Fuzzy sets
Bu konu başlığı altında 55 tez
Analitik fuzzy düzlem geometride konikler ve uygulamaları
Bu tez çalışmasında amaç; Fuzzy parabol, Fuzzy elips ve Fuzzy hiperbol oluşturmaktır. Daha önce Fuzzy parabol oluşturmak için tartışılan metotlardan uygulanabilirliği en yüksek olan beş aynı Fuzzy noktadan geçen Fuzzy konikler elde edilecektir. Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde Fuzzy mantığın ortaya çıkış sebebi ve kullanım alanları hakkında bilgi verilmiştir. Fuzzy mantıkla ilgili geometride yapılan çalışmaların genel özellikleri, tez ile ilgili ön bilgiler ve sonraki bölümlerde kullanılacak olan tanımlara yer verilmiştir. İkinci bölümde; Fuzzy uzayında Fuzzy parabol elde etmek için bazı yöntemler tartışılmış ve parabolü elde etmek için uygulanabilirliği en yüksek olan metot tespit edilerek geometrik uygulamaları yapılmıştır. Üçüncü bölümde; ikinci bölümde kullanılan metotta gerekli değişiklikler yapılarak Fuzzy elips elde edilmiştir. Kesin elips üzerinde beş aynı Fuzzy nokta alınarak ,bu noktalardan geçen Fuzzy elips oluşturulmuştur. Sonra da bu elipste yer alan bir noktanın üyelik derecesi hesaplanarak bu noktayı kapsayacak Fuzzy elips denklemi yazılacak şekilde uygulamalara yer verilmiş ve Fuzzy elipsin grafiği çizilmiştir. Ayrıca Fuzzy elips oluşturmak için yeni bir algoritma oluşturulmuştur. Dördüncü bölümde ikinci ve üçüncü bölümde kullanılan metot ile Fuzzy hiperbol için teoremler elde edilmiş ve Fuzzy hiperbolü oluşturulmuştur. Fuzzy hiperbolü elde edilirken uygulanan aşamalar grafik üzerinde resmedilmiş ve Fuzzy hiperbolü ile ilgili uygulamalar yapılarak geometrik yorumlar elde edilmiştir. Bu örneklerde herhangi bir noktanın Fuzzy hiperbolüne olan üyeliği incelenmiş ve bu noktadan geçen Fuzzy hiperbol denklemi elde edilmiş ayrıca Fuzzy hiperbol elde etmek için yeni bir algoritma oluşturulmuştur. Böylece hesaplamalar kısa süre içinde yapılarak Fuzzy hiperbol çizilmiştir. Beşinci bölümde ise tezden çıkarılabilecek sonuçlara yer verilmiştir.
Yamuksal bulanık çoklu sayılar üzerinde mesafe ölçümleri ve onların çoklu kriterli karar verme metodlarına uygulamaları
Bu tezde ilk olarak bulanık küme, yamuksal bulanık sayı, yamuksal bulanık çoklu sayı, sezgisel bulanık sayı ve sezgisel yamuksal bulanık çoklu sayı kavramlarına yer verildi. Sezgisel bulanık çoklu sayılarla ilgili aritmetik ve geometrik işlemlere yer verildi. Daha sonra yamuksal bulanık çoklu kümeler ile ilgili işlem ve özellikler incelendi. Sonra sezgisel yamuksal bulanık çoklu sayılar için benzerlik ölçüsü çalışıldı. Yamuksal bulanık çoklu sayılar için Hybrid, Cosinus, Jaccard, Dice mesafe ölçümleri incelendi. 4. Bölümde bu ölçümler çok kriterli karar verme problemlerinde uygulandı. Anahtar Kelime: Bulanık Küme, Bulanık Çoklu Sayı, Sezgisel Bulanık Çoklu Sayı.
Nötrosofik değerli nötrosofik kesin kümeler
Dört bölümden oluşan bu yüksek lisans tezinde nötrosofik kesin kümelerin bir genellemesi olarak nötrosofik değerli nötrosofik kesin kümeler tanımlandı. Giriş bölümü olan birinci bölümde bulanık küme, nötrosofik küme, nötrosofik kesin küme yapıları hakkında temel bilgiler verildi ve bu yapıların tarihçelerinden bahsedildi. Genel bilgilerin yer aldığı ikinci bölümde bulanık küme, sezgisel bulanık küme, nötrosofik küme, tek değerli nötrosofik küme ve nötrosofik kesin küme yapılarının tanımları verilerek örneklendirildi. Üçüncü bölümde nötrosofik değerli nötrosofik kesin küme yapısı ve tipleri tanımlanarak örneklendirmeler yapıldı. Nötrosofik değerli nötrosofik kesin kümeler üzerinde kapsama, tümleme, kesişim, birleşim, fark işlemi ve kartezyen çarpım gibi temel küme işlemleri tipleri ile birlikte tanımlandı ve örneklendirildi. Yine nötrosofik değerli nötrosofik kesin kümeler için tek kuvvet özelliği, değişme özelliği, birleşme özelliği ve De Morgan kuralları gibi teoremler elde edilerek ispatları verildi. Son bölümde ise tezde yapılan çalışmalardan elde edilen sonuçlara yer verildi.
