikleri kavramlara ilişkin yaşadıkları zorluklar ve bu zorlukların nedenleri, kolay anlaşılan kavramlar, konunun kolay anlaşılmasının sebepleri ve öğrenmenin daha kalıcı ve anlaşılır olmasına yarayacak öneriler kapsamında günlük yazmaları istenmiştir. Bu amaçla öğrencilerin her ders sonunda yukarıdaki sorulara cevap verecek şekilde yazdıkları günlükler e-mail yolu ile toplanmış, içerik ve betimsel analize tabi tutulmuştur. Yapılan analizler sonucunda, öğrencilerin yedi haftalık dersler süresince öğrendikleri kavramlara ilişkin yazdıkları günlükler detaylı olarak incelenmiş, kategoriler oluşturulmuş ve bunların frekansları verilmiştir. Araştırma sonucunda öğrencilerin topoloji ile ilgili yaşadıkları zorlukların, dersin soyut ve karmaşık olmasından, sembolizmadan ve öğrencilerin ispat becerilerinin eksikliğinden kaynaklandığı görülmüştür. Topoloji dersinde öğrenciler tarafından en kolay anlaşılan konunun açıklar aksiyomu olduğu görülmüştür. Öğrencilerin konuyu kolay anlamasının sebeplerinin başında ise öğretmenin konuyla ilgili çok örnek çözmesi gelmektedir. Dolayısıyla öğrenciler konunun örnek çözme ile pekiştirilmesi gerektiği ve konuların şekil veya model üzerinde ifade edilmesi gerektiği şeklinde önerilerde bulunmuşlardır.