Gauss sayı dizileri ve polinomları

Bu tezde, Gauss sayı dizilerinin yeni aileleri tanımlanmıştır. Gauss Fibonacci ve Gauss Lucas polinomları tanımlanmıştır ve bilinen ailelerle ilişkileri incelenmiştir. Gauss 𝑘 −Fibonacci polinomları ile bilinen Gauss Fibonacci polinomları ve Gauss 𝑘 − Lucas sayıları ve polinomları ile bilinen Lucas sayıları ve polinomları arasındaki ilişki verilmiştir. Gauss 𝑘 −Jacobsthal sayıları ile bilinen Jacobsthal sayıları ve Gauss 𝑘 −Jacobsthal-Lucas sayıları ile bilinen Jacobsthal-Lucas sayıları arasındaki ilişki verilmiştir. Ayrıca bu Gauss 𝑘 −Jacobsthal sayı dizisi ile Gauss 𝑘 −Jacobsthal-Lucas sayı dizilerinin polinomları tanımlanmıştır. Bu polinomların bazı özellikleri elde edilmiştir. Gauss 𝑘 −Jacobsthal polinomları ile bilinen Jacobsthal polinomları ve Gauss 𝑘 −Jacobsthal-Lucas polinomları ile bilinen Jacobsthal-Lucas polinomları arasındaki ilişki verilmiştir. Son olarak, yeni ailenin ve polinomlarının matris temsilleri bulunmuştur.