Fuzzy set valued interval soft sets
This thesis consists of seven sections. In section 1, a detailed literature review and the motivation of the thesis are presented. A few fundamental definitions and procedures for soft sets and fuzzy sets are introduced in Section 2. In Section 3, the definition of set- valued intervals is given and their operations are presented. In Section 4, the definition and operations of set-valued interval soft sets in light of the literature review are explained. In Section 5, the concept of fuzzy set-valued intervals is described, and their operations are explained with examples. In Section 6, fuzzy set-valued interval soft sets are discussed, along with their operations, and the properties of the operations are further investigated with examples. In Section 7, information about the thesis's overall framework is provided and the thesis's findings are discussed.
Some characterizations of fuzzy small and prime submodules
This work consists of eight sections. In Section 1, we present a literature review and also some definitions and remarks are explained with examples. In Section 2, some basic concepts such as fuzzy set, fuzzy ring, fuzzy module small submodule and prime submodule and several results are presented. In Section 3, the concept of fuzzy small submodules is presented as a generalization of small submodules and investigated some of their properties. In Section 4, some results related to the fuzzy prime submodule and some properties of them are presented. In Section 5, a generalization of small and prime submodules called fuzzy small prime submodules is given. In Section 6, the concept of fuzzy W-prime submodule is studied. In Section 7, the fuzzy S-prime submodule is studied. In Section 8, the important results of this study are discussed
Q-rung orthopair fuzzy sets and their some aggregation operators
This thesis consists of seven sections. In Section 1, detailed literature review and aim of the thesis are explained. In Section 2, definitions of fuzzy set, intuitionistic fuzzy set, Pythagorean fuzzy set and q-rung orthopair fuzzy sets, and operations between the q-rung orthopair fuzzy numbers are presented with their examples. In Section 3, definitions of q-Rung orthopair fuzzy weighted averaging and weighted geometric operators and their properties are presented. Also, for every formula and properties, examples are given. In Section 4, q-rung orthopair fuzzy Bonferroni mean and q-rung orthopair weighted Bonferroni mean operators are given and their properties are presented with their examples. In Section 5, q-rung orthopair fuzzy Heronian mean and q-rung orthopair weighted Heronian mean operators are given and their properties are presented with their examples. In Section 6, q-rung orthopair fuzzy Maclaurin symmetric mean and q-rung orthopair weighted Maclaurin symmetric mean operators are given and their properties are presented with their examples. In Section 7, some explanations are made about the results of the thesis.
Q-rung Orthopair fuzzy sets and their similarity measures
This thesis consists of five sections. In Section 1, a detailed literature review and motivation of the thesis are presented. In Section 2, some fundamental definitions are given to be used in the next part of the thesis. In Section 3, Cosine, weighted Cosine, cotangent and weighted cotangent similarity measure methods between intuitionistic fuzzy sets existing in literature are presented and they are supported by examples. In Section 4, some similarity and weighted similarity measure methods of q-rung orthopair fuzzy sets based on distance measure are presented in the light of existing studies in the literature. Also, Dice and generalized Dice similarity measure methods for q-rung orthopair fuzzy sets in literature and examples of them are presented. In Section 5, some explanations about methods are given.
Tip-2 esnek kümeler
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde esnek kümeler ile ilgili literatür taraması ve tezin amacı sunulmuştur. İkinci bölümde esnek küme tanımı ve esnek küme işlemleri örnekleri ile açıklanmıştır. Üçüncü bölümde, tip-2 esnek kümenin tanımı ve küme işlemleri tanıtılmış ve örnekleri verilmiştir. Ayrıca bu bölümde tip-2 esnek küme işlemleri ve tip-2 esnek kümelerin görüntü kümeleri ile ilgili bazı özellikler sunulmaktadır. Dördüncü bölümde, tip-2 esnek kümelerin karar verme problemine bir uygulaması verilmiştir. Beşinci bölümde, tezin sonuçları ile ilgili bazı açıklamalar verilmiştir.
