Lineer adi diferensiyel denklemler için kesin fark şemaları

Bu çalışmada, birinci, ikinci mertebeden diferansiyel denklemler ve singüler pertürbe olmuş lineer başlangıç-değer ve sınır-değer problemlerinin sonlu farklar metodu ile nümerik çözümleri ele alınmıştır. Singüler pertürbe olmuş adi diferansiyel denklemlere yönelik fark metotları kurulup, incelenmiştir. Düzgün şebekede kesin fark şemaları yöntemi kullanılarak elde edilen eksponansiyel katsayılı uyarlanmış fark şemaları ele alınmıştır. Fark şemaları eksponansiyel baz fonksiyonlarından, kalan terimleri integral şeklinde olan ve ağırlık fonksiyonu içeren interpolasyon kuadratür formüllerinden yararlanılarak kurulmuştur. Son olarak, ele alınan diferansiyel denklemlerin nümerik sonuçlarının teorik sonuçlarla uyumlu olduğu görülmüştür.