Lineer olmayan diferansiyel denklemler için lineerleştirme dönüşümleri

Bu yüksek lisans tezinde, ilk olarak Lie nokta simetrisi hakkında temel tanım ve teoremler ele alınmıştır. Lie simetrilerini elde etmek için lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklemlere Lie nokta simetri uzanımları uygulanarak sonsuz küçük üreteçler elde edilmiş ve bu üreteçler kullanılarak Lie üreteci bulunmuştur. Ayrıca, lineerleştirme yapılarak denklemlerin simetrilerinin elde edilmesi ve bu simetrilerin yardımıyla matematiksel fizik denklemlerinin analitik çözümlerinin bulunarak denklemlerin fiziksel yorumlarının yapılması amaçlanmıştır. Sonuç olarak matematiksel fizik denklemleri ve lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümlerine ulaşabilmek için Lie simetri dönüşümü kullanılmış ve ele alınan örneklerin çözümlerinin fiziksel özellikleri yorumlanmıştır.