Hata şekli ve etkileri analizinin bulanık küme yaklaşımıyla çözümlenmesi olanağı
ÖZET İşletmelerin, sıkı rekabet koşullarında varlıklarını sürdürebilme koşullarından en önemlisi "sıfir hata" hedefine ulaşmaktır. Bu da onları hata önleme teknikleri kullanmaya zorlamaktadır. Hataları müşteriye ulaşmadan önce belirleyip, ortadan kaldırarak kusursuzluğu ulaşmayı amaçlayan hata önleme tekniklerinin en önemlilerinden birisi Hata Şekli ve Etkileri Analizi/Hata Şekli Etkileri ve Kritiklik analizi (HŞEA/HŞEKA) yöntemidir. Bu yöntemin son yıllarda oldukça geniş uygulama alanı bulmakta olduğu gözlenmektedir. Yöntemin, uygulama alanlarının hızla artmasının en önemli nedeni diğer teknikler gibi sadece hatayı ortaya çıkarmakla yerinmemesi, hataların ortaya çıkmasını önleyecek önlemlere de yer veriyor olmasıdır. Bu çalışmanın iki amacı vardır. Birincisi, HŞEA/HŞEKA yönteminin yararlan, uygulamada karşılaşılan zorluklan ve uygulama alanlanmn aynntıh incelenmesidir. Burada, uygulamadaki farklılıklara değinilerek birçok olumsuzluklan giderecek bir uygulama şekli oluşturulmaya çalışılmıştır. İkinci amaç, risk değerlendirme için gerekli olan sayısal veriler mevcut olmadığında, kişilerin yargılanna başvurulması durumunda ortaya çıkan bir olumsuzluk ile ilgilidir. Bu olumsuzluk elde edilen bilgilerin sayısal değil, bir dile ait sözcükler ve deyimler ile ifade edilen "bulanık bilgiler" olmasından kaynaklanmaktadır. Bu ifadeler kişilere göre farklılık göstermekte ve "büyük", "orta", "küçük", "az", "yüksek" gibi ifade edilmektedir. Bu yöntemde de hata risklerini değerlendirmede sayısal verilerin söz konusu olmadığı durumlarda bu ifadeler kullanılmaktadır. Ancak, bunlar belirsizlikten çok kötü tanımlanmış ifadeler olmalan nedeniyle kesin olmama durumunu oluşturur. Bu olumsuz durumu gidermek için bulanık kümeler yaklaşımı ile çözüm aranmıştır. Bir model geliştirilerek, olası hata nedenlerinin önceliklerinin gösteren Risk Öncelik Sayılan belirlenmektedir. Hata nedenlerinin, en büyük Risk Öncelik Sayısına sahip olandan, en küçüğü doğru sıralaması yapılmaktadır. Buna göre öncelikle ele alınması gereken hata nedeni belirlenmiş olmaktadır. Bu amaçla bir bilgisayar programı da BASIC programlama dilinde hazırlanmıştır. Bulanık küme yaklaşımının, klasik uygulama şekli ile aynı sonuçlan verdiği bir uygulama örneği üzerinde gösterilmiştir. XII
80169 16 bitlik mikrodenetleyicili geliştirme seti tasarımı ve FP 3000 fuzzy işlemciyi kullanarak çok amaçlı mikrodenetleyicili fuzzy lojik kontrol ve uygulaması
Geçen onyıl boyunca, fuzzy lojik kontrol fuzzy küme teorisi uygulamaları ile özellikle giriş-çıkış bağıntıların olmayışı yüzünden alışageldiğimiz yöntemler tarafından gereği gibi kontrol edilemeyen endüstriyel işlemlerde son derece etkili ve aktif araştırma alanlarından birisi olarak ortaya çıktı. Fuzzy lojiğe dayanan fuzzy lojik kontrol alışageldiğimiz mantıksal sistemlerden daha fazla sözel anlatıma ve insan düşünme sistemine daha çok yakındır. Bu durum uzman bilgiye dayanan sözel kontrol stratejisinin otomatik kontrol stratejisine dönüştürmenin bir vasıtası olur. Elektriksel sürücülerin yaptığı hız ve pozisyon kontrolü, son yıllarda fuzzy lojik yaklaşımı ile önerilmiş ve ayrıca geleneksel ayarlayıcıların performanslarının arttırılması çalışmaları yapılmıştır. Bazı kontrol sistemlerinde hız hatası ve türevi olduğu yerlerde bir genel şema çerçevesinde belirlenmekte ve bu durumda bulanıklaştırma, uygun üyelik fonksiyonları ile yapılmaktadır. Bu durumda kontrol işaretlerinin algılanıp sözel kurallar ile değerlendirilerek bulanıklaştırılan işaretler çıkarım işlemine gönderilmektedir. Fuzzy