Öklid uzayında ardıl eğrilerin spinor gösterimi

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde literatür bilgisine yer verilmiştir. İkinci bölümde Öklid uzayı ile ilgili temel tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölüm olan Materyal ve Yöntemler kısmında ardıl eğriler ayrıntılı bir şekilde açıklanmıştır. Daha sonra ise spinorlarla ilgili temel bilgilerden bahsedilmiştir. Dördüncü bölüm ise tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde , üç boyutlu Öklid uzayında verilen bir eğrinin ardıl eğrilerinin spinor formülasyonu araştırılmıştır. Bunun için, öncelikle, herhangi bir birim hızlı eğriye ve bu eğrinin bir ardıl eğrisine birer spinor karşılık getirilmiştir. Daha sonra alınan birim hızlı bir eğri ile bu eğrinin ardıl eğrisinin arasındaki ilişkiler kullanılarak bu eğrilere karşılık gelen spinorlar arasındaki ilişkiler elde edilmiştir. Ayrıca, elde edilen bu ilişkiler kullanılarak bu eğrilere karşılık gelen spinorların bazı denklemleri teoremlerle ve sonuçlarla ifade edilmiştir. Ek olarak, bu spinorlar için geometrik yorumlar sonuçlar ile birlikte verilmiştir. Daha sonra, alınan birim hızlı bir eğrinin ardıl eğrisi helis eğrisi olarak göz önüne alınarak ardıl helis eğrisinin spinor gösterimi bazı teoremler ile ifade edilmiştir. Son olarak iki tane örnek verilmiştir. Beşinci bölüm ise sonuç ve öneriler kısmına ayrılmıştır.