Çoklu foton süreçlerini tek elektron yaklaşımıyla düşük frekans perspektifinden inceleme

Bu çalışmada temel olarak bir lazer alanı ile atomun etkileşmesi incelenmiştir. Flouqet metodu ile Pont ve ark. tarafından türetilen çift pertürbasyon yöntemi kullanılarak bir elektronlu bir atomik sistemin en basiti olan Hidrojen atomu için enerji seviyeleri elde edilmiştir. Bu yöntem ile Pont ve ark. düşük ω frekanslı kuvvetli bir alan tarafından ışınlanan bir atom için alternatif akım (AC) yarı-klasik enerji (quasienergy), ω^2 kuvvetlerine ve alan şiddeti F'ye bağlı katsayıları hesapladılar ve enerji özdeğerlerini bu katsayılar cinsinden ifade ettiler. Bu katsayılar β_2n^((2m)) şeklinde gösterilen reel ve atomik Hidrojen durumunda kesin olarak hesaplanabilen rasyonel sayılardır. Bu çalışma kapsamında bahsi geçen katsayıların analitik hesabı ayrıntılı olarak tekrarlanmış ve aşağıda tanımlanan parametreler kullanılarak bir elektromanyetik alan varlığında taban durumdaki atomik Hidrojen için ilgili katsayılar hesaplanmıştır. Pont ve arkadaşlarının ilgili çalışmasında alçak frekans bölgesinde F^2n'in n = 1 ve ω^2m frekansının m = 1 değeri için β_2n^((2m)) katsayılarında 〖Re(E〗_ac) değeri ile ilgili hesaplamalar 〖E_ac (F,ω)=Ʃ〗_m Ʃ_n β_2n^((2m)) F^2n ω^2m ifadesi kullanılarak seriye açılmıştır. Kullanılan alan şiddetinin I (intensity) değeri 〖10〗^13 W/〖cm〗^2 ve dalga boyu 616 nm dir. Bu alan için β değerlerini hesapladık. 616 nm dalga boyuna karşılık gelen ω=0.074 a.b frekans ve hesaplanan β değerlerini açtığımız seride Mathematica 12.3 yazılımı kullanılarak Pont ve ark. tarafından elde edilen 〖Re(E〗_ac)=-0.502776 değeri yeniden elde edilmiştir. Ek olarak aynı frekans ve yoğunluk bölgesinde F^2n'in bu defa n = 0 ve n = 1 değerleri dikkate alınmış ve ω^2m frekansının üssünde yer alan m çarpanının değerleri 0'dan 4'e kadar değiştirilmiştir. β_2n^((2m)) katsayılarında E_ac değerlerini aynı işlem basamaklarını tekrarlayarak kullandığımızda m'yi 0'dan 4'e doğru arttırdıkça 〖Re(E〗_ac) değerinde daha büyük kayma gözlenmiştir. Ancak m≥4 değerlerinin yarı-klasik enerjide oluşan kaymanın ihmal edilecek kadar küçük olduğunu anlaşılmıştır.