Hardy eşitsizlikleri ve Hardy tipli operatörler

Bu tezde Hardy esitsizlikleri(Hardy tipli esitsizlikler) ve Hardy operatörleri(Hardytipli operatörler) hakkında bilgi verilmiş ve Riemann-Liouville ve Weyl operatörlerininagırlıklı Lebesgue uzayları L_{v}^{p}'den L_{w}^{q}'ya sınırlı oldukları gösterilmiştir.Birinci bölümde Esitsizlikler teorisi hakkında genel bilgi verilmiş, Hardy eşitsizliklerive Hardy operatörlerinin tarihsel ve teorik gelisiminden bahsedilmiştir.İkinci bölümde daha sonraki bölümlerde verilecek olan kavramların daha iyianlasılabilmesi için gerekli olan bazı temel bilgilere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde Lebesgue teorisinin temelini olusturan ölçü, Lebesgue(dıs)ölçüsü ve ilgili kavramlar daha sonra da Lebesgue integrali verilmiştir.Dördüncü bölümde Lebesgue uzayı ve ilgili kavramlarla teoremler ve ayrıcaSobolev uzayı ve gömme teoremleri hakkında bilgi verilmiştir.Beşinci bölümde Hardy esitsizlikleri ve Hardy operatörleri, tarihsel ve teorik gelişimsüreci içersinde verilerek, konu özlü ve anlasılır bir şekilde anlatılmıştır.Altıncı bölüm son bölüm olup, bu bölümde Hardy tipli operatörler hakkında bilgiverilmis ve tezimizin orjinal çalısması olan Riemann-Liouville ve Weyl operatörlerininagırlıklı Lebesgue uzayları L_{v}^{p}'den L_{w}^{q}'ya sınırlı olmalarını saglayan (v,w) agırlıkfonksiyonları için gerek ve yeter kosullar elde edilmiştir.