Bayesyen Kantil yapısal eşitlik modellemesi

Kantil regresyon istatistik ve ekonometri literatüründe sıklıkla kullanılan bir tekniktir. Ortalama regresyon modeline göre kapsamlı sonuçlar veren kantil regresyonun gizil değişken modellerinde kullanımı oldukça sınırlıdır. Yapılan bu tez çalışmasında gizil değişken modellerinden olan Yapısal Eşitlik Modellemesinin (YEM) kantil metodu ve Bayesyen tahmininin teorik olarak anlaşılması ve yaygınlaştırılması amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda simülasyon çalışması ve öznel iyi oluş üzerine uygulamalar gerçekleştirilmiştir. Her iki uygulamada da Bayesyen tahmin yapılırken sonsal dağılımı elde etmek için Markov Zinciri Monte Carlo metodu ve sonsal dağılımdan örneklem çekmek için Gibbs örneklemesi kullanılmıştır. Klasik YEM'de analizin yapılabilmesi için sağlanması gereken bazı varsayımlar mevcuttur, bunlardan biri de hata terimlerinin normal dağılıma uymasıdır. Ayrıca, klasik YEM'de egzojen değişkenlerin endojen değişken üzerindeki etkilerini incelerken sadece ortalama değerler üzerinden yorumlanır. Kantil YEM'de (KYEM) hata terimlerinin dağılımının normallik varsayımı bulunmamakta ve endojen değişkenin farklı kantil değerleri için sonuçlar yorumlanmaktadır. Bu çalışmada yapılan simülasyon uygulamasında hata terimlerinin farklı dağılımlar gösterdiği durumlar ve farklı örneklem büyüklükleri için Bayesyen KYEM'in (BKYEM) performansı değerlendirilmiştir. Hata terimlerinin normallikten saptığı durumlarda BKYEM'in Bayesyen YEM'e (BYEM) göre daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Gerçek verilerle yapılacak olan uygulama için ise Türkiye İstatistik Kurumundan temin edilen 2020 yılı Yaşam Memnuniyeti Araştırması veri seti kullanılmıştır. Buna göre öznel iyi oluşu etkilediği düşünülen değişkenler modele eklenerek BKYEM ve BYEM ile analiz edilmiş ve sonuçlar yorumlanmıştır. Yapılan uygulamalarda R ve WinBUGS programları kullanılmıştır. Ulusal literatürde BKYEM üzerine herhangi bir çalışma olmaması tezin özgün değerini oluşturmaktadır.