Bir boyutlu skaler korunum kuralı için hareketli cephenin izlenmesi

Tezde iki fazlı sıvıların tabakalı ortamda akışını ifade edebilen denklemlerin gerçek çözümü elde edilmiş, çözümün özellikleri incelenmiştir. Bu amaçla tezin birinci bölümünde sıkışabilir sıvıların ve iki fazlı sıvıların tabakalı ortamlardaki hareket denklemleri çıkarılmıştır. Tezin ikinci kısmında birinci mertebeden nonlineer kısmi türevli diferansiyel denklem için yazılmış başlangıç değer probleminin (başlangıç fonksiyonu sürekli ve parçalı sürekli olduğu durumlar için) gerçek çözümü yeni bir yöntemle elde edilmiş ve çözümün diferansiyellenebilme özellikleri incelenmiştir. Nihayet, tezin üçüncü bölümünde ikinci bölümde incelenen yöntem iki fazlı sıvıların hareketini ifade eden matematiksel modelin teorik incelenmesi için uygulanmıştır. Ayrıca, bir laboratuvarda yapılan bir deneyin modeli yazılmış ve petrolün süzülme sürecindeki susuz ve sulu periyotları da incelenmiştir.