Bazı genelleştirilmiş istatistiksel türevler

Bu çalışma, istatistiksel ve Cesàro türevleri ile ilgili bazı yeni kavram ve teoremlerin tanıtımını içermektedir. Altı bölümden oluşan bu tezin dördüncü ve beşinci bölümleri çalışmanın orijinal kısmını teşkil etmektedir. İstatistiksel ve Cesàro türevleri hakkında yeni kavram ve teoremleri içeren bu çalışmanın ilk bölümü olan Giriş bölümünde, konumun tarihi gelişimi incelenmektedir. Bu kavramların 19. yüzyılında ortaya çıktığı ve o zamandan beri çeşitli matematikçiler tarafından incelendiği belirtilmektedir. İkinci bölüm, temel tanımlar ve teoremlerle ilgilidir. Burada, sayı dizilerine ilişkin istatistiksel ve Cesàro yakınsaklık kavramları ve çeşitleri hakkında bilgi verilmektedir. Üçüncü bölümde, istatistiksel ve Cesàro türevleri ve bunlarla ilgili kavramlar ve teoremler incelenmektedir. Dördüncü bölümde, normal ve istatistiksel türevler arasındaki ilişki açıklandıktan sonra, (V,λ)- türevi ve kuvvetli (V,λ)- türevi kavramları incelendi. Ayrıca, α. dereceden λ- istatistiksel türev, α. dereceden (V,λ)- türevi ve α. dereceden kuvvetli (V,λ)- türevi tanımları verildi ve bu kavramlar arasındaki ilişki incelendi. Son olarak, 0<α≤β≤1 şartına sahip α ve β lar için β. dereceden λ- İstatistiksel türevi ile α. dereceden kuvvetli (V,λ)- türevi arasındaki ilişki verildi. Beşinci bölümde, deferred istatistiksel türev, deferred Cesàro türevi ve kuvvetli deferred Cesàro türevi tanımlandıktan sonra, bu kavramlarla ilgili bazı sonuçlar ve oluşturulan sınıflar arasındaki bağıntılar verilmektedir. Son olarak, altıncı bölümde, çalışmada elde edilen sonuçlar özetlenmektedir.