işlemciler fazla yazılıma ihtiyaç duyulmadan çıkarım işlemini donanım vasıtasıyla yaparlar. Ayrıca bu işlemciler mikrodenetleyicililer ile uyumlu çalışırlar. Mikrodenetleyiciler içerisinde bir çok çevre birimlerini içerdikleri ve hızlı işlem yapabilme kapasitesine sahip oldukları için endüstride vazgeçilmez bir kontrol elemanı olmuşlardır. Bu tezde önce 8XC196KC 16 bitlik mikrodenetleyici geliştirme seti ve sonra bu sisteme ilave edilmek üzere FP 3000 fuzzy işlemcili çıkarım kartı tasarlanmış ve gerçekleştirilmiştir. Geliştirme setinde gerek tuş takımından yazılan gerekse bilgisayardan gönderilen makina dili programların çalıştırılması sağlanır. Bilgisayarın seri portundan fuzzy işlemcili çıkarım kartına ilgili bellek adreslerine yazılmak üzere kurallar ve üyelik fonksiyonlarının derlenmesinden oluşan bilgi tabanı verileri gönderilir. Sonra fuzzy işlemciye giriş değerleri verilerek çıkarım işlemi sonucundaki değer yine işlemci tarafından hesaplanır. Ayrıca sisteme 12 bitlik dijital analog çevirici ve iki DC motor ilave edilmiştir. Son olarak bu sistem üzerinde fuzzy lojik uygulaması gerçekleştirilmiştir.
Bulanık sonlu üreteçli modüller
Bu tezde klasik cebirdeki modül kavramı bulanık cebir çercevesinde incelenmeye çalışılmıştır.Öncelikle bulanık ile ilgili temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Daha sonra bulanık modülün tanımı verilerek bulanık modül ile klasik cebirdeki modül arasındaki bağlantı gösterilmiştir. Örneklerle beraber bir bulanık modül yapısının nasıl oluşması gerektiği ifade edilmiştir.Son bölümde ise bulanık sonlu üreteçli modüllerden ve noetherian modül yapısından bahsedilmiştir.
Fuzzy Riesz uzayları
Bu tezin amacı fuzzy sıralı vektör uzayları ve fuzzy Riesz uzaylarını incelemektir. Fuzzy kümeler üzerindeki sıra yapısıyla ilgili kavramlar ve konular ele alınmış ve örneklerle açıklanmıştır.
Aralıklı tip-2 bulanık kümelerle dilsel özetleme
Bilgi teknolojilerinde meydana gelen gelişmeler veriye erişimi kolaylaştırmış ve farklı kaynaklardan elde edilen büyük boyutlu verinin saklanabilmesine imkan sağlamıştır. Büyük boyutlu veriye sahip olmaktan ziyade veriden insanlar tarafından kolay anlaşılacak bilginin çıkarılması daha önemli bir süreçtir. Bu nedenle bilginin doğal dil temelli cümlelerle gösterimini sağlayan dilsel özetleme işlemi son zamanlarda önemli bir veri madenciliği tekniği olarak ortaya çıkmıştır. Dilsel özetlemeyle ilgili yapılan çalışmaların çoğunda kelimeler klasik bulanık kümelerle (tip-1 bulanık kümelerle) modellenmiştir. Tip-1 bulanık kümeler kişiden kaynaklanan belirsizliği ele alabilmektedir; fakat, kişilerin farklı düşüncelerinden kaynaklanan belirsizliği ele alamamaktadır. Her iki tip belirsizliği ele alabilmek için dilsel özetleme işlemi aralıklı tip-2 bulanık kümelerle gerçekleştirilmiş ve dilsel özetlerin değerlendirilmesinde skalar kardinalite temelli doğruluk derecesi kullanılmıştır. Fakat skalar kardinalite temelli doğruluk derecesinin kullanımı bazı durumlarda tutarsız ve veri tarafından desteklenmeyen dilsel özetlerin üretilmesine neden olmaktadır. Bu tez çalışmasının ana konusu daha tutarlı ve veri tarafından desteklenen dilsel özetlerin üretilmesini sağlamaktır. Bu amacı gerçekleştirebilmek için aralıklı tip-2 bulanık kümelerle etiketlenen dilsel özetlerin değerlendirilmesinde iki yeni doğruluk derecesi önerilmiştir. Önerilen ilk doğruluk derecesi, aralıklı tip-2 bulanık kümelerin aralıklı alfa kesmeleriyle gösterimine dayanmaktadır. Bu nedenle, ilk olarak aralıklı tip-2 bulanık kümelerin aralıklı alfa kesmeleriyle gösterilebileceği ispatlanmıştır. Daha sonra aralıklı tip-2 