Bazı kapula tahmin yöntemleri ve ÜFE-TÜFE arasındaki bağımlılık yapısı üzerine bir uygulama

Kapulalar, tek değişkenli marjinalleri aralığı üzerinde düzgün dağılıma sahip ve çok değişkenli dağılımları bu tek değişkenli marjinallerine bağlayan fonksiyonlardır. Kapulalar, basit bir ifade ile rastgele değişkenler arasındaki bağımlılık yapısını ortaya koymak amacıyla kullanılmaktadır. Son yıllarda kapulalarla ilgili istatistiksel araştırmalar yapılmakta ve uygulama alanları gün geçtikçe artmaktadır.Bu çalışmanın amacı, bazı kapula tahmin yöntemlerinden olan parametrik, parametrik olmayan, yarı parametrik ile uyum iyiliği testi hakkında bilgi vermek ve Arşimedyen kapulalardan bazılarını kullanarak örnek uygulama yapmaktır. Bu amaçla, Türkiye İstatistik Kurumu'nun (TÜİK) 1982 temel yıllı, 1982:01 tarihinden 2011:02 tarihine kadar olan zaman aralığındaki Üretici Fiyatları Endeksi (ÜFE) ve Tüketici Fiyatları Endeksi (TÜFE) arasındaki bağımlılık yapısı kapula yöntemiyle ortaya konmaya çalışılmıştır.Uygulama bölümünde uygulanabilirliğinin daha elverişli olduğu düşünülen parametrik olmayan tahmin yöntemi incelenmiştir. Ayrıca çözüme daha kolay ulaşılmasına imkan veren Kendall Tau birliktelik ölçüsü kullanılmıştır. İki endeks arasındaki ilişki Ki-kare uyum iyiliği testi kullanılarak analiz edilmiştir. Ki-kare uyum iyiliği testinin sonuçlarına göre iki endeks arasındaki bağımlılık yapısını parametreli Gumbel-Hougaard kapula ailesinin açıkladığı görülmüştür.