Bazı fark denklem sistemlerinin çözümleri ve çözümlerinin davranışları üzerine

Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde fark denklemleri ile ilgili genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, fark denklemleri ve fark denklem sistemleri ile ilgili literatürde yapılmış olan çalışmalardan bahsedilmiştir. Ayrıca fark denklemleri ve fark denklem sistemleri ile ilgili bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, x_{n}=\frac{x_{n-k}y_{n-l}}{bx_{n-k}+ay_{n-k-l}}, \ y_{n}=\frac{y_{n-k}z_{n-l}}{dy_{n-k}+cz_{n-k-l}}, \ z_{n}=\frac{z_{n-k}x_{n-l}}{fz_{n-k}+ex_{n-k-l}}, \ n\in \mathbb{N}_{0} fark denklem sistemi tanımlanarak çözümleri elde edilip çözümlerinin asimptotik davranışı incelenmiştir. Dördüncü bölümde, x_{n+1}=y_{n}^{\alpha}z_{n-1}^{\beta}, \ y_{n+1}=z_{n}^{\gamma}t_{n-1}^{\delta}, \ z_{n+1}=t_{n}^{\epsilon}x_{n-1}^{\mu}, \ t_{n+1}=x_{n}^{\xi}y_{n-1}^{\rho}, \ n\in \mathbb{N}_{0} sisteminin kapalı formda çözülebilirliği gösterilip bazı özel durumlar için de çözümler elde edilmiştir. Beşinci bölümde, üçüncü bölümdeki fark denklem sistemi ile ilgili elde edilen özellikleri destekleyen nümerik örnekler verilmiştir. Altıncı bölümde ise sonuç ve öneriler verilmiştir.