bulanık kümelerden aralıklı kütle atama fonksiyonunu elde eden yeni bir yöntem geliştirilmiş ve geliştirilen yöntemin literatürde tanımlanan şartları sağladığı ispat edilmiştir. Son olarak doğruluk derecesinin alabileceği en büyük ve en küçük değeri bulabilmek için kısıtlı doğrusal olmayan matematiksel bir model önerilmiştir. Önerilen ikinci doğruluk derecesi aralıklı tip-2 bulanık kümenin alfa kesmesi ile elde edilen alt ve üst kesin kümelerle gösterimine dayanmaktadır. İlk olarak alt ve üst kesin kümeler bulunmuştur. Daha sonra her bir alfa kesmesi için olası değerler elde edilmiştir. Son olarak olasılık dağılımı ve olası değerlerin niceleyiciden almış olduğu en büyük ve en küçük değerler bulunarak aralıklı doğruluk derecesi hesaplanmıştır. Bu tez çalışmasında iki yeni doğruluk derecesinin yanısıra dilsel özetlerin yeterli veri tarafından kapsanıp kapsanmadığını, yararlı olup olmadığını ve aykırı bir özet olup olmadığını ölçen aralıklı kapsama derecesi, aralıklı fayda derecesi ve aralıklı aykırılık derecesi gibi yeni kalite ölçümleri önerilmiştir. Ayrıca, bu tez çalışmasında iki farklı dilsel özetin benzerliğinin ölçülmesi için yeni bir benzerlik ölçümü geliştirilmiştir. Geliştirilen benzerlik ölçümünün literatürde tanımlanan aksiyomları sağladığı ispatlanmış ve hangi alanlara uygulanabileceği tartışılmıştır. Önerilen doğruluk dereceleri ve literatürdeki mevcut doğruluk derecesi kullanılarak Avrupa Brent Spot petrol varil fiyatları zaman serisi dilsel olarak özetlenmiştir. Elde edilen sonuçlar karşılaştırıldığında önerilen doğruluk dereceleri ile elde edilen özetlerin mevcut doğruluk derecesi kullanılarak elde edilen özetlere göre daha tutarlı olduğu görülmüştür.
Öğretim tasarımı alanına yönelik bulanık küme tabanlı bir web ansiklopedisi uygulaması ve uygulamanın kullanılabilirliği
Öğretim tasarımı, genel olarak eğitim bilimleri için önemli bir alandır. Bu önem, öğretim tasarımı alanının ?nasıl daha iyi öğretilir?? sorusuna yanıt aramasından kaynaklanmaktadır. Çünkü öğretim tasarımı alanı, öğretimin daha etkili bir şekilde nasıl yapılabileceğini sistematik bir şekilde tasarlamayı amaçlamaktadır. Bu sistematikleştirme amaçları doğrultusunda öğretim yaklaşımları, kuramları, modelleri, stratejileri, yöntemleri ve teknikleri ortaya çıkmıştır. Ortaya çıkan bu kavramlar öğrenen özelliklerine göre kendi içerisinde farklıalt maddelere sahiptirler. Örneğin, davranışçı yaklaşım, bilişsel yaklaşım ve yapılandırmacı yaklaşım türleri yaklaşım kavramı altında toplanmaktadırlar.Çeşitli öğrenme ve öğretme kuramları da bu yaklaşımların altında sınıflandırılan birer alt kavram olarak karşımıza çıkmaktadırlar. Bu kavramlar ve maddeler çoğu zaman birbirlerine karıştırılmakta veya birbirinin yerine kullanılmaktadır. Bunun yanı sıra bazı maddelerin hangi kavram altında yer aldıkları ile ilgili kesin bir ayırım yapılamamaktadır. Bu durum, öğretim tasarımını öğrenmeye çalışan lisans ya dalisansüstü öğrencilerininkavramları ve maddeleri ayırt etme yeteneklerini olumsuz yönde etkilemektedir.Bu çalışmanın amacı, yukarıda belirtilen kavramlar ve maddeler arasındaki karmaşıklığı en aza indirgemek amacıyla geliştirilecekbulanık küme tabanlı web ansiklopedisiuygulamasını geliştirmek ve geliştirilen bu uygulamanın kullanılabilirliğini test etmektir. Geliştirilen uygulama internet üzerinde www.otku.org adresi ile yayına başlamış ve kullanıcı denetimli olarak veri girişi başlatılmıştır. Gerçekleştirilen kullanılabilirlik çalışması, etkililik, verimlilik ve kullanıcı memnuniyeti bileşenlerini içermektedir ve sonuç olarak yüksek bir kullanılabilirlik durumu elde edilmiştir.
