7. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanı bağlamında matematiksel yeterliklerinin incelenmesi

Bu çalışmanın amacı, ortaokul öğrencilerinin cebir öğrenme alanı bağlamında matematiksel yeterliklerini incelemektir. Bu bağlamda araştırmada, nitel araştırma türlerinden çoklu durum çalışması deseni kullanılmıştır. Çalışmanın durumları farklı verimli eğilim ve matematik başarı düzeylerine sahip öğrenciler, analiz birimi ise matematiksel yeterlik boyutlarıdır. Araştırma, İç Anadolu Bölgesi'nde yer alan ve ulaşılabilir örnekleme ile belirlenen bir ortaokulun yedinci sınıf şubelerinden birinde yürütülmüştür. Bu şubede yer alan öğrencilerin verimli eğilim (yüksek, orta, düşük) ve matematik başarı düzeyleri (yüksek, orta, düşük) tespit edilmiş, düzeylerin çaprazlanması sonucu öğrencilerin 6 kategoride toplandığı belirlenmiştir. Bu kategoriler göz önüne alınarak maksimum çeşitliliği sağlayacak 7 öğrenci katılımcı olarak belirlenmiştir. Öğrencilerin matematik başarı düzeyleri, Chelsea Cebir Tanı Testi'nden aldıkları puan ile 6. sınıf matematik yıl sonu notları kullanılarak belirlenmiştir. Öğrencilerin verimli eğilim düzeylerini belirlemek için ise araştırmacı tarafından "Cebirsel İfadeler Konusuna Yönelik Verimli Eğilim Ölçeği" geliştirilmiştir. 36 maddelik Likert tipi bu ölçek, özyeterlik, keyif alma, endişe ve kullanışlılık olmak üzere dört faktörden oluşmuş ve Cronbach Alpha değeri 0.919 olarak hesaplanmıştır. Ölçeğin açıkladığı toplam varyans ise %48.509' dur. Araştırmanın verileri, öğrencilerin matematik defterleri, ödevleri ve matematik yazılı kağıtları gibi dokümanlar ile ses kayıt cihazı ile kayıt edilen yarı-yapılandırılmış görüşmeler ve sınıf içi gözlemler aracılığıyla 2018-2019 eğitim öğretim yılı I. yarıyılında toplanmıştır. Araştırmacının alan notlarıyla da birlikte değerlendirilen tüm bu veriler, nitel yöntemler kullanılarak analiz edilmiş ve öğrencilerin matematiksel yeterlikleri bütüncül bir yaklaşımla ele alınmaya çalışılmıştır. Öğrencilerin matematiksel yeterliklerinin değerlendirilmesinde, Kilpatrick, Swafford ve Findell (2001)'in önerdiği matematiksel yeterlikler çerçevesi temel alınmıştır. Bu bağlamda öğrencilerin matematiksel yeterlikleri; işlemsel akıcılık, kavramsal anlama, stratejik yetkinlik, mantıksal düşünme ve verimli eğilim boyutları açısından incelenmiştir. Araştırma sonuçları, matematik başarısı ve verimli eğilim düzeylerine göre katılımcıların belirli yeterlik yönelimleri olsa bile konu alanlarına ve bireysel farklılıklarına göre matematiksel yeterliklerinin farklılaştığını ortaya koymuştur. Örneğin, Eşitlik ve Denklem Çözme konusunda tüm öğrencilerin çeşitli matematiksel yeterlik boyutlarında başarı gösterdiği, Denklem Kurma Problemleri konusunda ise verimli eğilimi ve başarısı yüksek olan öğrencinin akranlarına göre daha yüksek başarı gösterdiği tespit edilmiştir. Başarı düzeyi orta ve yüksek düzeylerde olan katılımcıların, buldukları sonuçların doğruluğunu kontrol etme noktasında genellikle yeterli düzeyde mantıksal düşünme becerisine sahip oldukları tespit edilmiştir. Çoğu katılımcının, Cebirsel İfadeler konusuna yönelik başlangıçta sahip oldukları verimli eğilim düzeylerini süreç sonunda da devam ettirdikleri belirlenmiştir. Düşük verimli eğilim düzeyine sahip öğrencilerin soruları çözmek için uğraşmak ve çaba harcamaktan kaçındıkları görülmüştür. Diğer matematiksel yeterlik boyutlarıyla kıyaslandığında öğrencilerin, işlemsel akıcılık boyutunda daha yeterli oldukları ifade edilebilir. Cebirsel yöntemler kullanma noktasında ise stratejik yetkinliklerinin düşük olduğu söylenebilir. Katılımcıların stratejik yetkinlik noktasında yaşadıkları sorunların kavramsal anlamadaki eksikliklerinden kaynaklandığı ifade edilebilir. Bu sonuçlara ek olarak, 5 matematiksel yeterlik boyutunun birbirini etkilediği, matematiksel yeterlik boyutlarından birindeki olumlu/olumsuz gelişimin diğer boyutlardaki gelişimi de olumlu/olumsuz etkileyebildiği söylenebilir. Ayrıca araştırma sonunda, araştırma bulgularına dayalı olarak bazı önerilerde bulunulmuştur.