Deforme çadır dönüşümleri üzerindeki dinamik sistemlerin incelenmesi

Dinamik sistemler üzerine yapılan çalışmalar birçok disiplinde karşımıza çıkmak- tadır. Bu çalışmalar arasında, literatürde tent dönüşümü olarak bilinen ve ismini grafiğinin çadıra benzemesinden alan çadır dönüşümü önemli bir yere sahiptir. Ça- dır dönüşümünün dinamiği ikilik sistemde daha basit bir şekilde incelenmekte ve periyodik noktaları genel bir formda yazılabilmektedir. Ayrıca, çadır ailesinin ilginç dinamiği çatallanma diyagramı ile görülebilmektedir. Bu tezde, ilk olarak klasik çadır dönüşümü ikilik tabanda ifade edildikten sonra çadır ailesi ve bu ailenin çatallanma diyagramı detaylı olarak verilmektedir. Daha sonra, çadır dönüşümünün inşasından yararlanarak deforme edilmiş çadır dönüşüm- leri ikilik tabanda ifade edilmekte ve bu dinamik sistemler için genel bir formül veril- mektedir. Ayrıca, deforme çadır dönüşümünün ilk versiyonu için periyodik noktalar genel bir formda ifade edildikten sonra bu dinamik sistemin Devaney anlamında ka- otikliği araştırılmaktadır. Ek olarak, bu dinamik sistem için bir aile tanımlanmakta ve bu ailenin çatallanma diyagramı verilmektedir. Tezin son bölümde ise, bu inşa kullanılarak farklı bir deforme çadır dönüşümü ele alınmaktadır. Ayrıca, tanımlanan çadır dönüşümlerinin topolojik eşlenik olup olmadıkları gösterilmektedir.