Doğrusal olmayan parabolik veya hiperbolik diferansiyel denklemlerde global çözümlerin yokluğu (blow up)

VI ÖZET Bu tezde, sınırdaki değerleri sıfır olan bazı parabolik ve hiperbolik tipten diferansiyel denklemler için başlangıç sınır değer problemlerinin çözümlerinin global yokluğu ele alınmıştır. İlk bölümde, blow up ile ilgili günümüze kadar yapılan çalışmalar tarihi gelişimiyle kısaca ele alınmıştır. Tezin sonraki bölümleri için gerekli olan temel bilgiler ikinci bölümde verilmiştir. Üçüncü bölümde, diferansiyel denklemlerde genellikle blow up olarak bilinen singularitenin oluşumu konusu ile ilgili bilgiler verilmiş ve blow up teorisi etrafında odaklanan klasik sorular ele alınmıştır. Dördüncü bölümde, sonlu zamanda global olmayan (blow up) çözüm ve çözümlerin büyümesi metotları üzerinde durulmuştur. Beşinci bölümde, damping terimli doğrusal olmayan bir dalga denkleminin bir sınıfı için başlangıç sınır değer probleminin çözümlerinin global yokluğu açık eşitsizlik metotları kullanılarak ispatlanmıştır. Altıncı bölümde, damping terimli Boussinesq denklemi için başlangıç sınır değer probleminin çözümlerinin global yokluğu açık eşitsizlik metotları kullanılarak ispatlanmıştır. Yedinci bölümde, damping terimli geliştirilmiş Boussinesq denklemi için başlangıç sınır değer probleminin çözümlerinin global yokluğu açık eşitsizlik metotları kullanılarak ispatlanmıştır. Sekizinci bölümde, doğrusal olmayan damping terimli doğrusal olmayan bir dalga denkleminin bir sınıfı için başlangıç sınır değer probleminin çözümlerinin global yokluğu açık eşitsizlik metotları kullanılarak ispatlanmıştır.