Doğrultu eğrilerinin alternatif yaklaşımları ve uygulamaları

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, literatür çalışmalarını, tezin amacını ve motivasyon noktasını içeren giriş kısmı bulunmaktadır. İkinci bölümde, 3 boyutlu Öklid uzayında eğri teorisine ait temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. Eğri teorisinde bir eğri boyunca tanımlı Frenet ve Alternatif çatı formülleri, helis, slant helis, C-slant helis gibi helis türlerinin yanında Bertrand eğrisi, Mannheim eğrisi, C-Partner eğrisi gibi özel eğri çiftleri ve karakterizasyonları ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, tezin araştırma konusunun motivasyon kaynağını oluşturan Frenet düzlemleri ile tanımlı Normal, Rektifiyan ve Oskülatör doğrultu ve donör eğrileri ilgili çalışmalar derlenmiş ve teorileri geliştirici yönde yeni sonuçlar eklenmiştir. Dördüncü bölümde, Alternatif çatı vektörleriyle tanımlı düzlemler yardımıyla sırasıyla CW, NW ve NC doğrultu ve donör eğrileri tanımlanmış ve geometrik özellikleri incelenmiştir. Doğrultu-Donör eğri çifteleri arasındaki ilişkiler çeşitli uzay eğrileri yardımıyla elde edilmiştir. Tanımlanan eğrilerin rektifiyan eğri ile bağı ise altbölümler dahilinde araştırılmıştır. Son olarak beşinci bölümde ise tez ile ilgili sonuçlara ve gelecek çalışmalar için önerilere yer verilmiştir.