Fark denklemleri için sturm-liouville probleminin spektral teorisi

Dört bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde fark denklemlerinin ortaya çıkışı, gelişimi, tarihçesi ve uygulama alanları hakkında genel bilgi verilmiş olup ikinci bölümde temel tanım ve teoremler, fark denklemleri için çözüm yöntemleri ve diferansiyel denklemlerle fark denklemleri arasındaki bağlantı verilmiştir. Üçüncü bölümde, sınır değer problemi, diskonjugelik kavramı, Green fonksiyonu, genelleştirilmiş ve basit sıfırlar verilmiş ve çözümün tekliği incelenmiştir. Tezin son bölümünde ise Sturm-Liouville problemi, özdeğerleri ve özfonksiyonları incelenmiştir. Ayrıca parametrelerin değişimi metodu yardımıyla Sturm-Liouville probleminin çözümünün görüntüsü elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Fark Denklemleri, Sturm-Liouville, Özdeğer, Özfonksiyon, Casoratyan.