Bazı asal çarpanlara ayırma algoritmaları ve karşılaştırmaları üzerine

Bilgisayarların evler ve işletmelerde yaygınlaşması ve internetin hızla büyümesiyle birlikte, güvenli elektronik iletişim önemli bir konu haline gelmiştir. Elektronik bilgiyi korumak için en çok kullanılan açık anahtarlı sistemlerden biri olan RSA, (Rivest,1978) büyük bir tam sayının asal çarpanlarına ayrılmasının hesaplama açısından zor olduğu gerçeğine dayanır. Eğer uygun (polinom zamanlı bir algoritma bulunabilirse) bir süre içinde herhangi büyük bir tam sayıyı asal çarpanlarına ayırabilen etkili bir algoritma geliştirilirse, RSA kripto sistemi kırılır. Bu tezde Fermat çarpanlara ayırma algoritması, Euler çarpanlara ayırma algoritması, Quadratik Sieve çarpanlara ayırma algoritması, Pollard rho çarpanlara ayırma algoritması, Pollard çarpanlara ayırma algoritması ve sürekli kesirler gibi verilen bir sayının asal olmadığını kabul edilerek asal çarpanlarına ayırma metotları detaylı bir şekilde incelenecek ilgili teoremler ispatlarıyla verilecek bu metotlar birbirileriyle kıyaslanarak örneklendirilecektir.