Bazı integral eşitsizliklerin aralık değerli fonksiyonlar yardımıyla genelleştirilmesi

Bu tez çalışmasında, aralık değerli LR-konveks fonksiyonlar ele alınmış ve bu fonksiyonlar için uyumlu kesirli integral operatörlerine dayalı, yeni eşitsizlikler elde edilmiştir. Tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde eşitsizliklerin, konveks küme ve fonksiyonların, kesirli integral tanımlarının, aralık analizinin ve aralık değerli LR-konveks fonksiyonların tarihsel gelişim süreci anlatılmıştır. İkinci bölümde, tezde kullanılacak temel tanım ve teoremlere yer verilmiş, hem reel değerli hem de aralık değerli fonksiyonlar için gerekli ön bilgiler sunulmuştur. Üçüncü bölümde, aralık değerli LR-konveks fonksiyonlara ilişkin olarak uyumlu kesirli integral operatörleri yardımıyla yeni eşitsizlikler elde edilmiş ve uygun seçimler yapıldığında yeni sonuçlara ulaşılmıştır. Ayrıca parametrelerin özel seçimleri ile literatürdeki bazı çalışmaların genelleştirildiği görülmektedir. Dördüncü ve son bölümde ise tez boyunca ulaşılan sonuçlar özetlenmiş ve ileride yapılabilecek çalışmalara yönelik bazı öneriler sunulmuştur.