EW denkleminin çözümü için çok adımlı üstel B-spline kolokasyon yöntemi

Bu yüksek lisans tezi, EW Denkleminin Çözümü İçin Çok Adımlı Üstel B-Spline Kolokasyon Yönteminin çalışıldığı yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, bilimde çeşitli alanlarda karşımıza çıkan problemlerin matematiksel modellenmesinin yanında modellemelerin kapsadığı kısmı türevli diferensiyel denklemlerle birlikte çözüm yöntemleri açıklanmıştır. Analitik çözüm yapılamadığı durumlarda kullanılan yaklaşık çözüm yöntemleri ile neden spline fonksiyonların tercih edildiği açıklanarak, tezin kapsamı ve hedefi anlatılmıştır. İkinci bölümde, çözülecek denklemlerle ilgili daha önce yapılan çalışmalar üzerinde detaylı inceleme yapılmıştır. Üçüncü bölümde, temel kavram ve terimler açıklanmıştır. Soliton ve solitary dalgalar ve kullanım alanları hakkında açıklama yapılmıştır. Daha sonra spline fonksiyonlar, B-spline fonksiyonlar ve üstel B-spline fonksiyonlar anlatılmıştır. Üçüncü bölümün sonunda ise EW denklemi tanımlanmış ve detaylı olarak incelenmiştir. Dördüncü ve beşinci bölümde, sırasıyla üç adımlı ve dört adımlı üstel B-spline kolokasyon yöntemi kullanılarak EW denkleminin sayısal çözümleri bulunmuş ve test problemleri kullanılarak çözümlerin güvenilirliği test edilmiştir. Bunun yanı sıra elde edilen sayısal çözüm verileri tablolar ve şekiller yardımıyla değerlendirilmiştir. Anahtar Kelimeler: Üstel B-spline, Kolokasyon yöntemi, EW denklemi, Çok adımlı metotlar