İndirekt sınır elemanları yöntemi ile iki boyutlu potansiyel dağılımının hesaplanması

Bu çalışmada, İndirekt Sınır Elemanları Yöntemi kullanılarak iki boyutlu potansiyel dağılımı hesaplanmıştır. İlk olarak, sınır elemanları yönteminin literatürdeki yeri araştırılmış ve diğer sayısal yöntemlere göre üstünlükleri belirtilmiştir. İndirekt sınır elemanları yöntemi ile beraber direkt yöntemden de ayrıntılı olarak bahsedilmiştir. Bu amaçla, bölge tipi denklem sistemleri, ağırlıklı artıklar yöntemi kullanılarak sınır integral denklemlerine dönüştürülmüştür. Sınırlara Dirichlet ve Neumann sınır şartlan uygulanarak, sabit elemanlar ile bölmelenmiştir. Etki katsayıları, Gauss sayısal integrasyonu kullanılarak, matris sisteminin köşegen elemanları ise tekil integrallerin çözümüyle elde edilmiştir. Elde edilen lineer denklem sisteminin çözümüyle, eşdeğer kaynaklar bulunmuştur. Daha sonra bu kaynaklar yardımıyla sınır üzerindeki bilinmeyen potansiyel ile potansiyelin normale göre türevleri ve istenen iç noktalardaki değerler hesaplanmıştır. Uygulama kısmında, indirekt sınır elemanları yöntemi ile potansiyel dağılımı hesabı yapabilmek için ISEY adı verilen ve MATLAB dilinde yazılan bir program ile bazı elektrot sistemleri üzerinde örnek çözümler yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar analitik çözüm sonuçları ve ELECTRO paket programı sonuçlan ile karşılaştınlmıştır. Anahtar Kelimeler : Sınır elemanlan yöntemi, Direkt yaklaşım, İndirekt yaklaşım, Elektrostatik alanlar, Sınır integral denklemleri