Matematik problemlerinin çözümünde öğretmen adaylarının kullandıkları stratejilerin ve gösterim şekillerinin analizi

Öğretimde problem çözme yönteminin kapsamlı bir şekilde ele alınması ve öğrencilerin problemleri farklı yollardan çözebileceği ve problem çözme ile ilgili düşüncelerini akran ve öğretmenleriyle rahatlıkla paylaşabileceği sınıf ortamları oluşturulması gerektiği vurgulanmaktadır. Bu araştırmanın amacı, matematik öğretmen adaylarının problemlere ürettikleri farklı çözüm yollarını, bu çözümlerden oluşturulan kolektif çözüm uzaylarını, çözüm uzaylarında ortaya çıkan bilgi türlerini, kullandıkları stratejileri ve gösterim şekillerini ayrıntılı bir biçimde incelemektir.Bu araştırma doküman incelemesi yardımıyla elde edilen verilerin nitel analizinin gerçekleştirildiği nitel bir araştırma olup araştırmada özel durum çalışması deseninden yararlanılmıştır. Araştırmanın katılımcıları, bir devlet üniversitesi ortaöğretim matematik öğretmeliğine kayıtlı elli son sınıf matematik öğretmen adayıdır. Araştırmada veriler dokümanlar yardımıyla derlenmiştir. Bu dokümanlar öğretmen adaylarının kendilerine sunulan beş matematik problemine verdikleri yazılı çözümlerden elde edilmiştir. Söz konusu problemler ?Dik Üçgen Problemi?, ?El Sıkışma Problemi?, ?Harita Problemi?, Masa Problemi? ve ?Kare Problemi? olarak adlandırılmıştır. Her bir problem katılımcılara farklı zamanlarda uygulanmış ve öğretmen adaylarının problemlere ilişkin çözümleri kendilerinden yazılı olarak alınmıştır. Araştırma kapsamında öğretmen adayların her probleme ilişkin çözümleri haftalık olarak incelenmiş ve incelemeler sonucunda çelişki yaşanan durumlarda (anlaşılmayan çözümler, okunamayan yazılar vb) sonuca bağlanmak üzere araştırmacı tarafından söz konusu katılımcılarla informal görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Söz konusu informal görüşmelerde araştırmacı, öğretmen adaylarının anlaşılmayan çözümlerinin sözlü olarak anlatmasını isteyerek onların düşüncelerini daha iyi anlamanın yollarını aramıştır. Ancak söz konusu görüşmeler kayıt altına alınmamış ve bu görüşmelere tez çalışması kapsamında yer verilmemiştir. Öğretmen adaylarına problemlere ürettikleri çözümlerde ortaya çıkan çözüm uzayları, söz konusu çözüm uzaylarında yer alan bilgi türleri, problem çözme stratejileri ve gösterim şekilleri kuramsal çerçeveye dayalı olarak kodlanmıştır. Verilerin analizinde tematik kodlama ve içerik analizinin yapılması uygun görülmüştür. Araştırmada bulgular sunulurken öğretmen adaylarının gerçek isimleri gizli tutulmuş ve öğretmen adaylarına verilen ÖA1, ÖA2 vb. kodlamalarından yararlanılmıştır.Verilerin analizinden öğretmen adaylarının problemlere ürettikleri çözümlerden oluşturulan kolektif çözüm uzaylarında ortaya çıkan bilgi türlerinin özellikle dik üçgen ve el sıkışma problemleri için oldukça kapsamlı olduğu görülmüştür. Öğretmen adaylarının verilen geometri problemlerini cebirle ilişkilendirip çözebilmekte sıkıntı yaşadığı görülmüştür. Diğer dört problemin aksine masa problemi için tek bir öğretmen adayı tarafından ortaya konan farklı çözüm yolu sayısının çok olmamasına rağmen öğretmen adaylarının büyük bir yüzdesi farklı bilgi türlerini kullanabilmiştir. Öğretmen adaylarının problemlere verdikleri yanıtlar problem çözme stratejileri bağlamında incelendiğinde dik üçgen problemi için şekil çizme ve ek çizim yapma, el sıkışma problemi için formül kullanma ve diyagram çizme, masa problemi için şekil çizme, harita problemi için formül kullanma ve kare problemi için örüntü arama stratejilerinin en sık kullanıldığı görülmüştür. Aynı zamanda literatürde yer almayan probleme özgü stratejilerin de ortaya çıktığı görülmüştür. Öğretmen adaylarının problemlere ürettikleri çözümler gösterim şekilleri açısından incelendiğinde ise genel olarak tüm problemler için en sık kullanılan tekli gösterim şeklinin sembolik gösterim şekli olduğu görülmüştür. Ayrıca çözümlerde gösterim şekilleri arasındaki ikili dönüşümlerinde ağırlıklı olarak şekil-sözel ve şekil-sembolik gösterim ikililerinin kullanıldığı belirlenmiştir.Araştırmada elde edilen sonuçlara bağlı olarak matematik öğretmen adaylarının yetiştirilmesi sürecinde problemlere farklı çözüm yolu üretme yönünde eğitim görmeleri ve problem çözmede kendi bilgilerine yönelik farkındalıklarını arttırmak sağlanmalıdır. Ek olarak, öğretmen adaylarına farklı çözüm yaklaşımlarını kullanma, sahip oldukları bilgiler arasında ilişkiler kurarak problem çözme, problem çözme stratejilerini bilme ve kullanma, farklı gösterim şekillerini kullanarak düşüncelerini açığa çıkarma yönünde de bir eğitim verilmesi uygun olacaktır.