Sonsuz graflar ve özyineli yapılar

Bu çalışmanın hazırlanmasında kullanılan başlıca kaynak, Diestel'in (2017) "Graph Theory" kitabıdır. Bu tez esas itibariyle, "sonsuz graflar" konusunu anlamak ve anlatmak için, söz konusu kitabın sekizinci bölümünün çalışılmasından ibarettir. Fakat tabi ki mevzubahis kitabın herhangi bir kısmı aynen alıntılanmamış, kendi sözcüklerimiz ve kendi cümlelerimizle bir çalışma ortaya konulmuş ve bir yandan bazı çok zorlu veya teknik ispatlar atlanırken, diğer yandan kitabın okuyucuya bırakılan bazı kısımları şerh edilerek konu daha anlaşılır bir şekilde sunulmuştur. Bunlara ek olarak, kaynaklar kısmında listelenmiş olan makalelere de başvurulmuştur. Ana hatlarıyla özetlemek gerekirse: Birinci bölümde, mevzubahis kitabın birinci bölümü kullanılarak, esas konunun anlaşılabilmesi için ön şart durumunda olan graf teorinin temel tanım ve teoremleri işlenmiştir. İkinci bölümün ilk alt bölümünde, sonsuzluk kavramının graf teorideki karşılığı, bununla ilgili temel kavramlar, teknikler ve teoremler çalışılmıştır. İkinci alt bölümünde, bağlantılı sonsuz graflarda, sonsuzluğun temelde birbirinden farklı iki farklı yönünün olduğu gerçeğinden hareketle, yollar, ağaçlar ve endler tanıtılmış ve ilgili sonuçlar çalışılmıştır. Üçüncü alt bölümünde, bütün sayılabilir grafların sınıfında bir evrensel grafın olup olmadığı ve hangi sayılabilir grafların homojen olduğu sorularına cevap aranmıştır. Dördüncü ve son alt bölümünde ise, sonsuz graflar ile ilgili teoremleri ispat etmek için tümevarım kullanmayı mümkün hale getiren, bir graf ailesini özyineli olarak tanımlama konusu ele alınmıştır. Tezin üçüncü, sonuç ve öneriler bölümünden önceki son bölümünde ise, mevzubahis kitabın sekizinci bölümünün notlar kısmı kullanılarak, tezin konusu ile ilgili kısa bir literatür taraması sunulmuştur.