İlköğretim matematik öğretmen adaylarının dikdörtgenlerin alanlarının ölçümünde orantısal akıl yürütme bilgi kaynaklarını kullanma becerileri

Bu çalışma, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının dikdörtgenlerin alanlarını nasıl anlamlandırdıklarını ve dikdörtgenlerin alanlarını hesaplamayı gerektiren problemlerde orantısal akıl yürütme becerilerini nasıl kullandıklarını ortaya çıkarmayı amaçlamaktadır. Araştırmanın içeriği ve amacı göz önünde bulundurularak nitel araştırma desenlerinden bütüncül çoklu durum deseni kullanılmıştır. Çalışmanın örneklemini 2021-2022 güz döneminde İç Anadolu Bölgesi'nde bulunan bir üniversitedeki ilköğretim matematik öğretmenliği programında öğrenim gören amaçlı örnekleme yöntemi ile seçilmiş olan sekiz öğretmen adayı oluşturmaktadır. Araştırmada, öğretmen adayları ile yarı-yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Veri toplama sürecinde araştırmacının hazırladığı dikdörtgenin alanı ile ilgili açık-uçlu altı sorudan oluşan bir çalışma kâğıdı kullanılmıştır. Öğretmen adayları ile yapılan mülakatlar sonucunda elde edilen veriler ve araştırmacının gözlemci notları içerik analizi ile çalışma sorularına verdikleri yanıtlar doküman analizi kullanılarak analiz edilmiştir. Öğretmen adaylarının orantısal akıl yürütmelerinin gelişmişliğini değerlendirmek için Weiland vd. (2020) tarafından geliştirilen 10 başlıktan oluşan bir teorik çerçeve kullanılmıştır. Bu teorik çerçeve öğretmenlerin akıl yürütmelerinin gelişmişliğine işaret eden 19 bilgi kaynağı içermektedir. Öğretmen adaylarından elde edilen veriler bu bilgi kaynakları ışığında analiz edilmiştir. Araştırmanın sonucunda öğretmen adaylarının dikdörtgenin alanını bulurken formül odaklı ilerledikleri, düzgün olmayan şekillerin alanını bulurken zorlandıkları ve uzunluk, alan birimlerine dikkat etmedikleri bulunmuştur. Bununla birlikte, orantısal akıl yürütme sorularında zorlandıkları, çarpımsal karşılaştırma sorularında toplamsal düşündükleri, doğru orantı ve ters orantıyı fark edemedikleri saptanmıştır. Öğretmen adaylarının kullandıkları bilgi kaynakları incelendiğinde, "orantılı durum", "paylaştırma ve döşeme", kovaryans", "çarpımsal karşılaştırma" ve "karşılıklı kenarlar arasında oran" olarak beş çeşit bilgi kaynağının sekiz aday tarafından kullanıldığı görülmüştür. Diğer taraftan, "büyütme/küçültme", "sabit oran", "birim oran", "denklik", "toplamsal düşünme", "kendi içinde oran" ve "yatay alan bilgisi" bilgi kaynaklarını kullanan adaylar orantısal akıl yürütme düzeyleri açısından diğer adaylara göre fark oluşturmuşlardır. Bulgular ışığında dikdörtgende alan konusunun öğretiminde temel kavramlar oluştuktan sonra, kavramsal bilgilerden hareketle alan ilgili formüllerin kazandırılmasının anlamlı öğrenme açısından daha yararlı olacağı, orantısal akıl yürütme becerisinin gelişimi için, öğrencinin akıl yürütebileceği, muhakeme içeren ve doğrulama yapabileceği günlük yaşam problemlerinin kullanılması araştırmanın önerileridir.