Elastik yarı sonsuz düzleme oturan ve rijit iki blok ile yüklü iki fonksiyonel derecelendirilmiş tabakanın sürekli temas problemi

Bu çalışmada, elastik yarı sonsuz düzlem üzerinde yer alan ve iki düz rijit blok ile yüklenen iki fonksiyonel derecelendirilmiş (FD) tabakanın sürekli temas probleminin çözümü, elastisite teorisi temel alınarak gerçekleştirilmiştir. Üst FD tabakanın üst yüzeyi, genişlikleri (b-a) ve (d-c) olan iki rijit düz blok tarafından P ve Q dış yüklerine maruz bırakılmıştır. Alt FD tabaka ise elastik yarı sonsuz düzleme dayanmakta olup, bu yapı üzerinden analiz yapılmıştır. Çalışmanın ilk bölümünde, temas problemlerine dair literatür taraması gerçekleştirilmiş ve elastisite teorisi ile integral dönüşüm yöntemleri kullanılarak FD tabakalara ve elastik yarı sonsuz düzleme ilişkin genel matematiksel ifadeler türetilmiştir. İkinci bölümde ise sürekli temas durumu ele alınmış, problem için gerekli sınır koşulları detaylandırılmıştır. Ardından, rijit bloklar ile üst FD tabaka arasındaki düşey yer değiştirme fonksiyonunun türevlerinin sıfıra eşit olduğu durumu sağlayan iki integral denklem oluşturulmuştur. Bu denklemler, uygun bir şekilde Gauss-Chebyshev integrasyon yöntemiyle çözüme kavuşturulmuştur. Sürekli temas durumunda, rijit blokların altındaki temas gerilmeleri, tabakalarda oluşan iç gerilmeler, alt yüzeyde meydana gelen ilk ayrılma yükü ve ayrılma mesafeleri ayrıntılı bir şekilde değerlendirilmiştir. Son bölümde, ANSYS Mechanical APDL yazılımı kullanılarak, sonlu elemanlar yöntemi (SEM) ile sayısal analizler gerçekleştirilmiştir. Analitik çözümler, SEM sonuçları ve literatürdeki ilgili çalışmalar karşılaştırılmış; bulgular tablo ve grafiklerle sunularak detaylı biçimde yorumlanmıştır. Çalışmanın sonunda, analitik ve sayısal çözümlerin yanı sıra literatürdeki sonuçlarla yüksek bir uyum gösterdiği gözlemlenmiştir.