Fuzzy kümeler ve demetler
Bu tezin amacı fuzzy küme teorinin geniş bir kısmının aslında demet teorinin alt alanı olduğu açıklamaktır. Bu nedenle fuzzy kümeler ve demet kavramı arasındaki ilişkiyi açıklayabilecek bazı tanım, teorem ve örnekler incelenmiştir.Anahtar Kelimeler : Fuzzy Kümeler, Demetler, ?-değerli kümeler , Etale uzayları.
Fuzzy quasi-metrik uzaylar
Bu tezde, fuzzy metrik uzayların bir genelleştirilmesi olan fuzzy quasi-metrik uzaylar ile ilgili tanımlar verilmiş ve bazı özellikleri incelenmiştir. Ayrıca quasi-metrik uzaylardan yararlanarak tam fuzzy quasi-metrik uzaylar, dengeli fuzzy quasi-metrik uzaylar, iyi (nice) fuzzy quasi-metrik uzaylar ve özellikleri incelenmiştir. Son olarak, bi-tam(bicomplete) quasi-metrik uzayların bir genellemesi olan bi-tam fuzzy quasi-metrik uzay ve özellikleri verilmiştir.
Fuzzy normlu lineer uzaylar ve süreklilik
Bu tez çalışmasında; fuzzy normlu lineer uzaylar ve süreklilik ele alınmıştır. Tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde girişe yer verilmiştir. İkinci bölümde daha sonraki bölümlere yardımcı olması için fuzzy uzaya ait tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde fuzzy normlu lineer uzay ve ilgili kavramlar verilmiştir. Dördüncü bölümde ise, fuzzy sınırlı lineer uzaylar ve ilgili kavramlar verilmiştir. Beşinci bölümde ise, fuzzy lineer operatörlerin sürekliliği ve sınırlılığı ile ilgili kavramlar verilmiştir. Son bölümde ise fuzzy dual uzay ve ilgili kavramlar verilmiştir.
Fuzzy topolojik uzaylar
Bu tez üç bölüm olarak düzenlenmiştir.Birinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde, fuzzy küme kavramı ve bu kümelerin bazı özellikleri verilmiştir. Daha sonra, fuzzy sayısı tanımlanmış, fuzzy sayılarda aritmetik işlemler ve fuzzy sayı dizileri incelenmiştir.Üçüncü bölümün ilk kısmında fuzzy topolojik uzay ve özellikleri incelenmiş, fuzzy küme dizilerinden bahsedilmiştir. İkinci kısımda, süreklilik kavramını genelleştirerek fuzzy sürekli fonksiyonlar açıklanmıştır. Son kısımda, fuzzy topolojiyi temel alarak oluşturulan kompakt fuzzy uzaylar anlatılmıştır.
Çoklu eleman takviyeli öğrenmeye veri madenciliği tabanlı yeni yaklaşımlar
ÖZET Doktora Tezi ÇOKLU ETMEN TAKVİYELİ ÖĞRENMEYE VERİ MADENCİLİĞİ TABANLI YENİ YAKLAŞIMLAR Mehmet KAYA Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik ve Elektronik Mühendisliği 2003, Sayfa: 91 Takviye öğrenme, çoklu etmen sistemlerde öğrenme için güçlü bir yöntem olarak önerilmiştir. Buna karşılık, ortamda bulunan diğer etmenleri modelleme ve öğrenme boyunca bazı durumların gereğinden fazla tecrübelenmesi gibi problemleri de içerir. Bir taraftan bazı durumların yeterince tecrübelenmediği halde etmenden uygun bir hareket seçmesi beklenirken, diğer bir taraftan öğrenme süreci tamamlanmadan önce etmenden yeterince tecrübelendiği durumlarda bile kesin bir davranış sergilemesine izin verilmez. Bu da öğrenme süresinin artmasına neden olur. Bu durum, kısmen gözlenebilir ve dinamik çoklu etmen ortamındaki öğrenmenin hala bazı zorluklar içerdiğini ve daha detaylı incelenmesi gereken önemli bir araştırma problemi olduğunu gösterir. Yukarıda ifade edilen problemleri ele almak için, bu tezde birlikte çalışarak öğrenen bir sistem için yeni çoklu etmen öğrenme yöntemleri sunulmuştur. Yöntemler, etmenler tarafından elde edilen bilgiyi etkili