İdeal olmayan sınır şartlarına sahip eksenel hareketli kiriş titreşimi

Bu çalışmada eksenel hareketli ideal olmayan basit ve ankastre mesnetli kirişler ele alınmıştır. Hamilton prensibi kullanılarak hareket denklemleri elde edilmiştir. En genel nonlineer hareket denklemleri, kiriş uzamalarından kaynaklanan nonlineer etkiler dikkate alınarak elde edilmiştir. Perturbasyon metotlarından çok zaman ölçekli metot kullanılarak yaklaşık çözümler bulunmuştur. Perturbasyon serisinin ilk terimi lineer problemi vermektedir. Lineer problemin çözümü ile eksenel hız değerleri ve ideal ve ideal olmayan sınır şartları için tabi frekanslar tam olarak hesaplanmıştır. Analitik çözümler ile perturbasyon çözümleri karşılaştırılıp, grafikler ile gösterilmiştir. İkinci mertebede ortaya çıkan nonlineer terimler, lineer probleme düzeltme terimleri getirir. Hız değişim frekansının sıfıra ve tabii frekansın iki katından uzak olduğu, hız değişim frekansının sıfıra yakın olduğu ve hız değişim frekansının tabi frekansın iki katına yakın olması durumları basit ve ankastre mesnet için ayrı ayrı incelenmiştir. ve hız değişim frekansının tabi frekansın iki katına yakın olması durumunda temel parametrik rezonanas durumu ortaya çıkar. Temel parametrik rezonans durumu incelenmiş ve her durum için kararlılık analizi yapılmıştır.