Eliptik eğrilerin şifrelemede kullanımı

Eliptik eğri şifreleme algoritması, 1984 yılında Taher ElGammal tarafından ileri sürülen ElGammal şifreleme algoritmasına benzer bir yöntem ile 1985 yılında birbirlerinden bağımsız olarak Miller ve Koblitz tarafından eliptik eğriler üzerinde tanımlanan nokta toplama işlemi kullanılarak asimetrik şifreleme algoritması olarak ileri sürülmüştür. Algoritma, 1978 yılında Rivest, Shamir ve Adleman tarafından ileri sürülen ilk asimetrik şifreleme algoritması olan RSA'ya göre daha kısa anahtar ile eşdeğer güvenlik düzeyi sunduğu için günümüzde yaygın olarak kripto para sistemlerinde kullanıcıların hesap adreslerini oluşturmada da kullanılmaktadır. Bu çalışmada ilk olarak eliptik eğriler ve bu eğriler üzerinde oluşturulan şifreleme algoritmasının cebirsel temeline yer verilmiş, daha sonra eliptik eğri şifreleme algoritması ve eliptik eğri çarpanlara ayırma algoritması anlatılmıştır.