işlemek için bulanıklık kavramını ve çevrim-içi analitik işlem (online analytical processing) madenciliğini birleştirmektedir. Bu maksatla öncelikle, etmenlerin durum bilgilerini depolama ve işlemeye imkan veren bulanık bir veri küpü tanımlanmıştır. Böylece diğer etmenin hareketi, göz önüne alman etmenin görme alanının dışında olması durumunda bile çevrim-içi bağıntı kuralları yardımıyla tahmin edildi. Daha sonra, yine bağıntı kurallarına dayanan yeni bir hareket seçme yöntemi önerildi. Bu maksatla, önerilen veri küplerinden çok seviyeli bağıntı kuralları çıkarılarak, yeterince tecrübelenmemiş durumlar genelleştirildi. Son olarak, çoklu etmen ortamda, etmenler tarafından karşılaşılan yavaş yakınsama hızı ve yakınsama adım sayısı gibi problemlerin üstesinden gelmek için, yeni ve güçlü bir modüler mimari ve buna uygun öğrenme yaklaşımı sunuldu. Ayrıca, modüler mimari ile daha önce tanımlanan bütün yöntemler başarılı bir şekilde birleştirildi. İyi bilinen, iki farklı av/avcı problemi üzerinde gerçekleştirilen uygulama sonuçlan önerilen öğrenme yaklaşımlarının gücünü ve etkisini gösterdi. Anahtar Kelimeler: Çoklu etmen takviye öğrenme, Veri madenciliği, Bağıntı kuralları, Çevrim-içi analitik işleme, Bulanık kümeler. %c Ytmss&ûCRrnm kurgu* VI
Fuzzy çizgeler
Bu tezde fuzzy çizgeler ele alınmış ve bu konuda yapılan çalışmalar çeşitli kaynaklardan derlenmiştir. Çizge, genel olarak bir V kümesindeki farklı elemanlar arasındaki belirli ilişkileri temsil eder. Bu bize V kümesinin herhangi iki elemanı arasındaki ilişkileri genelleştirmek için bir fikir verebilir. Eğer çizge ağırlıklı bir çizge ise ve herhangi iki köşe arasındaki tüm ağırlıklar biliniyorsa, V kümesindeki herhangi iki eleman arasındaki ilişki hakkında bir yorum yapılabilir. Ancak gerçek hayatta bu ağırlıkların kesin olarak bilinebilmesi mümkün olmayıp bu ağırlıklar genelde bulanık (fuzzy) biçimdedir. Dolayısıyla, V kümesinin elemanları arasındaki ilişkiler için fuzzy bağıntıların kullanılması daha uygun olur. Örneğin, V kümesinin elemanları çeşitli bölgeleri gösteriyorsa ve bu bölgeleri birbirine bağlayan yollar inşa edilmek istenirse, iki bölge arasına bir yol inşa etmenin maliyeti kesin bir sayı olmayıp, bir fuzzy sayı olur. Bu nedenle gerçek hayat problemlerinde fuzzy çizgelerin kullanılması çok daha gerçekçi olacaktır. Fuzzy çizgenin ilk tanımını Kaufman vermesine karşın, fuzzy çizge kuramının temellerini atan Rosenfeld ile Yeh ve Bang olmuştur. Çalışmada ilk olarak fuzzy kümeler, fuzzy bağıntılar ve klasik çizgeler ile ilgili ön bilgiler verildikten sonra fuzzy çizgelerin tanımı ve temel kavramları sıralanarak fuzzy çizgelerde bağlantılılık konusu incelenmiştir. Daha sonra, fuzzy ormanlar, fuzzy ağaçlar ve fuzzy kesi kümeleri tanımlanarak temel özellikleri çalışılmıştır. Son olarak, fuzzy köprüler, fuzzy kopma noktaları ve fuzzy bloklar ele alınarak bu kavramları karakterize eden çeşitli sonuçlar verilmiştir.
Tekstil sanayinde bulanık üretim planlaması
Gerçek dünya problemlerini belirsizlik ve bulanıklık içerdiği durumlarda klasik yöntemlerle modellemek yeterli ve doğru olmaz. Bu nedenle büyük bir eksikliği dolduran bulanık mantık, bulanık küme teorisi ve bulanık programlama ve versiyonları geliştirilmiştir. Bu tezde, üretim planlaması problemi bulanık mantık çerçevesinde ele alınıp çözülecektir.
