Kesikli eniyileme problemleri için yeni bir iyileştirilmiş yasaklı arama algoritması

Bu tez çalışmasında, Gezgin Satıcı Problemi (GSP) gibi NP-zor problemlerin çözümü için yenilikçi bir melez metasezgisel algoritma geliştirilmiştir. YA-TT-DKA olarak adlandırılan bu yöntem, üç temel algoritmanın—Yasaklı Arama (YA), Tepe Tırmanma (TT) ve Değişken Komşuluk Arama (DKA)—güçlü yönlerini sinerjik bir yapıda birleştirmektedir. Algoritma, YA'nın hafıza tabanlı yönlendirmesini, TT'nin hızlı yerel yoğunlaştırma ve DKA'nın sistematik çeşitlendirme (yerel optimumdan kaçma) stratejisini bütünleştirerek, çeşitlendirme ve yoğunlaştırma arasında dinamik bir denge kurmayı hedeflemektedir. Python ile geliştirilen YA-TT-DKA'nın performansı, standart TSPLIB kütüphanesinden seçilen 30 farklı GSP problemi üzerinde kapsamlı olarak test edilmiştir. Bu testler, algoritmanın farklı boyutlardaki problemlere karşı ölçeklenebilirliğini, verimliliğini ve çözüm kalitesini analiz etmektedir. Başlangıç çözümleri, komşu segmentasyonu gibi hızlandırma teknikleri ve temel parametrelerin etkileri detaylı olarak incelenmiştir. Deneysel sonuçlar, önerilen algoritmanın son derece etkili olduğunu göstermiştir. Küçük ve orta ölçekli problemlerde bilinen optimal çözümleri hatasız bulan algoritma, büyük ölçekli problemlerde ise literatürdeki modern yaklaşımlarla rekabetçi sonuçlar sunmuştur. Algoritmanın en dikkat çekici özelliği, farklı çalıştırmalar arasındaki tutarlı ve sağlam performansıdır. Ortalama çözüm kalitesi açısından, karşılaştırılan birçok güncel algoritmadan daha üstün olduğu ve daha düşük sapma oranları sergilediği kanıtlanmıştır. Bu çalışma, GSP ve benzeri karmaşık optimizasyon problemlerinin çözümüne, özellikle sağlamlık ve güvenilirlik açısından güçlü bir alternatif sunmaktadır.