Bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin tam ve sayısal çözümlerinin incelenmesi

Bu çalışma, farklı lineer olmayan bilim alanlarında farklı lineer olmayan modellere analitik çözümler, tam ve sayısal yaklaşımlar için bir araştırmayı incelemektedir. Bu araştırmayı incelemek için kullanılan sembolik yöntemler şunlardır: sine-Gordon genleşme tekniği, genişletilmiş sinh-Gordon genleşme tekniği ve tam ve sayısal yaklaşımlar için sonlu ileri fark işlemi. Ek olarak, katlı solitary dalga çözümleri elde etmek için genişletilmiş sinh-Gordon genleşme tekniği sadeleştirilmiştir. Bu çalışmada ele aldığımız lineer olmayan modeller; dual-kuvvet yasası nonlineerite ile Korteweg-de Vries (KdV) denklemi, bağlı lineer olmayan Maccari sistemi, (2 + 1)- boyutlu Zakharov-Kuznetsov modifiye eş genişlik denklemi, hem uzay-zamanlı hem de inter-modal dağılımlı rezonant lineer olmayan Schrödinger denklemi, conformable uzay-zaman kesirli ikinci mertebeden lineer olmayan Schrödinger denklemi, çift çekirdekli optik fiberlerde ortaya çıkan ayrıştırılmış lineer olmayan Schrödinger denklemi, uzun-kısa-dalga etkileşim sistemi, (2 + 1)-boyutlu-lineer olmayan Chiral Schrödinger denklemi, Benjamin-Bona-Mahony denklemi ve birleşik Boussinesq denklemi. Solitary dalga çözümlerinin çeşitli tipleri sunulmaktadır. Rapor edilen sonuçlar önceki sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Öte yandan, çalışılan modellerin bazılarına sayısal ve tam yaklaşımlar sunulmuştur.