Bulanık mantığa dayalı gürültü azaltma
Sayısal görüntülerde, çeşitli sebeplerle gürültüler ortaya çıkmaktadır. Bu gürültülerin varlığından dolayı görüntüden gerekli bilgilerin elde edilmesi zorlaşmakta veya imkânsız hale gelmektedir.Bu çalışmada, görüntü işlemede bulanık mantık kurallarından yararlanılmıştır. Klasik küme kavramına göre; bir eleman bir kümeye aittir veya değildir; fakat bulanık küme kavrama göre; elemanların tümü [0, 1] aralığında değişen üyelik dereceleri ile kümeye aittir. Bu durum, insan mantık sistemine daha yakın yöntemler kullanarak sonuç üretebilmeyi sağlar.Şimdiye kadar tuz ve biber gürültüsünü azaltmak için çeşitli bulanık süzgeçleme yöntemleri geliştirilmiştir. Bu çalışmada yeni bir süzgeçleme metodu ile kenar, detay ve doku bilgilerini koruyarak tuz ve biber gürültüsünün azaltılması amaçlanmıştır. Süzgeçleme işlemi iki aşamada gerçekleşmiştir. İlk aşamada görüntüdeki gürültülü seviyesi algılanmış, ikinci aşamada ise Anahtarlamalı Adaptif Bulanık Süzgeç (AABS) ile süzgeçleme işlemi yapılmıştır. Önerilen yöntem gri seviyeli sayısal görüntülerde görüntü detaylarını ve dokusunu çok iyi şekilde koruyarak tuz ve biber gürültüsünü azaltabilmiştir.Uygulamalardaki tüm sonuçlar MATLAB programı ile elde edilmiştir.
Belirsizlik altında sürekli dağılımlar
Bu tezde sürekli dağılımlar olan düzgün, normal, üstel, gamma ve pareto dağılımları bulanık sayılar yardımıyla bulanık dağılımlar haline getirilmiş bulanık olasılıkları, beklenen değerleri ve varyansları formülize edilip örneklerle desteklenmiştir.Birinci bölümde bulanık mantık hakkında genel bilgilerden sonra üyelik fonksiyonu çeşitleri verilip, son olarak bulanık küme ve bulanık küme üzerinde işlemler ve tez içerisinde kullanılacak bulanık sayılara yer verilmiştir.İkinci bölümde ise genel anlamda olasılık hakkında bilgi verilip, bir olayın olasılığı ve biraz daha geliştirilerek bulanık olayın bulanık olasılığı hakkında formüller elde edilmiş ve örneklerle desteklenmiştir.Üçüncü bölümde ise sürekli dağılımlar olan düzgün dağılım, normal dağılım, üstel dağılım, gamma dağılımı ve pareto dağılımı paremetrelerin bulanıklaştırılması yöntemiyle bulanık dağılımlar haline getirilmiş, elde edilen bulanık dağılımlar yardımıyla bulanık olasılıkları, bulanık beklenen değerleri ve bulanık varyanslarının formülleri verilmiş örneklerle desteklenmiştir.Anahtar Kelimeler: Bulanık mantık, üyelik fonksiyonu, bulanık kümeler, bulanık sayılar, bulanık olasılık, sürekli bulanık dağılımlar.
Olabilirlik ölçümleri üzerine
ÖZET OLABİLİRLİK ÖLÇÜMLERİ ÜZERİNE Gültekin SOYLU Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Mustafa Demirci Haziran 2001, 54 Sayfa Bu çalışmada bulanık ölçümler kavramı tanıtılmış, olabilirlik konusu farklı kaynaklardan farklı yaklaşımlar biraraya getirilerek etraflıca incelenmiş ve uygulamalarla bu yeni kavramların karşılaşılan problemlerdeki güçlükleri gidermeye ne şekilde yardımcı ve yararlı olduğu gösterilmiştir. Giriş bölümünde bulanık ölçümlerin gerekliliği ve tarihi gelişimi aktarıldıktan sonra ikinci bölümde ön hazırlık olarak bulanık kümeler kavramı ve bulanık kümelerin özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde bulanık ölçümler teorisi incelenmiş, olabilirlik ölçümü ve bulanık integral tanıtılmıştır. Dördüncü bölüm, göreceli yeni olan bu kavramların yorumlanmasına, olabilirlik kavramına diğer bir yaklaşıma, olabilirlik ve olasılık arasındaki bağlantılara ayrılmıştır. Beşinci ise bu yeni kavramların gelecekte ne kadar önemli görevler üstleneceğini gösterebilmek amacıyla, gerçek hayattan alınmış problemlerin üzerine bulanık ölçümler ve olabilirlik ile nasıl gidilebileceği incelenmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Bulanık Kümeler, Bulanık Ölçümler, Olabilirlik. JÜRİ: Doç Dr. Mustafa Demirci Prof. Dr. Doğan Çöker Dr. Melike B. Yücel