Katı cisimlerin kinematiğinin dual oktoniyonlarla incelenmesi

Bu tez çalışmasında, katı cisimlerin kinematiği dual oktoniyonlarla incelenmektedir. Bu doğrultuda, dual sayıları kullanarak D^7-modülü ve dual vektörün tanımları verilmiştir. Dual vektörlerin temel kavramlarının yanı sıra, S^6 Öklidiyen birim dual küresi ve onun alt kümesi olan P^6 tanımlanmıştır. Daha sonra, R^7 deki yönlü doğrular ile S^6 birim dual küresinin noktaları arasındaki E.Study dönüşümü elde edilmiştir. Ayrıca P^6⊆S^6 kümesinin her elemanının R^7 'de dik kesişen iki doğruya karşılık geldiği de gösterilmiştir. D^7 de iki dual vektör arasındaki açı tanımlanmıştır. Dual oktoniyonların temel kavramları verilerek, R^7 deki bir noktaya karşılık gelen dual oktoniyon tanımlanıp, dual oktoniyonun toplam eşleniği kullanılarak dönme ve ardından dönme ekseni dışında farklı bir eksen boyunca ötelemeyi uygulayan dönüşüm verilmiştir. Birim dual oktoniyon kullanılarak bir eksen etrafında dönme ve aynı eksen boyunca öteleme yapan vida operatörü tanımlanmıştır. Bu vida operatörü ile R^7 'de dik kesişen iki yönlü doğruyu yine dik kesişen iki yönlü doğruya dönüştüren yeni bir operatör tanımlanmıştır. Son olarak da teoremleri ve sonuçları açıklamak için bazı örnekler verilmiştir.